人教版六年級數(shù)學下冊概念

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級數(shù)學（下冊）一、負數(shù)1、為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學過的數(shù)，如：3、500、4.7、38等，這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負號“-”的數(shù)，如：-3、-500、-4.7、-38等，這些數(shù)是負數(shù)。2、負數(shù)的讀法是：先讀“負”，再讀數(shù)，如-3讀作負三，-38讀作負八分之三。正數(shù)前面的“+”可以省略不寫；如果為了與負數(shù)對比，也可以加上正號，如+3，讀作正三。3、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。(它是正數(shù)和負數(shù)的分界點。)4、在用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量時，規(guī)定其中一個量為正，另一個量就為負。5、用直線表示正數(shù)和負數(shù)時，一般先確定0的位置

2、，0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負數(shù)。在確定各數(shù)的位置前，還要確定單位長度。如下圖所示：在實際問題中，用有正數(shù)和負數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。6、0°C表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0°C低的溫度叫零下溫度。如-3°C，表示零下3攝氏度，讀作負3攝氏度；比0°C高的溫度叫零上溫度。如+3°C，表示零上3攝氏度，讀作正3攝氏度，也可以把“+”省略不寫，即3°C，讀作三攝氏度。二、百分數(shù)（二）1、折扣商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就是表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如：9折就是原價的90%，八五折就是原價的85

3、%。2、成數(shù)成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如：“一成”就是十分之一，改寫成百分數(shù)是10%；“三成五就是十分之三點五，改寫成百分數(shù)就是35%。3、稅率繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入（如：銷售額、營業(yè)額）的比率叫做稅率。4、利率單位時間（如：1年、1月、1日等）內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。5、本金存入銀行的錢叫做本金。6、利息取款時銀行多支付的錢叫做利息。7、利息的計算公式： 利息=本金×利率×存期8、計算活期利息時，因為存款的利率是年利率，所以計算時所乘時間單位是年，不是一年或超過一年的都要折算成以年為單位的

4、時間。9、在按照分級納稅方法計算稅款時，要先判斷應納稅額是按哪個稅率繳納稅款的。10、濃度配比公式：溶質(zhì)溶液=溶質(zhì)溶質(zhì)+溶劑=濃度（百分比）三、圓柱與圓錐1、圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫做底面。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。2、圓柱的特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣，圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱有無數(shù)條高，并且都相等。3、圓柱可由長方形（或正方形）旋轉(zhuǎn)而成（面動成體）。4、圓柱的展開圖：圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或?qū)挘┑扔趫A柱底面的周長，寬（或長）等于圓柱的高。當圓柱的底面周長和高相等時

5、，沿高剪開的側(cè)面展開后是一個正方形。所以一般說圓柱的展開圖就是上下兩個圓加中間的側(cè)面展開圖（長方形或者正方形）。5、如果圓柱不是沿高剪開，而是沿側(cè)面上的一條斜線剪開，那么展開后就得到一個平行四邊形。6、圓柱的側(cè)面積：把圓柱的側(cè)面展開后可得到一個長方形（或者正方形），這個長方形的長等于圓柱的底面周長（或高），寬等于圓柱的高（或底面周長）。因為長方形的面積=長×寬，所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。 用字母表示：S側(cè) =Ch（直接計算：底面周長×高） =2rh（利用半徑） =dh（利用直徑）7、圓柱的表面積：圓柱的表面積指它的側(cè)面積與兩個底面積的和，即圓柱的表面積=圓

6、柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。用字母表示：S表=S側(cè)+2S底 =2rh+2r²（利用半徑） =dh+2（d2）²（利用直徑） =Ch+2（C2）²（利用周長）8、把圓柱沿平行于底面的方向截開，每截一次表面積增加2個底面的面積；如果截成n段，則表面積就增加2（n-1）個底面的面積。9、圓柱的體積：把圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的長方體（不可能為正方體），分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。由于長方體的體積=底面積×高，則： 圓柱的體積=底面積×高用字母

7、表示：V圓柱=Sh =r²h10、圓錐：圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后為扇形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐有且只有一條高。11、圓錐的體積：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于圓柱體積的13。 圓錐體積計算公式為：圓錐的體積=底面積×高×13 用字母表示為：V圓錐=13Sh=13r²h（利用半徑） =13（d2）²h（利用直徑） =13（C2）²h（利用底面周長）12、從圓錐的頂點垂直于底面直徑切割，其切面是等腰三角形。四、比例1、比例：表示兩個比相等的式子叫做

8、比例。（兩個比的比值是否相等是判定兩個比能否組成比例的依據(jù)之一。）2、比例各部分的名稱：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。如：3、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（它是判定兩個比能否組成比例的另一重要依據(jù)。）4、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項的過程叫做解比例。5、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字

9、母y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：yx=k。6、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應兩個數(shù)的乘積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），那么反比例關系可以用下面的式子表示：xy=k。7、正、反比例的相同點：正、反比例都是兩種相關聯(lián)的量；一種變化，另一種也隨著變化。8、正、反比例的不同點：正比例是一種量擴大（或縮小），另一種量也隨著擴大（或縮?。?；相對應的連個數(shù)的比值一定。反比例是一種量擴大（或縮?。?，另一種量

10、反而縮?。ɑ驍U大）；相對應的兩個數(shù)的乘積一定。9、路程一定，速度與時間成反比例關系；速度（時間）一定，路程與時間（速度）成正比例關系。如果甲的速度：乙的速度=a:b，甲的時間：乙的時間=c:d，則甲的路程：乙的路程=ac：bd。10、比例尺;一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。公式：圖上距離：實際距離=比例尺 圖上距離實際距離=比例尺比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式。11、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法：已知比例尺和圖上距離，求實際距離，或已知比例尺和實際距離，求圖上距離，都可以根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”列方程解

11、答。還可以運用“實際距離=圖上距離÷比例尺”或“圖上距離=實際距離×比例尺”，用算術(shù)方法解答。12、比例尺畫圖的步驟：要先根據(jù)實際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺；再根據(jù)比例尺求出圖上距離；然后根據(jù)題意確定方位；最后根據(jù)圖上距離畫出相應的平面圖，并標明平面圖的名稱及比例尺。13、圖形的放大與縮?。阂岩粋€圖形按一定的比放大（縮?。?，只要把圖形的各邊按一定的比放大（縮?。┘纯?。圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀不變。14、用比例解決問題的步驟：弄清題中的各種量，找出相關量的兩種量；分析、判斷這兩種關聯(lián)的量所對應的兩個數(shù)的比值或積是否一定，寫出判斷語；設未知數(shù)，列比例式或等積式（反比例），并解答。檢查、驗算，然后寫出答案。15、用正比例關系列方程解題時，通常等號的兩邊寫成分數(shù)比的形式。五、數(shù)學廣角鴿巢問題1、抽屜原理：把三個蘋果放進兩個抽屜，總有某個抽屜中的蘋果數(shù)不止一個，這個結(jié)論是很明顯的。但這當中卻蘊含著一個有趣的數(shù)學現(xiàn)象，這個現(xiàn)象就被稱為抽屜原理。把不少于（n+1）個物品分成n類，則總有某一類中至少有2個物品。一般地，把不少于（m×n+1）個物品分成n類，則總有某一類中至少會有（m+1）個物品。2、抽屜原理1：把m個物體任意分放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進