山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學二模試題

1、山東省濟南市槐蔭區(qū)2015年中考數(shù)學二模試題第I卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1的相反數(shù)是A B C DABCD2題圖2如圖，下面幾何體的俯視圖是3下列計算正確的是Aaaa2 Ba·a2a2 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a3a2ABCEFPQMN5題圖4在平面直角坐標系中，點M（6，3）關于x軸對稱的點在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如圖，直線PQMN，點C是MN上一點，CE交PQ于點A，CF交PQ于點B，且ECF90°，如果FBQ50°，則E

2、CM的度數(shù)為ABC6題圖A60°B50°C40°D30°6在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則sinBAC的值為ABCD7已知關于x的方程2xa9=0的解是x=2，則a的值為A7B7C5D58拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率A.大于B.等于C.小于D.無法確定9 化簡的結(jié)果為A1 B1 C D10甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是，則射箭成績最穩(wěn)定的是A甲 B乙 C丙 D丁11目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，預防高血壓不容忽視.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的

3、單位請你根據(jù)表格提供的信息，判斷下列各組換算正確的是千帕kpa101214毫米汞柱mmHg7590105A6kpa = 50mmHg B16kpa = 110mmHg C20kpa = 150mmHg D22kpa = 160mmHgyx-11O14題圖12在ABCD中，ACAD，B=30°，AC=2，則ABCD的周長是ACDB12題圖ACEFO13題圖BA4+ B8 C8+ D1613如圖，在ABC中，點E、F分別為AB、AC的中點，連接CE、BF，相交于點O若OEF的面積為1，則ABC的面積為A9 B10 C11 D1214如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交

4、，其頂點坐標為（0.5，1），下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4acb2=4a；(a+c)b20其中正確的個數(shù)是A1 B2 C3 D4圖1 圖2ADEPQCBMNHytO10144015題圖15如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cms.若點P、Q同時開始運動，設運動時間為t(s)，BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是A. AE6cm B.sinEBC0.8C.當0t10時，y0.4t2 D.當t12s時，PBQ是等腰三角形第卷（非選擇題 共75分）注意

5、事項：1第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效2填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）16=_17因式分解：3x2-6x+3=_18不等式3(x+2)7的解集為_193D打印技術日漸普及，打印出的高精密游標卡尺誤差只有±0.000 063米0.000 063這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為_20M的圓心在一次函數(shù)圖象上，半徑為1當M與y軸相切時，點

6、M的坐標為_yMOx20題圖21如圖，直線、分別與雙曲線、在第一象限的分支交于A、B、C、D四點，則四邊形ABCD的面積為_xOyABCD21題圖Oxy三、解答題（本大題共7個小題，共57分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22(1)(本小題滿分3分)計算：22(2) (本小題滿分4分)y1y21yx22（2）題圖A（1，a）如圖，直線與相交于點A（1，a）.求k的值23(1) (本小題滿分3分)ABCDE23題圖1如圖1，ABC為等腰三角形，AB=AC， BD分別平分ABC，CE分別平分ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段，垂足為D、E求證：AD=AE23(2) (本小題滿分4分)B

7、ACDFM23題圖2OEA如圖2， O是ABC的內(nèi)切圓，點D、E、F為切點，點M為優(yōu)弧DEF上任意一點，B=66°，C=37°，求M的大小24(本小題滿分8分)某校準備組織學生到“山青世界”開展素質(zhì)拓展訓練活動前，針對“學生最喜歡的拓展項目”對部分學生進行了問卷調(diào)查學生在A手扎繩結(jié)、B心理課程、C登山搶險、D軍體五項、E攀巖崖降五個項目中選出自己最喜歡的一項，根據(jù)調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖 (尚不完整).本次接受問卷調(diào)查的學生共有 人；補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的圓心角度數(shù)；1020304050項目人數(shù)OABCDE24題圖130244530若該校共有1

8、200名學生參與活動，試估計大約有多少同學最喜歡“攀巖崖降”項目？E20%ABCD24題圖2 25題圖25(本小題滿分8分)如圖，小明將一根長為1.4米的竹條截為兩段，并互相垂直固定，作為風箏的龍骨，制作成了一個面積為0.24米2的風箏請你計算一下將竹條截成長度分別為多少的兩段？26(本小題滿分9分)如圖，在等腰RtABC中，BAC=90°，AC= AB =2在RtDEF中，EDF=90°，cosDEF=，EF=10將ABC以每秒1個單位的速度沿DF方向移動，移動開始前點A與點D重合在移動過程中，AC始終與DF重合，當點C、F重合時，運動停止連接DB，過點C作DB的平行線交

