大 學(xué) 物 理 試 卷(振動(dòng)與波)

1、大 學(xué) 物 理 試 卷（振動(dòng)與波）班級(jí):_ 姓名:_ 學(xué)號(hào):_日期:_年_月_日 成績:_一、 選擇題（共24分）1（本題3分） 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動(dòng)周期為T1若將此彈簧截去一半的長度，下端掛一質(zhì)量為的物體，則系統(tǒng)振動(dòng)周期T2等于 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T1 (D) T1 /2 (E) T1 /4 2（本題3分） 在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為（l 為波長）的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 3（本題3分） 一平面簡諧波，其振幅為A，

2、頻率為n 波沿x軸正方向傳播設(shè)t = t0時(shí)刻波形如圖所示則x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 (A) (B) (C) (D) 4（本題3分） 一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳播，在t = t時(shí)波形曲線如圖所示則坐標(biāo)原點(diǎn)O的振動(dòng)方程為 (A) (B) (C) (D) 5（本題3分） 圖示一平面簡諧機(jī)械波在t時(shí)刻的波形曲線若此時(shí)A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大，則 (A) A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在減小 (B) 波沿x軸負(fù)方向傳播 (C) B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小 (D) 各點(diǎn)的波的能量密度都不隨時(shí)間變化 6（本題3分） 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中 (A)

3、它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能 (B) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能 (C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小 7（本題3分） 兩相干波源S1和S2相距l(xiāng) /4，（l 為波長），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的連線上，S1外側(cè)各點(diǎn)（例如P點(diǎn)）兩波引起的兩諧振動(dòng)的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 8（本題3分） 在弦線上有一簡諧波，其表達(dá)式為 (SI)為了在此弦線上形成駐波，并且在x = 0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達(dá)式為： (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 二、

4、 填空題（共26分）9（本題3分）質(zhì)量M = 1.2 kg的物體，掛在一個(gè)輕彈簧上振動(dòng)用秒表測(cè)得此系統(tǒng)在 45 s內(nèi)振動(dòng)了90次若在此彈簧上再加掛質(zhì)量m = 0.6 kg的物體，而彈簧所受的力未超過彈性限度則該系統(tǒng)新的振動(dòng)周期為_ 10（本題3分）Oxx1tx2已知兩個(gè)簡諧振動(dòng)曲線如圖所示x1的相位比x2的相位超前_ 11（本題3分）質(zhì)量為m物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動(dòng)周期為T. 當(dāng)它作振幅為A自由簡諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量E = _ 12（本題3分）一單擺的懸線長l = 1.5 m，在頂端固定點(diǎn)的豎直下方0.45 m處有一小釘，如圖示設(shè)擺動(dòng)很小，則單擺的左右兩方振幅之比A1/A2的近

5、似值為_ 13（本題3分）圖示一平面簡諧波在t = 2 s時(shí)刻的波形圖，波的振幅為0.2 m，周期為4 s，則圖中P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_ _ 14（本題3分）如圖所示，S1和S2為同相位的兩相干波源，相距為L，P點(diǎn)距S1為r；波源S1在P點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅為A1，波源S2在P點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅為A2，兩波波長都是l ，則P點(diǎn)的振幅A = _ 15（本題5分） 兩列波在一根很長的弦線上傳播，其表達(dá)式為 y1 = 6.0×10-2cosp(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.0×10-2cosp(x + 40t) /2 (SI) 則合成波的表達(dá)式為_；在x = 0至x

6、 = 10.0 m內(nèi)波節(jié)的位置是_；波腹的位置是_ 16（本題3分） 一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，圖中所示為該波t時(shí)刻的波形圖欲沿Ox軸形成駐波，且使坐標(biāo)原點(diǎn)O處出現(xiàn)波節(jié)，試在另一圖上畫出需要疊加的另一簡諧波t時(shí)刻的波形圖 三、 計(jì)算題（共45分）17、（本題10分）在一輕彈簧下端懸掛m0 = 100 g砝碼時(shí)，彈簧伸長8 cm現(xiàn)在這根彈簧下端懸掛m = 250 g的物體，構(gòu)成彈簧振子將物體從平衡位置向下拉動(dòng)4 cm，并給以向上的21 cm/s的初速度（令這時(shí)t = 0）選x軸向下, 求振動(dòng)方程的數(shù)值式 18、（本題5分）一簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示求振動(dòng)方程 19、（本題12分） 一定滑輪的

