景德鎮(zhèn)市上學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷

1、景德鎮(zhèn)市2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷八年級數(shù)學(xué)命題人:許莉（五中） 審核人:劉 倩題 號一二三四五六七總 分得 分說 明：本卷共七大題，全卷共24題，滿分120分，考試時間為100分鐘.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 4的平方根是（ ）A.2 B.4 C.±2 D.±42.如圖是一次函數(shù)的圖象，則它的解析式最有可能是（ ） A.B. C.D.3.在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額（單位：元）分別為：6，3，6，5，5，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.5，5B.6，5C.6，6D.5，64.已知三角

2、形相鄰兩邊長分別為20cm 和13cm第三邊上的高為12cm，則第三邊長（ ）A.19cm B.19cm或9 cm C.21cmD. 21cm或11cm5.如圖AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為（）A.+1B.-1C.+1D.16.小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點游玩，先乘車，后步行.全程共用了1小時,已知汽車速度為每小時36千米,步行的速度每小時4千米,則小剛乘車路程和步行路程分別是( )A.26千米, 2千米B.27千米, 1千米C.25千米, 3千米D.24千米, 4千米二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7. 計算:- = .8 .已知點A（l，2），若A、B兩點關(guān)于x軸對

3、稱，則B點的坐標為_9. 若a1，化簡是 .10.某校八年級(1)班共有男生30名,女生20名,若測得全班平均身高為1.56米,其中男生平均身高為1.6米,則女生平均身高為 米.11.若一次函數(shù)與圖象的交點到軸的距離為2,則的值為 .12. 若關(guān)于的方程組的解是，則= .13.將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若1 = 50°, 則2的度數(shù)為 .14.在平面直角坐標系中, 已知點 A( -, 0) , B(, 0) , 點C在x軸上, 且ACBC = 6, 寫出滿足條件的所有點C的坐標 .三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 15.解方程組16.化簡:.四、大題共2小題，

4、每小題6分，共12分）17.已知在平面直角坐標系中有三點A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）請回答如下問題：（1）在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求ABC的面積;（2）在平面直角坐標系中畫出,使它與ABC 關(guān)于x軸對稱,并寫出 三頂點的坐標.（3）若M(x,y)是ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在 內(nèi)部的對應(yīng)點M的坐標.18. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為0.2升/千米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)景德鎮(zhèn)到騖源兩地的里程約為95 千米，當油箱中余油量少于3升時，

5、汽車將自動報警，則這輛汽車在往返途中是否會報警？五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19.如圖，含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過點A，直角邊EG與AD交于點H；G30°（1）當1=36°時，求2的度數(shù).(2) 當1為多少度時，AHFG, 并求此時AH的長度.（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）20.在平面直角坐標系中，我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點，點是軸正半軸上的整點，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為（1）當時，求點坐標的所有可能

6、值；（2）當點的橫坐標為（為正整數(shù)）時，用含的代數(shù)式表示六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某校對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進行綜合評價,學(xué)期最后得分由完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績平均分兩部分組成(即:學(xué)期最后得分=基本得分+學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分).下表是甲、乙兩同學(xué)本學(xué)期的考試成績平均分與最后得分的情況. 若兩同學(xué)的基本得分與學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分相同，求此基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分.22.一日霧霾天氣重新出現(xiàn)在某市城區(qū)，某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表

7、.組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；（1）填空：m=_，n=_，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_%.（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？七、（本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分）23如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M.(1) 若B=70°，則NMA的度數(shù)是 ；(2) 探究B與NMA的關(guān)系，并說明理

8、由;(3) 連接MB，若AB8 cm，MBC的周長是14 cm.求BC的長;在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小，若存在，標出點P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，說明理由.24如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交軸于點A（0，1），交軸于點B直線交AB于點D，交軸于點E, P是直線上一動點，且在點D的上方，設(shè)P（1，）（1）求直線AB的解析式和點B的坐標；（2）求ABP的面積（用含的代數(shù)式表示）；（3）當時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標備用圖DPABOE(第24題)DPABOE景德鎮(zhèn)市2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷八年級數(shù)學(xué)參考答案

9、1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7. 8. B（l，2） 9.- a 米 11.-1 或 12.2 13. 65°, 14. ( 3, 0) , (- 3, 0) 15. .解: +×3，得10x=50, x=5,把x=5代入，得2×5+y=13,解得y=3方程組的解為 16解:原式= =6 =6-717. 解：（1）描點如圖依題意，得ABx軸，且AB=3-（-2）=5，SABC=×5×2=5；（2）如圖；A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）. （3）M（x , -y）18. 解：（1）根據(jù)題意，每行駛x，耗油0.2x，即

10、總油量減少0.2x，則油箱中的油剩下40-0.2x，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=40-0.2x；（2）當y=3時，40-0.2x =3，解得x=185所以汽車最多可行駛185千米就會報警，而往返兩地95×2190千米，汽車會報警。19. 解：根據(jù)題意，1+EAH90°AHE+EAH90°1AHEAHE212（1）當1=36°時21=36° （2）當130°時，AHFG理由如下：（不寫理由，只寫結(jié)果給1分）130°2AHE1=30°G30°G2AHFG設(shè)AHx在RtAEH中，AHE30° 所以AEA

11、Hx在RtABE中，130° 所以BEAEAHx由勾股定理：AH=cm20. 解：（1）當B點的橫坐標為3或者4時，即B（3，0）或（4，0）如下圖所示，只有3個整點,坐標分別為(1,1),(1,2),(2,1);(2)當n=1時，即B點的橫坐標為4，如上圖，此時有3個整點;當n=2時，即B點的橫坐標為8，如下圖，此時有9個整點;當n=3時，即B點的橫坐標為12，如下圖，此時有15個整點;根據(jù)上面的規(guī)律，即可得出3，9，15,m=6n3.當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，以O(shè)B為長OA為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點個數(shù)為（4n1）×3=12 n3，對角線AB上的整點個

12、數(shù)總為3，AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=（12 n33）÷2=6n3。21. .解:設(shè)基本得分為,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是,則可列方程組為 解得 基本得分為60分,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是8分.22.解：（1）總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100，E組所占的百分比是：×100%=15%；（2）持D組觀點的市民人數(shù)約為100×.（3）持C組觀點的概率為.23.解：(1) 50°(2)猜想的結(jié)論為：NMA= 2B90°

13、;.理由：因AB=AC，所以B=C，A= 180°2B,又因MN垂直平分AB,NMA=90°A90°（180°2B）2B90° (3) 因MN垂直平分AB，所以MBMA，又因MBC的周長是14 cm，故AC+BC14 cm，所以BC6 cm. 當點P與點M重合時，PB+CP的值最小，最小值是8cm. 24.解：（1）經(jīng)過A（0，1），直線AB的解析式是 當時，解得,點B（3，0）（2）過點A作AMPD，垂足為M，則有AM=1， 時，=，P在點D的上方， PD=-， 由點B（3，0），可知點B到直線的距離為2，即BDP的邊PD上的高長為2， ， ；（三角形ABP的面積可以用三角形PDB的面積+梯形AODP的面積三角形AOB的面積。) 注意：在平面直角坐標系中求面積盡可能用割補法或點的坐標（3）當時，解得,點P（1,2）E（1，0），PEBE2，EPBEBP45°第1種情況,如圖1,CPB90°，BPPC,過點C作CN直線于點NCPB90°，EPB45°，NPCEPB45°又CNPPEB90°，BPPC,CNPBEP，PNNCEBPE2，NENPPE224，C(3，4) 第2種情況,如圖2,PBC90°，BPPC,過點C作CF軸于點FPB