9、線段DE于點P設ABC移動時間為t (s)，線段DP的長為t為何值時，點P與點E重合？當CP與線段DE相交時，求證：SADPSABD=2；當PABC時，求線段PA的長ADFBCP26題圖2EABCDF26題圖1E27(本小題滿分9分)如圖，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C經(jīng)過A、B、C三點的圓與y軸的負半軸交于點D(1)求A、B、C三點的坐標；(2)在拋物線對稱軸上是否存在一點P使得PB+PD的值最?。咳绻嬖?，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；(3)若圓心為點Q，在平面內(nèi)有一點E，使得以D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形求出所有符合條件的E點坐標yABCDO27題圖xyAB

10、CDO27題備用圖x28(本小題滿分9分)如圖，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH(1)求證：APB=BPH；(2)當點P在邊AD上移動時，PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；ABCDGEFHP 28題圖(3)設AP為x，四邊形EFGP的面積為S求出S與x的函數(shù)關系式試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由數(shù)學試題參考答案與評分標準一、選擇題題號123456789101112131415答案CDDACADBBDCCDDD二

11、、填空題16. 317. 3（x1）18. x19. 6.3×1020.（，）或（，）21.三、解答題22.解： 原式（）1分（）2分3分將點（，a）代入y1=2x1，得a×2分（，）將點（，）代入y=kx+2，得 1= k+2 k=4分23. 解： ABAC ABC=ACB1分 BD平分ABC，CE平分ACB ABD=ABC，ACE=ACB ABD=ACE1分 ADBD、AECED=E=90°在ADB與AEC中 ADBAEC（AAS） AD=AE. 3分連接OD、OF E、F均為切點 ODAB，OFAC1分 B=66°，C=37° A=180

12、°BC77°2分 O=360°AADOAFO=103°3分 弧DF=弧DF M=O=51.5°. 4分24. 解： 1502分 條形統(tǒng)計圖略. 4分45÷150×360°=108°6分答：圖中C部分所對應的圓心角度數(shù)為108°. 30÷150×1200=240（人）8分 答：大約有240名同學最喜歡“攀巖崖降”項目.25. 解：設將竹條截成長度分別為x米和（1.4-x）米的兩段. 1分 根據(jù)題意得 x(1.4-x)=0.484分 解之，得x1=0.6 x2=0.86分 當x1

13、=0.6時，1-x=0.8 當x2=0.8時，1-x=0.68分 答：將竹條截成長度分別為0.6米和0.8米的兩段.26. 解：解：在RtDEF中，DA=t. cosDEF=，EF=10DE=61分當點P與點E重合，連接CECEDB BDA=ECD BAD=EDC=90°BDAECD2分 t=13分CPDB BDA=PCD BAD=PDC=90°BDAPCD4分SADP=AD×DP=t·=t+25分SABD=AD×AB=t SADPSABD=2；6分延長PA交BC于G等腰RtABCCAG=45°DAP=45°PA=PD=AD

14、 7分PD=ADt=或（不符題意，舍去）8分PA= AD =9分ADFBCP26題圖2EGH27. 解：(1) 當x=0時，y=3C(0，3) 1分當y=0時，解得x=4或1A(4，0)，B(1，0) 3分yx27題圖1PABCDOQE1E2E3M(2) 如圖1,連接AD，BC.圓經(jīng)過A、B、C、D四點ADO=CBO AOD=COB=90°AODCOB由題意知，AO=4，BO=1，CO=3OD=，D(0, )4分設AD的解析式為y=kx+b將A(4，0) ，D(0, )代入解得k=, b=，y=,x 5分由題意知，拋物線對稱軸為x=A、B關于x=對稱當x=時，y=，即P(,)時，PB

15、+PD=PA+PD=PD最短. 6分 (3)A(4，0)，B(1，0)，C(0，3)，D(0, )圓心的坐標為Q(,)7分PQ=若PQ為平行四邊形的邊，PQy軸，E1(0, )或者E2(0, )8分若PQ為平行四邊形的對角線，PQ的中點坐標為M(, 0)，E3(，)9分28解:（1）PE=BE，EBP=EPB1分又EPH=EBC=90°，EPH-EPB=EBC-EBP即PBC=BPH2分又ADBC，APB=PBCAPB=BPH3分（2）PHD的周長不變，為定值 84分證明：過B作BQPH，垂足為QABCDEFGHPQ由（1）知APB=BPH，又A=BQP=90°，BP=BP，AB