探究四點共圓的條件--點評（宋德雨）

1、.?四點共圓的條件?課堂分析本節(jié)課的主要內容為?四點共圓的條件?，是一節(jié)數(shù)學活動。認真感受了整個課堂后，我想從以下三個角度談一下我對本節(jié)課的想法。一、數(shù)學考慮首先，問題是思維的源泉，更是思維的主力。本節(jié)課在問題的設計上，層次明晰、目的明確。先后四個主要問題：“通過四邊形四個頂點作圓的結果如何？，“怎么判斷這四個點共圓或不共圓？，“如何證明你的猜測？，“你能用所學知識判斷四個點在圓上嗎？，能很好地調動學生考慮層次；而且在大問題下的小問題串的設計，與學生的認知程度相持平，這點從學生的答復方式齊答、舉手答復的數(shù)量和音量上表達出來，尤其是老師的提問策略，例如：每次提問的候答時間，和理答方式都為學生考慮

2、提供了準確的方向和考慮的空間。其次，在不同的環(huán)節(jié)設計了不同的考慮方式。例如，集中型的考慮方式，表達在問題二的討論中。各種角度，集思廣議，最后將問題轉化到對角互補的四邊形四點共圓；再如，發(fā)散型的考慮方式，表達在問題情景的設計中。將抽象出的幾何圖形轉化成四邊形或者轉化成共斜邊的兩個直角三角形時，可以為學生的多維考慮提供一個新的思路，直至，共邊三角形的變式問題的出現(xiàn)。二、課堂參與整堂課的課堂氣氛流暢、民主。從學生角度，學生參與課堂討論的人數(shù)；學生答復以下問題的數(shù)量及人員分布；學生答復以下問題的語言上都能感受到學生的學習過程是和諧的、勤勉的。從老師角度來看，老師的語速、語態(tài)，老師對學生的評價，都為學生

3、的學習提供絕佳的軟環(huán)境。最后從師生的互動交流來看；彼此的情感認同，情緒都是積極的。也正是這種民主的課堂，才能使知識的生成不會只發(fā)生在外表，才會形成深層次學習的動力。三、創(chuàng)新之舉創(chuàng)新之一：情景創(chuàng)設人文化、圖形呈現(xiàn)動態(tài)化本節(jié)課的情境導入是以修建農家樂，鋪設圓形石子路為背景的。比較符合當?shù)氐貐^(qū)的經(jīng)濟開展趨勢，比較貼近于學生們的生活，對學生應用意識的培養(yǎng)是非常有利的。此外，在整個課堂的推進過程中，屢次運用到?幾何畫板?的動態(tài)呈現(xiàn)方式，讓學生們充分感受數(shù)量關系到圖形關系的這種銜接，體會到特殊到一般的轉化過程，對培養(yǎng)學生直觀意識和空間觀念起到了積極的作用。創(chuàng)新之二：課堂討論多維度、奇思妙想創(chuàng)新意在對第二大問題的討論中，生成了多角度的結論。從定義角度；從四邊形邊的角度；從四邊形對角線角度；從四邊形角的角度。進而呈現(xiàn)了很多的思維過程，到達差異互補、資源共享的作用，同時為學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)積累了的根底。老師為這些有大膽猜測的學生點贊，更加鼓勵了孩子們的新方法的創(chuàng)設。這些就是創(chuàng)新之源。創(chuàng)新之三：課堂目的投放明確、關注數(shù)學素養(yǎng)形成本節(jié)課通過四個環(huán)節(jié)的設計，生成的不僅是四點共圓條件的理解，還有從特殊到一般的研究問題思路，將未知問題轉化為問題的研究方法，如何運用猜測驗證，得到一些新的數(shù)學結論的過程，這些方面對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，對推理才能的提升，都有非常重要的作用。綜上所