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文檔簡介

1、景德鎮(zhèn)市2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷八年級數(shù)學(xué)命題人:許莉(五中) 審核人:劉 倩題 號一二三四五六七總 分得 分說 明:本卷共七大題,全卷共24題,滿分120分,考試時間為100分鐘.一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1. 4的平方根是( )A.2 B.4 C.±2 D.±42.如圖是一次函數(shù)的圖象,則它的解析式最有可能是( ) A.B. C.D.3.在一次“愛心互助”捐款活動中,某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額(單位:元)分別為:6,3,6,5,5,6,9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A.5,5B.6,5C.6,6D.5,64.已知三角

2、形相鄰兩邊長分別為20cm 和13cm第三邊上的高為12cm,則第三邊長( )A.19cm B.19cm或9 cm C.21cmD. 21cm或11cm5.如圖AB=AC,則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為()A.+1B.-1C.+1D.16.小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點游玩,先乘車,后步行.全程共用了1小時,已知汽車速度為每小時36千米,步行的速度每小時4千米,則小剛乘車路程和步行路程分別是( )A.26千米, 2千米B.27千米, 1千米C.25千米, 3千米D.24千米, 4千米二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)7. 計算:- = .8 .已知點A(l,2),若A、B兩點關(guān)于x軸對

3、稱,則B點的坐標為_9. 若a1,化簡是 .10.某校八年級(1)班共有男生30名,女生20名,若測得全班平均身高為1.56米,其中男生平均身高為1.6米,則女生平均身高為 米.11.若一次函數(shù)與圖象的交點到軸的距離為2,則的值為 .12. 若關(guān)于的方程組的解是,則= .13.將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若1 = 50°, 則2的度數(shù)為 .14.在平面直角坐標系中, 已知點 A( -, 0) , B(, 0) , 點C在x軸上, 且ACBC = 6, 寫出滿足條件的所有點C的坐標 .三、(本大題共2小題,每小題5分,共10分) 15.解方程組16.化簡:.四、大題共2小題,

4、每小題6分,共12分)17.已知在平面直角坐標系中有三點A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3)請回答如下問題:(1)在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置,并求ABC的面積;(2)在平面直角坐標系中畫出,使它與ABC 關(guān)于x軸對稱,并寫出 三頂點的坐標.(3)若M(x,y)是ABC內(nèi)部任意一點,請直接寫出這點在 內(nèi)部的對應(yīng)點M的坐標.18. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:升)隨行駛里程x(單位:千米)的增加而減少,若這輛汽車平均耗油量為0.2升/千米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)景德鎮(zhèn)到騖源兩地的里程約為95 千米,當油箱中余油量少于3升時,

5、汽車將自動報警,則這輛汽車在往返途中是否會報警?五、(本大題共2小題,每小題8分,共16分)19.如圖,含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上,并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過點A,直角邊EG與AD交于點H;G30°(1)當1=36°時,求2的度數(shù).(2) 當1為多少度時,AHFG, 并求此時AH的長度.(提示:在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半)20.在平面直角坐標系中,我們把橫 、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點,點是軸正半軸上的整點,記內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為(1)當時,求點坐標的所有可能

6、值;(2)當點的橫坐標為(為正整數(shù))時,用含的代數(shù)式表示六、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)21.某校對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進行綜合評價,學(xué)期最后得分由完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績平均分兩部分組成(即:學(xué)期最后得分=基本得分+學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分).下表是甲、乙兩同學(xué)本學(xué)期的考試成績平均分與最后得分的情況. 若兩同學(xué)的基本得分與學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分相同,求此基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分.22.一日霧霾天氣重新出現(xiàn)在某市城區(qū),某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機調(diào)查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表

7、.組別觀點頻數(shù)(人數(shù))A大氣氣壓低,空氣不流動80B地面灰塵大,空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題;(1)填空:m=_,n=_,扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_%.(2)若該市人口約有100萬人,請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù);(3)若在這次接受調(diào)查的市民中,隨機抽查一人,則此人持C組“觀點”的概率是多少?七、(本大題共2小題,第23題10分,第24題12分,共22分)23如圖,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于N,交AC于M.(1) 若B=70°,則NMA的度數(shù)是 ;(2) 探究B與NMA的關(guān)系,并說明理

