高二數(shù)學(xué)理科北師大版選修4-4同步課件：224雙曲線的參數(shù)方程課后作業(yè)（共19張PPT）

1、2.4 雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程課后作業(yè)課后作業(yè)1.方程方程 (t為參數(shù)為參數(shù))的圖形是的圖形是 ( )A.雙曲線的左支雙曲線的左支 B.雙曲線的右支雙曲線的右支C.雙曲線的上支雙曲線的上支 D.雙曲線的下支雙曲線的下支答案答案:Bttttxeeyeettttttt2t2ee ,:xyee ,xy2e ,xy2e ,xyxy4x,xee2,B4.14xy解析 可得 可得 可得表示焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線 又 故選2.若點(diǎn)若點(diǎn)P(3,m)在以點(diǎn)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線為焦點(diǎn)的拋物線 (t為參數(shù)為參數(shù))上上,則則|PF|=( )A.2 B.3C.4 D.5答案答案:C解析解析:由題意由題意,可得

2、拋物線方程為可得拋物線方程為y2=4x,準(zhǔn)線為準(zhǔn)線為x=-1,|PF|為為P(3,m)到準(zhǔn)線到準(zhǔn)線x=-1的距離的距離,即為即為4,故選故選C., 2x4ty4t 2 3,6.(0, 4 3),(0,4 3).( 4 33.,0),(4 3,0).(0,3),(0, 3).(3,0),( 3,0)()xtanycosABCD雙曲線為參數(shù) 的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是答案答案:A222:c36 121,36123,48,c4y,A.yx解析 雙曲線方程化為且焦點(diǎn)在 軸上 故選 4.()ytanA.y3xB.yC.yD.y3,13333xcosxxx 雙曲線為參數(shù) 的漸近線方程為答案答案:A解析解析:雙曲線方程

3、化為雙曲線方程化為 -y2=1,漸近線方程為漸近線方程為y=3x.29x 222,3.2 10. 1011.10.1025.(t)xy13xtytABCD直線為參數(shù) 被雙曲線所截得的弦長是答案答案:A解析解析:將將x=2+t,y= t代入代入x2-y2=1,并整理得并整理得2t2-4t-3=0.設(shè)直線與雙曲線交于點(diǎn)設(shè)直線與雙曲線交于點(diǎn)A,B,且且32211122122121 2233()3()2 ()42 462 10.A(2t ,t ),B(2t ,t ),ABttttttt t16.(t)_.,1xttytt 雙曲線為參數(shù) 的漸近線方程為答案答案:y=x22:x1,y4,yx1x.xtty

4、ttba 解析其漸近線方程為7.()P,y4tanF,FP_3_ _.,_3xcos雙曲線為參數(shù) 上一點(diǎn) 是對應(yīng)的點(diǎn)雙曲線的右焦點(diǎn)為則為答案答案:722221.91636,344 3.33),(65)(4 3)7.:F 5,0 .P(6,4FPxyxcosytan解析 雙曲線的方程化為右焦點(diǎn)又8.y2tan ()P4,4,OP_.xcos 曲線為參數(shù) 上一點(diǎn) 是對應(yīng)的點(diǎn) 則直線的斜率為24:答案OP44 2,22.44:4 22k2,4xcosytan解析 由題得9.已知圓已知圓O:x2+(y-2)2=1上一點(diǎn)上一點(diǎn)P與雙曲線與雙曲線x2-y2=1上一點(diǎn)上一點(diǎn)Q,求求P Q兩點(diǎn)距離的最小值兩點(diǎn)

5、距離的最小值.解析解析:設(shè)雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)為Q( ,tan)先求圓心到雙曲線上點(diǎn)的最小距離先求圓心到雙曲線上點(diǎn)的最小距離.|OQ|2= +(tan-2)2=1+tan2+tan2-4tan+4=2(tan-1)2+3.1cos21cosminmintan1, O53.4431.QPQ當(dāng)即或時(shí)10.已知定點(diǎn)已知定點(diǎn)A(0,4)和雙曲線和雙曲線x2-4y2=16上的動(dòng)點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)B,點(diǎn)點(diǎn)P分有向分有向線段線段AB的比為的比為1 3,求求P點(diǎn)的軌跡方程點(diǎn)的軌跡方程.221.1:().y2tan644,xyxcos解析 雙曲線的方程可化為它的一個(gè)參數(shù)方程為為參數(shù)22Px,y ,B,2

6、tan ),:x,2tany)4(3,( ,4),43,4(1,3 y42tany,x4 y3,1.t1a3n ,2cosPBAPAPx yxxcosPBcosxcosy 設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為曲線上點(diǎn) 的坐標(biāo)為根據(jù)題意又兩式消去得11.已知點(diǎn)已知點(diǎn)M(2,1)和雙曲線和雙曲線x2- =1,求以求以M為中點(diǎn)的雙曲線為中點(diǎn)的雙曲線右支的弦右支的弦AB所在的直線所在的直線l的方程的方程.22y22221222122x2tcos ,:l(t),y1tsint(2tcos )2cossint8cos2sint50(1)1,2820.2,A Btt .M,tt0,tsincossincossin 解析 設(shè)直線 的參數(shù)方程