7、半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑輪間無滑動(dòng)，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡諧振動(dòng)，并求出其角頻率 20、（本題8分） 一簡諧波沿Ox軸正方向傳播，波長l = 4 m， 周期T = 4 s，已知x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖所示. (1) 寫出x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (2) 寫出波的表達(dá)式； (3) 畫出t = 1 s時(shí)刻的波形曲線 21、（本題5分）一平面簡諧波，頻率為300 Hz，波速為340 m/s，在截面面積為3.00×10-

8、2 m2的管內(nèi)空氣中傳播，若在10 s內(nèi)通過截面的能量為2.70×10-2 J，求(1) 通過截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度； (3) 波的平均能量密度 22、（本題5分） 圖中A、B是兩個(gè)相干的點(diǎn)波源，它們的振動(dòng)相位差為p（反相）A、B相距 30 cm，觀察點(diǎn)P和B點(diǎn)相距 40 cm，且若發(fā)自A、B的兩波在P點(diǎn)處最大限度地互相削弱，求波長最長能是多少 四、 回答問題（共5分）23、（本題5分） 一個(gè)沿x軸正向傳播的平面簡諧波（用余弦函數(shù)表示）在t = 0時(shí)的波形曲線如圖所示 (1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各點(diǎn)的振動(dòng)初相各是多少？ (2) 畫出t = T

9、 / 4時(shí)的波形曲線 大學(xué)物理試卷(振動(dòng)與波動(dòng))解答 一、 選擇題（共24分）D A B D B C C D二、 填空題（共26分）9、 0.61 s 3分10、 3p/4 3分11、 3分12、 0.84 3分13、 3分14、 3分15、 (SI) 2分 m， 即 x = 1 m，3 m，5 m，7 m，9 m 2分 m，即 x = 0 m，2 m，4 m，6 m，8 m，10 m 1分16、 見圖 3分三、計(jì)算題（共45分）17、（本題10分）解： k = m0g / Dl N/m 2分 2分 cm 2分 ，f = 0.64 rad 3分 (SI) 1分18、（本題5分）解：(1) 設(shè)振

10、動(dòng)方程為 由曲線可知 A = 10 cm , t = 0， 解上面兩式，可得 f = 2p/3 2分由圖可知質(zhì)點(diǎn)由位移為 x0 = -5 cm和v 0 < 0的狀態(tài)到x = 0和 v > 0的狀態(tài)所需時(shí)間t = 2 s，代入振動(dòng)方程得 (SI) 則有， w = 5 p/12 2分故所求振動(dòng)方程為 (SI) 1分19、（本題12分）解：取如圖x坐標(biāo)，平衡位置為原點(diǎn)O，向下為正，m在平衡位置時(shí)彈簧已伸長x0 1分設(shè)m在x位置，分析受力, 這時(shí)彈簧伸長 1分由牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程： 2分 1分 1分聯(lián)立解得 2分 由于x系數(shù)為一負(fù)常數(shù)，故物體做簡諧振動(dòng)，其角頻率為 2分 2分20、（本題8分）解：(1) (SI) 3分(2) (SI) 2分 (3) t = 1 s時(shí)，波形表達(dá)式： (SI) 故有如圖的曲線 3分21、（本題5分）解： (1) 2.70×10-3 J/s 1分 (2) 9.00×10-2 J /(s·m2) 2分 (3) 2.65×10-4 J/m3 2分22、（本題5分）解：在P最大限度地減弱，即二振動(dòng)反相現(xiàn)二波源是反相的相干波源，故要求因傳播路徑不同