排列組合和概率二項(xiàng)式定理220041214

1、課 題：104二項(xiàng)式定理(二)教學(xué)目的：1進(jìn)一步熟悉二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，并能靈活的應(yīng)用； 2.展開(kāi)式中的第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第項(xiàng)的系數(shù)是不同的概念教學(xué)重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： 1二項(xiàng)式定理及其特例：（1），（2）.2二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式： 二、講解范例：例1（1）求的展開(kāi)式的第四項(xiàng)的系數(shù)；（2）求的展開(kāi)式中的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)解：的展開(kāi)式的第四項(xiàng)是，的展開(kāi)式的第四項(xiàng)的系數(shù)是（2）的展開(kāi)式的通項(xiàng)是，的系數(shù)，的二項(xiàng)式系數(shù)例2求

2、的展開(kāi)式中的系數(shù)分析：要把上式展開(kāi)，必須先把三項(xiàng)中的某兩項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，看成一項(xiàng)，才可以用二項(xiàng)式定理展開(kāi)，然后再用一次二項(xiàng)式定理，也可以先把三項(xiàng)式分解成兩個(gè)二項(xiàng)式的積，再用二項(xiàng)式定理展開(kāi)解：（法一），顯然，上式中只有第四項(xiàng)中含的項(xiàng)，展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)是（法二）：展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)是例3已知 的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為，求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)最小值分析：展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是關(guān)于的關(guān)系式，由展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為，可得，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于或的二次函數(shù)求解解：展開(kāi)式中含的項(xiàng)為，即，展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為， ，當(dāng)時(shí)，取最小值，但， 時(shí)，即項(xiàng)的系數(shù)最小，最小值為，此時(shí)例4已知的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差

3、數(shù)列，（1）證明展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng) 解：由題意：，即，舍去） 若是常數(shù)項(xiàng)，則，即，這不可能，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；若是有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù)， ，即 展開(kāi)式中有三項(xiàng)有理項(xiàng)，分別是：， 三、課堂練習(xí)：1展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）A.第4項(xiàng) B. C. D.22(x1)11展開(kāi)式中x的偶次項(xiàng)系數(shù)之和是（ ）A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.10243展開(kāi)式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（ ）A.4 B.5 C.6 D.74設(shè)(2x-3)4=，則a0+a1+a2+a3的值為（ ） A.1 B.16 C.-15 D.155展開(kāi)式中的中間兩項(xiàng)為（ ）A. B. C. D.6在

4、展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)是 7 8. 的展開(kāi)式中的有理項(xiàng)是展開(kāi)式的第 項(xiàng)9(2x-1)5展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和是 10展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 答案：1通項(xiàng)，由，常數(shù)項(xiàng)是，選（B）2設(shè)f(x)=(x-1)11, 偶次項(xiàng)系數(shù)之和是，選C3通項(xiàng)，當(dāng)r=0，2，4，6時(shí)，均為有理項(xiàng)，故有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為4個(gè)，選（A）4.C 5.C 6.; 7.; 8.3,9,15,21 9(2x-1)5展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)系數(shù)絕對(duì)值之和實(shí)為(2x+1)5展開(kāi)式系數(shù)之和，故令x=1，則所求和為3510(1+3x+3x2+x3)10=(1+x)30中的系數(shù)就是二項(xiàng)式系數(shù)，系數(shù)最大的項(xiàng)是T16=.四、小結(jié) ：1三項(xiàng)或三項(xiàng)以上的展開(kāi)問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)式子的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式來(lái)解決，轉(zhuǎn)化的方法通常為集項(xiàng)、配方、因式分解，集項(xiàng)時(shí)要注意結(jié)合的合理性和簡(jiǎn)捷性；2求常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)和