




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、第12講 平面向量的基本定理及坐標表示1.若向量a(2,3),b(x,9),且ab,則實數(shù)x_2.若向量(2,3),(4,7),則_3.已知向量a(1,2),b(2,0),若向量ab與向量c(1,2)共線,則實數(shù)_4.已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,則頂點D的坐標為_5.已知e1與e2是兩個不共線向量,3e12e2,2e15e2,e1e2.若三點A、B、D共線,則_題型1向量的坐標運算例1已知A(2,4)、B(3,1)、C(3,4)且3,2,求點M、N及的坐標變式訓(xùn)練在平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線,若(2,4),(1,3),則_題型2向量共
2、線的條件例2已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2),若(ab)c,求m的值已知向量a(6,2),b(3,k),若ab,求實數(shù)k的值題型3平面向量基本定理例3如圖,已知ABC的面積為14,D、E分別為邊AB、BC上的點,且ADDBBEEC21,AE與CD交于P.設(shè)存在和使,a,b.(1) 求及;(2) 用a、b表示;(3) 求PAC的面積變式訓(xùn)練如圖所示,在ABC中,H為BC上異于B、C的任一點,M為AH的中點,若,則_1.在ABC中,已知a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊,S為ABC的面積若向量p(4,a2b2c2),q(1,S)滿足pq,則C_2.在ABC中,a、b、c分別是A
3、、B、C所對的邊,且3a4b5c0,則abc_3.(2013·北京文)向量a、b、c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示若cab(、R),則_4.在ABC中,過中線AD中點E任作一條直線分別交邊AB、AC于M、N兩點,設(shè)x,y(xy0),則4xy的最小值是_精品題庫1.如圖,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起若xy,則x_,y_2.已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10),若·(R),試問:(1) 為何值時,點P在第一、三象限角平分線上;(2) 為何值時,點P在第三象限3.如圖,ABC中,在AC上取一點N,使得ANAC,在AB上取一點M,使得AMAB,在BN的延長線上取點P
4、,使得NPBN,在CM的延長線上取點Q,使得時,試確定的值4.如圖,ABC中,D為BC的中點,G為AD的中點,過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點若x,y,求的值F3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用102014·北京卷 已知向量a,b滿足|a|1,b(2,1),且ab0(R),則|_10.112014·湖北卷 設(shè)向量a(3,3),b(1,1)若(ab)(ab),則實數(shù)_11±3142014·江西卷 已知單位向量e1與e2的夾角為,且cos ,向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為,則cos _14.42014·全國卷 若向量a,b滿足:1,
5、(ab)a,(b)b,則|()A2 B. C1 D. 4B32014·新課標全國卷 設(shè)向量a,b滿足|ab|,|ab|,則()A1 B2 C3 D5 3A12,2014·山東卷 在ABC中,已知·tan A,當A時,ABC的面積為_12.82014·天津卷 已知菱形ABCD的邊長為2,BAD120°,點E,F(xiàn)分別在邊BC,DC上,BEBC,DFDC.若·1,·,則()A. B. C. D. 8C第12講 平面向量的基本定理及坐標表示1.若向量a(2,3),b(x,9),且ab,則實數(shù)x_答案:62.若向量(2,3),(4,7
6、),則_答案:(2,4)3.已知向量a(1,2),b(2,0),若向量ab與向量c(1,2)共線,則實數(shù)_答案:14.已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,則頂點D的坐標為_答案:5.已知e1與e2是兩個不共線向量,3e12e2,2e15e2,e1e2.若三點A、B、D共線,則_答案:8題型1向量的坐標運算例1已知A(2,4)、B(3,1)、C(3,4)且3,2,求點M、N及的坐標解:A(2,4)、B(3,1)、C(3,4),(1,8),(6,3),3(3,24),2(12,6)設(shè)M(x,y),則有(x3,y4),M點的坐標為(0,20)同理可求得N點的坐
7、標為(9,2),因此(9,18)故所求點M、N的坐標分別為(0,20)、(9,2),的坐標為(9,18)在平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線,若(2,4),(1,3),則_答案:(3,5)解析:由題意,得()2(1,3)2(2,4)(3,5)題型2向量共線的條件例2已知向量a(2,1),b(1,m),c(1,2),若(ab)c,求m的值解:ab(1,m1),c(1,2)(ab)c,m1.已知向量a(6,2),b(3,k),若ab,求實數(shù)k的值解:(解法1)ab,存在實數(shù),使ba,(3,k)(6,2),k1.(解法2)ab,k1.題型3平面向量基本定理例3如圖,已知ABC的面積為14,D、E
