二次函數(shù)的圖象和性質(4)

1、k的圖象與性質k的圖象與性質h)h)- -a(xa(xy y2 2y yaxax2 2+k+ka0a0a0a0圖象圖象開口開口對稱性對稱性頂點頂點增減性增減性回顧：二次函數(shù)回顧：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+k+k的性質的性質開口開口向上向上開口向開口向下下|a|a|越大，開口越小越大，開口越小關于關于y y軸對稱軸對稱頂點是頂點是最低點最低點頂點是頂點是最高點最高點當當x0 x0 x0時，時，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大k0k0k0(0,k)當當x0 x0 x0時，時，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小的圖象。的圖象。3 32x2xx x2 21 1y y試研究二次函數(shù)試

2、研究二次函數(shù)2 21 12)2)(x(x2 21 1y y將函數(shù)關系式配方，得將函數(shù)關系式配方，得2 2的圖象之間的關系。的圖象之間的關系。x x2 21 1與函數(shù)y與函數(shù)y 的圖象的圖象2)2)(x(x2 21 1我們已經知道y我們已經知道y2 22 2的圖象之間的關系。的圖象之間的關系。x x2 21 1與函數(shù)y與函數(shù)y 1的圖象1的圖象x x2 21 1我們也已經知道y我們也已經知道y2 22 2的圖象之間的關系。的圖象之間的關系。x x2 21 1與函數(shù)y與函數(shù)y 1的圖象1的圖象2)2)(x(x2 21 1那么，可以找到函數(shù)y那么，可以找到函數(shù)y2 22 22 22)2)(x(x2

3、21 1y y向右平移向右平移2個單位2個單位2 2x x2 21 1y y 1 12)2)(x(x2 21 1y y2 2向上平移向上平移1個單位1個單位12 2x x2 21 1y y向上平移向上平移1個單位1個單位2 2x x2 21 1y y 1 12)2)(x(x2 21 1y y2 2向右平移向右平移2個單位2個單位（1）填寫下表）填寫下表的圖象的圖象的圖象的圖象的圖象的圖象開口方向開口方向對稱軸對稱軸頂點頂點2 22)2)(x(x2 21 1y y2 2x x2 21 1y y 1 12)2)(x(x2 21 1y y2 2向向上上向向上上向向上上y y軸軸2 2x x 2 2x

4、 x ( (0 0, ,0 0) )(2,0)(2,0)(2,1)(2,1)的圖象之間的關系嗎？的圖象之間的關系嗎？x x2 21 1函數(shù)y函數(shù)y 1與1與2)2)(x(x2 21 1你能找到函數(shù)y你能找到函數(shù)y2 22 22 22)2)(x(x2 21 1y y向右平移向右平移2個單位2個單位2 2x x2 21 1y y 1 12)2)(x(x2 21 1y y2 2向右平移向右平移2個單位2個單位移移平平上上向向位位單單個個1 11 1x x2 21 1y y2 2移移平平上上向向位位單單個個1 1拋物線拋物線y=y=a(xa(xh)h)2 2+k+k有如下特點有如下特點: : (1)(

5、1)當當a0a0時時, , 開口向上開口向上; ;當當a0a0時，時，拋物線拋物線y=a（x-h)2+k的開的開口口 ，對稱軸，對稱軸是是 ，頂點坐標是，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，在對稱軸的左側，y隨隨x的增的增大而大而 ，在對稱軸的右側，在對稱軸的右側,y隨隨x的增大而的增大而 ，當當x= 時時，函數(shù)取，函數(shù)取得最得最 值，這個值等于值，這個值等于 ； 當當a0a0開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸增增減減性性極值極值向上向上向下向下(h ,k)(h ,k)x=hx=h當當xh時時，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 當當xh時時，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x=h時時,y最最小值小值=kx=h時時,y最最大值大值=k拋物拋物線線y=a(x-h)2+k(a0)的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象通的圖象通過過上下和左右平上下和左右平移得到移得到.并并填填寫寫下下表表。點點坐坐標標, ,開開口口方方向向、對對稱稱軸軸和和頂頂?shù)牡膱D圖象象的的k kh h) )- -a a( (x xy y3 3. .試試說說出