寧波八年級下期中考試數(shù)學試題及答案

1、寧波地區(qū)2014-2015學年第二學期區(qū)域八年級數(shù)學期中試卷（本試卷滿分120分，時間120分鐘）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1下列方程中，一元二次方程的是（ ） A B3（x2）+x=1 C D2. 下面這幾個圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）A2， 7 B2，11 C2，7 D2，114若一個多邊形的內角和等于720度，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D85一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個不相等的正根 B有兩個不相等的負根C沒有實數(shù)根 D有兩個相等的實數(shù)根6甲、

2、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表： 通過計算可知兩組數(shù)據的方差分別為，則下列說法：兩組數(shù)據的平均數(shù)相同；甲組學生比乙組學生的成績穩(wěn)定；兩組學生成績的中位數(shù)相同；兩組學生成績的眾數(shù)相同。其中正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個7四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：  ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD 從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(   )  A6種5種4種3種8某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個.設

3、該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）A. B C. D9如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點O 與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為（ ） A16 B14 C12 D10第9題圖10已知點D與點，B（0，12），C（a，a）是一平行四邊形的四個頂點，則CD長的最小值為（ ） A13 B C D12二、填空題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分) 11數(shù)據2，4，4，5，3，9，4，5，1，8的中位數(shù)為 12若關于的方程的一個根是1，則c的值是 。第15題圖13用反證法證明“在三角形中，至少有一個

4、內角大于或等于60°”時，應先假設 14寫出一個以3，1為根的一元二次方程 15如圖，D，E分別是AB，AC中點，現(xiàn)測得DE的長為10米，第18題圖池塘的寬BC是米.16已知關于x的方程的兩個實數(shù)根的平方和為 7，那么m的值是 。17已知三角形兩邊長分別是2和9，第三邊的長為一元二次方程的一個根，則這個三角形的周長為 _。 18如圖，E是直線CD上的一點已知ABCD的面積為第19題圖 52cm2，則ABE的面積為 _cm2；19如圖，用同樣大小的正方形瓷磚鋪一塊正方形地面，兩條對角線鋪黑色，其他地方鋪白色鋪滿這塊地面一共用了白色瓷磚100塊，那么黑色瓷磚共用了 塊20. 若一個四邊形

5、的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們 把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊 形在四邊形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，則BCD= °三、解答題：（本大題共7小題，共60分）21. (6分)解方程： （1） （2）22（6分）如圖所示，在ABCD中，對角線AC與 BD相交于點O，M，N在對角線AC上，且AM=CN， 求證：四邊形BNDM是平行四邊形。23（8分）某校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班

6、和乙班5名學生的比賽數(shù)據(單位：個)： 1號2號3號4號5號總數(shù)甲班1009811089103500乙班891009511997500經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據中的其他信息作為參考請你回答下列問題： (1)填空：甲班的優(yōu)秀率為_，乙班的優(yōu)秀率為_； (2)填空：甲班比賽數(shù)據的中位數(shù)為_,乙班比賽數(shù)據的中位數(shù)為_； (3)填空：估計兩班比賽數(shù)據的方差較小的是_班（填甲或乙）(4)根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述你的理由.24（8分）隨著“五一”小長假的來臨，某旅行社為了吸引市民組團去旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費

7、用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元 若某單位組織員工去古城旅游，預計將付給該旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去古城旅游？25(10分 ) 已知關于的一元二次方程（1）若是這個方程的一個根，求的值和它的另一根；（2）求證：無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根（3）若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長26(10分)在ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DFAC交直線AB于點F，DEAB交直線AC于點E（1）當點D在邊BC上時，如圖，求證：DE+DF=AC

8、（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖，請分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=_ 27(12分) 如圖，在RtABC中，C=90°，BC=8,AC=6，動點P從點A開始，沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點D從點A開始，沿邊AB向點B以每秒個單位長度的速度運動，且恰好能始終保持連結兩動點的直線PDAC，動點Q從點C開始，沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，連結PQ點P，D，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另兩個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t0）（

9、1）當t為何值時，四邊形BQPD的面積為ABC面積的一半？（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；八年級數(shù)學期中參考答案一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABDBCBCDCC二、填空題（每小題3分，共30分） 11、 4 ； 12、 1 ； 13、三角形的三個內角都小于60°； 14、 （不唯一） ； 15、 20 ； 16、 -1 ； 17、 19 ； 18、 26 ； 19、 21 ； 20、 45°或 90°或135°（每答對一個答1分） .三、解答題題21.（1）

10、 -3分（2） -3分22ABCDOA=OC,OB=OD-2分AM=CNOA-AM=OC-CN即OM=ON-2分四邊形BNDM是平行四邊形-2分23(1)60%，40%-2分 (2)100，97-2分(3)甲-2分 (4)甲班,理由:甲班的優(yōu)秀率高于乙班,甲班的成績從中位數(shù)看也高于乙班,甲班的方差小于乙班,成績更穩(wěn)定.-2分24因為25100027000所以人數(shù)超過25人-1分設該單位這次去共有人去古城旅游則-3分解得 -5分當=45時700(舍去)-6分當=30時700-7分答: 該單位這次去共有30人去古城旅游.-8分 25（1） -2分（2），對于任意實數(shù)k，原方程一定有實數(shù)根. -4分（3）此方程的兩根為若，則，此等腰三角形的三邊分別為5，5，2，周長為12-2分若=2，等腰三角形的三邊分別為2，2，5，不存在此三角形，所以，這個等腰三角形的周長為12-2分26（1）證明：DFAC，DEAB，四邊形AFDE是平行四邊形AF=DE，-2分DFAC，F(xiàn)DB=C又AB=AC，B=C，F(xiàn)DB=CDF=BFDE+DF=AB=AC；-2分（2）圖中：AC+DE=DF-2分圖中：AC+DF=DE-2分（3）當如圖