第4講　二次根式（可編輯word）

1、.第4講二次根式A組根底題組一、選擇題1.2019肥城模擬以下計(jì)算:122=2;2(-2)2=2;3-232=12;42+3×2-3=-1.其中計(jì)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.42.計(jì)算35-25的結(jié)果是A.5B.25C.35D.63.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.2+3=5B.55-22=33C.23×33=63D.2÷3=634.以下等式一定成立的是A.a2×a5=a10B.a+b=a+bC.-a34=a12D.a2=a5.要使式子x-12有意義,那么x的取值范圍是A.x>1B.x>-1C.x1D.x-1二、填空題6.2019河南計(jì)算

2、:23-4=. 7.2019德州計(jì)算:8-2=. 8.化簡(jiǎn):3×2-3-24-|6-3|=. 三、解答題9.計(jì)算:13+27×3.10.計(jì)算:3+2-13-2+1.B組提升題組一、選擇題1.2019濰坊假設(shè)代數(shù)式x-2x-1有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x1B.x2C.x>1D.x>22.2019淄博與37最接近的整數(shù)是A.5B.6C.7D.8二、解答題3.2019廣東深圳計(jì)算:|2-2|-2cos 45°+-1-2+8.4.2019新泰二模計(jì)算:1218+10-sin 45°+|2-2|.二次根式培優(yōu)訓(xùn)練一

3、、選擇題1.以下各式:15,3a,62-1,a2+b2,m2+20,-144中,二次根式的個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.12.假設(shè)x-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,那么x的取值范圍是A.x>0B.x>3C.x3D.x33.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,以下等式一定成立的是A.a2=aB.a2=-aC.a2=±aD.a2=|a|4.以下各式:2,13,8,1xx>0中,最簡(jiǎn)二次根式有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.要使式子m+1m-1有意義,那么m的取值范圍是A.m>-1B.m-1C.m>-1且m1D.m-1且m16.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.m-n2=m2-n2B.2ab32=

4、2a2b6C.2xy+3xy=5xyD.a34=2aa7.以下二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是A.15B.0.5C.5D.508.設(shè)2=a,3=b,用含a,b的式子表示0.54,以下表示正確的選項(xiàng)是A.0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a2b9.假設(shè)a=15,b=55,那么A.a、b互為相反數(shù)B.a、b互為倒數(shù)C.ab=5D.a=b10.小明的作業(yè)本上有以下四題:16a4=4a2;5a·10a=52a;a1a=a2·1a=a;8a÷2a=4.做錯(cuò)的題是A.B.C.D.11.假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式2x+1和4x-3能合并,那么x的值可能為A.-12B.34C.2D.

5、512.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為23和52,那么此等腰三角形的周長(zhǎng)為A.43+52B.23+102C.43+102D.43+52或23+102二、填空題13.把500化成最簡(jiǎn)二次根式為. 14.使12n是整數(shù)的最小正整數(shù)n=. 15.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算如下:ab=a+ba-b,如32=3+23-2=5,那么63=. 16.直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3、4,那么它的另一條邊長(zhǎng)為. 17.化簡(jiǎn):27+12+43=. 18.計(jì)算2+12 0152-12 014=. 三、解答題19.化簡(jiǎn):112;2(-16)×(

6、-2);3-3-25; 445.20.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),且滿足a-32+b-12=0,求ba的值.21.x=1-2,y=1+2,求x2+y2-xy-2x+2y的值.22.按要求解決以下問(wèn)題:1化簡(jiǎn)以下各式:21=,82=, 183=,505=; 2通過(guò)觀察、歸納,寫(xiě)出能反映這個(gè)規(guī)律的一般結(jié)論,并證明.23.觀察以下各式及其驗(yàn)算過(guò)程:2+23=223,驗(yàn)證:2+23=2×3+23=233=223;3+38=338,驗(yàn)證:3+38=3×8+38=338=338.1按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的根本思路,猜測(cè)4+415的變形結(jié)果并進(jìn)展驗(yàn)證;2針對(duì)上述各式反映的規(guī)

7、律,寫(xiě)出用nn為大于1的整數(shù)表示的等式并給予驗(yàn)證.第4講二次根式A組根底題組一、選擇題1.D1根據(jù)“a2=a可知22=2,正確;2根據(jù)“a2=|a|可知(-2)2=2,正確;3根據(jù)“ab2=a2b2可知,計(jì)算-232,可將-2和3分別平方后,再相乘,正確;4根據(jù)“a+ba-b=a2-b2,可知2+3×2-3=22-32=2-3=-1,正確.2.A原式=3-2×5=5,應(yīng)選A.3.D選項(xiàng)A,2和3不是同類二次根式,不能合并,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,55和22不是同類二次根式,不能合并,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,23×33=2×3×3×3=