8、分別為邊AB、BC上的點,且ADDBBEEC21,AE與CD交于P.設(shè)存在和使,a,b.(1) 求及;(2) 用a、b表示;(3) 求PAC的面積解:(1) 由于a,b,則ab,ab.,即a(ab).解得,.(2) aab.(3) 設(shè)ABC、PAB、PBC的高分別為h、h1、h2,h1h|,SPABSABC8.h2h|1,SPBCSABC2,SPAC4.如圖所示,在ABC中,H為BC上異于B、C的任一點,M為AH的中點,若,則_答案:解析:由B、H、C三點共線,可令x(1x),又M是AH的中點,所以x(1x).又,所以x(1x).1.在ABC中,已知a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊,S為
9、ABC的面積若向量p(4,a2b2c2),q(1,S)滿足pq,則C_答案:解析:由p(4,a2b2c2),q(1,S)且pq,得4Sa2b2c2,即2abcosC4S2absinC,所以tanC1.又0C,所以C.2.在ABC中,a、b、c分別是A、B、C所對的邊,且3a4b5c0,則abc_答案:201512解析:3a4b5c0,3a()4b5c0,(3a5c)(3a4b)0.在ABC中,、不共線,解得abcaaa201512.3.(2013·北京文)向量a、b、c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示若cab(、R),則_答案:4解析:以向量a、b的交點為原點作直角坐標系,則a(1,1)
10、,b(6,2),c(1,3),根據(jù)cab(1,1)(6,2)則4.4.在ABC中,過中線AD中點E任作一條直線分別交邊AB、AC于M、N兩點,設(shè)x,y(xy0),則4xy的最小值是_答案:解析:因為D是BC的中點,E是AD的中點,所以()又,所以.因為M、E、N三點共線,所以1,所以4xy(4xy).1.如圖,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起若xy,則x_,y_答案:1解析:(解法1)以AB所在直線為x軸,以A為原點建立平面直角坐標系(如圖)令A(yù)B2,則(2,0),(0,2),過D作DFAB交AB的延長線為F,由已知得DFBF,則(2,)xy,(2,)(2x,2y)即有(解法2)過D點作DF
11、AB交AB的延長線為F.由已知可求得BFDFAB,所以x1,y.2.已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10),若·(R),試問:(1) 為何值時,點P在第一、三象限角平分線上;(2) 為何值時,點P在第三象限解:設(shè)點P的坐標為(x,y),則(x,y)(2,3)(x2,y3),(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(35,17)由,得點P坐標為(55,47)(1) 若點P在第一、三象限角平分線上,則5547,.(2) 若點P在第三象限內(nèi),則55<0且47<0,<1.3.如圖,ABC中,在AC上取一點N,使得ANAC,在AB上取一點M,使得AMAB,在BN的
12、延長線上取點P,使得NPBN,在CM的延長線上取點Q,使得時,試確定的值解:()(),又,即,.4.如圖,ABC中,D為BC的中點,G為AD的中點,過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點若x,y,求的值解:設(shè)a,b,則xa,yb,()(ab)(ab)xaab,ybxaxayb.與共線,存在實數(shù),使.ab(xayb)xayb.a與b不共線,消去,得4.F3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用102014·北京卷 已知向量a,b滿足|a|1,b(2,1),且ab0(R),則|_10.112014·湖北卷 設(shè)向量a(3,3),b(1,1)若(ab)(ab),則實數(shù)_11±3142014·江西卷 已知單位向量e1與e2的夾角為,且cos ,向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為,則cos _14.42014·全國卷 若向量a,b滿足:1,(ab)a,(b)b,則|()A2 B. C1 D. 4B32014
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 先兆子癇試題及答案
- 武漢中考數(shù)學(xué)試題及答案
- 幕墻施工吊籃用電合規(guī)管理專題報告
- 2025私營企業(yè)員工勞動合同
- Nevirapine-d8-BI-RG-587-d-sub-8-sub-生命科學(xué)試劑-MCE
- Harveynone-生命科學(xué)試劑-MCE
- Cyclothialidine-D-生命科學(xué)試劑-MCE
- 2025汽車銷售合同范本參考
- 西昌市五八石材經(jīng)營部環(huán)評報告
- 2025玉米供貨協(xié)議合同
- 勞動與社會保障專業(yè)大學(xué)生職業(yè)生涯發(fā)展
- 外研版(三起)小學(xué)英語三年級下冊Unit 1 Animal friends Get ready start up 課件
- 讀后續(xù)寫+原諒之花綻放在童真的田野上+講義 高一下學(xué)期7月期末英語試題
- 導(dǎo)數(shù)中的同構(gòu)問題【八大題型】解析版-2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習
- 2024年中國海鮮水餃市場調(diào)查研究報告
- 腸內(nèi)外營養(yǎng)護理要點
- 2019版人教版新課標高中英語選擇性必修1詞匯表帶音標單詞表+帶音標漢譯英默寫+無音
- 機械設(shè)備故障應(yīng)急預(yù)案與處理措施
- 一個人與公司合伙協(xié)議書范文
- 中國生殖支原體感染診療專家共識(2024年版)解讀課件
- 氣壓傳動課件 項目五任務(wù)三 壓印設(shè)備氣動系統(tǒng)的組裝與調(diào)試
評論
0/150
提交評論