機(jī)械波的知識(shí)點(diǎn)和問題

1、機(jī)械波常見問題問題：波的波速、波長、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：例1、簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列說法中正確的是（ ）A振幅越大，則波傳播的速度越快；B振幅越大，則波傳播的速度越慢；C在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)元走過的路程等于一個(gè)波長；例2、關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法中正確的是（ ）（A）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波的傳播方向（B）簡(jiǎn)諧波沿長繩傳播，繩上相距半個(gè)波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等（C）任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個(gè)周期沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長（D）相隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻的波形相同問題：判定波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向方法一：若知道某一時(shí)刻t的波形曲線，將波形曲線沿波的傳播方向平移一微小的距

2、離（小于），它便是t+t時(shí)刻的波形曲線，知道了各個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)的位置，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向就可以判斷出來了。方法二：通過波的傳播方向判斷處波源的位置，在質(zhì)點(diǎn)A靠近波源一側(cè)附近（不超過）圖象上找另一質(zhì)點(diǎn)B，若質(zhì)點(diǎn)B在A的上方，則A向上運(yùn)動(dòng)，若B在A的下方，則A向下運(yùn)動(dòng)。即沿波的傳播方向，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是追隨先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)來運(yùn)動(dòng)的。圖9方法三：運(yùn)用逆向復(fù)描波形法解答十分簡(jiǎn)捷。即，手握一支筆，逆著波的傳播方向復(fù)描已知波形，凡復(fù)描時(shí)筆尖沿波形向上經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向上運(yùn)動(dòng)；凡復(fù)描時(shí)筆尖沿波形向下經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向下運(yùn)動(dòng)(波峰和波谷點(diǎn)除外)。例1、一簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在某時(shí)刻的波形如圖9所示。已知此

3、時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，則   A此波朝x軸負(fù)方向傳播B質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)圖10C質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置D質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零例 2、簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖10所示。由此圖可知（ ）A若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的B若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的C若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)D若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)問題 ：已知波的圖象，求某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)圖11  例1 、一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為，某一時(shí)刻波的圖象如圖11所示。在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)，經(jīng)過周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)：A B., -A C., A

4、 D. 問題：已知波速V和波形，作出再經(jīng)t時(shí)間后的波形圖圖12方法一、平移法：先算出經(jīng)t時(shí)間波傳播的距離x=Vt，再把波形沿波的傳播方向平移x即可。因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若已知波長，則波形平移n個(gè)時(shí)波形不變，當(dāng)x=n+x時(shí)，可采取去n留零x的方法，只需平移x即可。方法二、特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看t=nT+t,由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。圖13例1 、如圖12所示，a圖中有一條均勻的繩，1、2、3、4是繩上一系列等間隔的點(diǎn)?，F(xiàn)有一列簡(jiǎn)諧橫波沿此

5、繩傳播。某時(shí)刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)方向如圖b所示(其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況未畫出)，其中點(diǎn)12的位移為零，向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值。試在圖C中畫出再經(jīng)過周期時(shí)點(diǎn)3、4、5、6的位置和速度方向，其他點(diǎn)不必畫(圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖a、b完全相同)。圖14例2、一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖15所示。某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過時(shí)間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷。則t的可能值（ ）A1個(gè)        B2個(gè) C3個(gè) 

6、0;     D4個(gè)問題 ：已知波的圖象，求波速圖15例1 、一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0 m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如圖16所示。當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于( )A4.67m/s               B6m/sC

7、10m/s                 D14m/sab圖16ab圖17例2、一列橫波沿直線在空間傳播，某一時(shí)刻直線上相距為d的M、N兩點(diǎn)均處在平衡位置，且M、N之間僅有一個(gè)波峰，若經(jīng)過時(shí)間t，N質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)波峰位置，則該列波可能的波速是多少？ACBD圖18圖19(甲)x/cmy/cm0.2050100150200P 問題：已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和某時(shí)刻的波動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算例1、圖19甲所示為一列簡(jiǎn)諧波在t=20s時(shí)的波形

8、圖，圖19乙是這列波中P點(diǎn)的振動(dòng)圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是： AV=25cm/s,向左傳播；t/sy/cm0.2012345圖19(乙)BV=50cm/s,向左傳播；CV=25cm/s,向右傳播；DV=50cm/s,向右傳播。  問題：已知某兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算t/sy/cm024a圖20（甲）bab例1、一列機(jī)械波沿直線ab向右傳播，ab=2m,a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖20所示，下列說法中正確的是：A波速可能是圖20乙B波長可能是C波長可能大于D波長可能大于。 問題：已知某兩時(shí)刻的波動(dòng)圖象進(jìn)行分析計(jì)算。xyO圖21例1、一列橫波如圖21所示，波

9、長m，實(shí)線表示時(shí)刻的波形圖，虛線表示s時(shí)刻的波形圖求：（1）波速多大？（2）若，波速又為多大？（3）若，并且波速為3600m/s，則波沿哪個(gè)方向傳播？圖22問題：能正確確定振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱位置。例1、如圖22所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個(gè)功率差不多的喇叭，同時(shí)發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時(shí)針方向從B走到A，則時(shí)而聽到時(shí)而聽不到聲音。試問在到達(dá)A點(diǎn)之前，還有幾處聽不到聲音？ 問題：能正確作出兩列波疊加后的波形圖。圖23乙abcd圖23甲確定兩列波相遇后的波形問題的思路是首先根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理分別畫出給定時(shí)刻的兩列波的波形；再根

10、據(jù)波的疊加原理，對(duì)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移進(jìn)行合成，畫出疊加以后的波形圖。例1、如圖23甲所示，兩列相同的波相向傳播，當(dāng)它們相遇時(shí)，圖23乙中可能的波形是：A圖（a）和圖(b); B圖（b）和圖(c);C圖（c）和圖(d); D圖（a）和圖(d).圖24圖25AB圖26圖27例2、A、B兩波相向而行，在某時(shí)刻的波形與位置如圖26所示，已知波的傳播速度為V，圖中標(biāo)尺每格長度為L，在圖中畫出又經(jīng)過t=7L/V時(shí)的波形。問題：確定兩列頻率不相同的波疊加后的各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。不同頻率的兩列波相遇也可以疊加，也存在振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)，但這些點(diǎn)不是固定的，而是隨時(shí)變化的，因此看不到穩(wěn)定的干涉圖樣。ABP12圖2

11、8例1、如圖28所示，一波源在繩的左端發(fā)生半個(gè)波1，頻率為f1,振幅為A1；同時(shí)另一波源在繩的右端發(fā)生半個(gè)波2，頻率為f2,振幅為A2.圖中AP=PB，由圖可知（ ）A、兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)；B、兩列波相遇時(shí)，P點(diǎn)的波峰可達(dá)（A1+A2）；C、兩列波相遇后各自保持原來波形獨(dú)立傳播；D、兩列波相遇時(shí)，繩上振幅可達(dá)（A1+A2）的質(zhì)點(diǎn)只有一點(diǎn)。問題：確定兩列波疊加后某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向ab甲乙圖291212在兩列波相遇的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，都等于兩列波分別引起的振動(dòng)速度的矢量和。例1、.兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波，如圖29（甲）所示，在相遇的某一時(shí)刻兩列波“消失”,如圖29（乙），此時(shí)圖中a、b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是：Aa向上，b向下； B. a向下，b向上；C. a、b都靜止； D. a、b都向上。