8、6×3=18,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,2÷3=23=63,所以選項(xiàng)D正確,應(yīng)選D.4.CA.a2×a5=a7a10,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B.a+b不能化簡(jiǎn),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C.-a34=a12,所以選項(xiàng)C正確,D.a2=|a|,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤,應(yīng)選C.5.C要使式子x-12有意義,那么x-10,解得x1.應(yīng)選C.二、填空題6.答案6解析23-4=8-2=6.7.答案2解析原式=22-2=2.8.答案-6解析原式=6-3-26-3-6=6-3-26-3+6=-6.三、解答題9.解析原式=13×3+27×3=1+9=10.10.解析原式=3+2-13-

9、2-1=3-2-12=3-2-22+1=22.B組提升題組一、選擇題1.Bx-20,x-1>0,解得x2.2.B36<37<49,36<37<49,即6<37<7.37與36最接近,與37最接近的整數(shù)是6.應(yīng)選B.二、解答題3.解析原式=2-2-2×22+1+8=11-22.4.解析原式=12×32+1-22+2-2=3.二次根式培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1.A15,62-1,a2+b2,m2+20是二次根式,應(yīng)選A.2.Cx-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,x-30,解得x3.應(yīng)選C.3.DA.a為負(fù)數(shù)時(shí),沒(méi)有意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.a為正數(shù)時(shí)不成

10、立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a2=|a|±a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確,應(yīng)選D.4.A2是最簡(jiǎn)二次根式,13=33,8=22,1xx>0=xx,故其中的最簡(jiǎn)二次根式為,共一個(gè).應(yīng)選A.5.D根據(jù)題意得m+10,m-10,解得m-1且m1.應(yīng)選D.6.CA.m-n2=m2-2mn+n2,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;B.2ab32=4a2b6,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;C.2xy+3xy=5xy,故本選項(xiàng)計(jì)算正確;D.a34=a2a,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.應(yīng)選C.7.CA.15=55,被開(kāi)方數(shù)含分母,不是最簡(jiǎn)二次根式,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.0.5=22,被開(kāi)方數(shù)為小數(shù),不是最簡(jiǎn)二次根式,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.5是最簡(jiǎn)

11、二次根式,故C選項(xiàng)正確;D.50=52,被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù),故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選C.8.A0.54=0.09×2×3=0.3×2×3,2=a,3=b,0.54=0.3ab.應(yīng)選A.9.Da=15=55,b=55,a=b.應(yīng)選D.10.D16a4=4a2,正確;5a·10a=52a,正確;a1a=a2·1a=a,正確;8a÷2a=4=2,錯(cuò)誤.應(yīng)選D.11.C最簡(jiǎn)二次根式2x+1和4x-3能合并,2x+1=4x-3,解得x=2.應(yīng)選C.12.B2×23<52,腰長(zhǎng)為52,等腰三角形的周長(zhǎng)=2×5

12、2+23=102+23.應(yīng)選B.二、填空題13.答案105解析500=100×5=100×5=105.14.答案3解析12n=23n,由于12n是整數(shù),所以n的最小正整數(shù)值是3.15.答案1解析63=6+36-3=1.16.答案5或7解析當(dāng)4是直角邊長(zhǎng)時(shí),第三邊長(zhǎng)=32+42=5;當(dāng)4是斜邊長(zhǎng)時(shí),第三邊長(zhǎng)=42-32=7.那么第三邊長(zhǎng)是5或7.17.答案1733解析原式=33+23+233=1733.18.答案2+1解析原式=2+1·2-12 014·2+1=2-12 014·2+1=2+1.三、解答題19.解析112=22×3=23.2(-16)×(-2)=42×2=42.3-3-25=325=35.445=455×5=455.20.解析a-32+b-12=0,a-3=0,b-1=0,解得a=3,b=1,ba=13=33.21.解析x=1-2,y=1+2,x-y=1-2-1+2=-22,xy=1-21+2=-1,x2+y2-xy-2x+2y=x-y2-2x-y+xy=-222-2×-22+-1=7+42.22.解析121=2,82=822×2=42,183=1833×3=63,505=5055×5=1