8、由;(3) 連接MB,若AB8 cm,MBC的周長是14 cm.求BC的長;在直線MN上是否存在點P,使PB+CP的值最小,若存在,標出點P的位置并求PB+CP的最小值,若不存在,說明理由.24如圖,平面直角坐標系中,直線AB:交軸于點A(0,1),交軸于點B直線交AB于點D,交軸于點E, P是直線上一動點,且在點D的上方,設(shè)P(1,)(1)求直線AB的解析式和點B的坐標;(2)求ABP的面積(用含的代數(shù)式表示);(3)當時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點C的坐標備用圖DPABOE(第24題)DPABOE景德鎮(zhèn)市2013-2014學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測卷八年級數(shù)學(xué)參考答案

9、1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7. 8. B(l,2) 9.- a 米 11.-1 或 12.2 13. 65°, 14. ( 3, 0) , (- 3, 0) 15. .解: +×3,得10x=50, x=5,把x=5代入,得2×5+y=13,解得y=3方程組的解為 16解:原式= =6 =6-717. 解:(1)描點如圖依題意,得ABx軸,且AB=3-(-2)=5,SABC=×5×2=5;(2)如圖;A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3). (3)M(x , -y)18. 解:(1)根據(jù)題意,每行駛x,耗油0.2x,即

10、總油量減少0.2x,則油箱中的油剩下40-0.2x,y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=40-0.2x;(2)當y=3時,40-0.2x =3,解得x=185所以汽車最多可行駛185千米就會報警,而往返兩地95×2190千米,汽車會報警。19. 解:根據(jù)題意,1+EAH90°AHE+EAH90°1AHEAHE212(1)當1=36°時21=36° (2)當130°時,AHFG理由如下:(不寫理由,只寫結(jié)果給1分)130°2AHE1=30°G30°G2AHFG設(shè)AHx在RtAEH中,AHE30° 所以AEA

11、Hx在RtABE中,130° 所以BEAEAHx由勾股定理:AH=cm20. 解:(1)當B點的橫坐標為3或者4時,即B(3,0)或(4,0)如下圖所示,只有3個整點,坐標分別為(1,1),(1,2),(2,1);(2)當n=1時,即B點的橫坐標為4,如上圖,此時有3個整點;當n=2時,即B點的橫坐標為8,如下圖,此時有9個整點;當n=3時,即B點的橫坐標為12,如下圖,此時有15個整點;根據(jù)上面的規(guī)律,即可得出3,9,15,m=6n3.當點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時,以O(shè)B為長OA為寬的矩形內(nèi)(不包括邊界)的整點個數(shù)為(4n1)×3=12 n3,對角線AB上的整點個

12、數(shù)總為3,AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)m=(12 n33)÷2=6n3。21. .解:設(shè)基本得分為,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是,則可列方程組為 解得 基本得分為60分,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是8分.22.解:(1)總?cè)藬?shù)是:80÷20%=400(人),則m=400×10%=40(人),C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100,E組所占的百分比是:×100%=15%;(2)持D組觀點的市民人數(shù)約為100×.(3)持C組觀點的概率為.23.解:(1) 50°(2)猜想的結(jié)論為:NMA= 2B90°

13、;.理由:因AB=AC,所以B=C,A= 180°2B,又因MN垂直平分AB,NMA=90°A90°(180°2B)2B90° (3) 因MN垂直平分AB,所以MBMA,又因MBC的周長是14 cm,故AC+BC14 cm,所以BC6 cm. 當點P與點M重合時,PB+CP的值最小,最小值是8cm. 24.解:(1)經(jīng)過A(0,1),直線AB的解析式是 當時,解得,點B(3,0)(2)過點A作AMPD,垂足為M,則有AM=1, 時,=,P在點D的上方, PD=-, 由點B(3,0),可知點B到直線的距離為2,即BDP的邊PD上的高長為2, , ;(三角形ABP的面積可以用三角形PDB的面積+梯形AODP的面積三角形AOB的面積。) 注意:在平面直角坐標系中求面積盡可能用割補法或點的坐標(3)當時,解得,點P(1,2)E(1,0),PEBE2,EPBEBP45°第1種情況,如圖1,CPB90°,BPPC,過點C作CN直線于點NCPB90°,EPB45°,NPCEPB45°又CNPPEB90°,BPPC,CNPBEP,PNNCEBPE2,NENPPE224,C(3,4) 第2種情況,如圖2,PBC90°,BPPC,過點C作CF軸于點FPB

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