人教版八下一次函數(shù)綜合題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1(12分)如圖，已知：直線交y軸于A（0，2），交x軸于B（4，0）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線CDAB，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，且，求直線CD的解析式；（3）如圖，若E在AB延長線上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)在EO延長線上運(yùn)動(dòng)，且AF的延長線交x負(fù)半軸于G點(diǎn)，AFO，AGO的角平分線交于P點(diǎn)，ABO，AEO的角平分線交于Q點(diǎn)，當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中，給出以下兩個(gè)結(jié)論P(yáng)+Q的值不變；P-Q的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請選擇正確的證明并求其值2（本題12分）已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）對于直線是否存在k值使其與坐標(biāo)軸圍成三角形與（1）

2、中函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形全等，若存在，求k的值；若不存在，請說明理由。（3）如圖，設(shè)（1）中函數(shù)圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，并以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作ABC，使ABBCCA，BACABCC60°，再分別過A、B作PAAC，PBBC交于點(diǎn)P，現(xiàn)有一個(gè)含60°角的三角板的60°角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，當(dāng)其繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過程中分別與線段AC、BC交于點(diǎn)M、N，連MN，在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，等式是否成立。若成立，請證明；若不成立，請說明理由。3.如圖所示，直線L:ymx5m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線L解析式；解： 在的條件下

3、，如圖所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長.解： 當(dāng)M取不同的值時(shí),點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍.解：4.如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線AB：分別交于A，交y軸于B，OCAB于C，（1）求 C點(diǎn)坐標(biāo)及OC的長；（2）直線AD分別交OC于D，交y軸 于E，且ODOE，過B作BF直線AD于F，求OEF的面積；（3）若P為y軸上一點(diǎn)，以線段AP

4、為直角邊作等腰直角APM，PMPA，直線MB交x軸于Q，當(dāng)P在y軸B點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論：的大小不變；線段BQ的長度不變，其中只有一個(gè)正確的，請你判斷哪一個(gè)正確，證明并求出這個(gè)值。 （第25題）5（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，（OAOB），過線段AB的中點(diǎn)C作垂線，與AOB的平分線相交于點(diǎn)P，連PA、PB。（1）試給出PA、PB的數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）用n表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求OA+OB的值。（3）作PEx軸于E，當(dāng)n的值變化時(shí)，請?zhí)骄縊E的長是否變化？若不變，請證明并求其值；若變化，請說明理由。6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，

5、0)，B(0，b)，且a、b滿足.(1)求直線AB的解析式；(2)若點(diǎn)M為直線y=mx上一點(diǎn)，且ABM是以AB為底的等腰直角三角形，求m值；(3)過A點(diǎn)的直線交y軸于負(fù)半軸于P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過N點(diǎn)的直線交AP于點(diǎn)M，試證明的值為定值7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2交y，軸交于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，將A繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)C(1)求直線AC的解析式；(2)若CD兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對稱，求D點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若AC交x軸于M點(diǎn)P(，m)為BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在點(diǎn)N，使PN平分BCM的面積？若存在，求N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由8（本題12分）如圖，等邊ABC

6、，BAC的平分線交y軸于點(diǎn)D，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）.（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，將一個(gè)足夠大的直角三角板的60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處，兩邊與y軸正半軸、AD的延長線交于M、N，求證：BMN為等邊三角形；在的條件下,當(dāng)三角板繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論中：DN-DM；DN+DM, 其中有且只有一個(gè)是定值，請你判斷哪一個(gè)結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論.9、（本題9分）如圖1,直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（此時(shí)OAB30°），直線：過點(diǎn)A，且于x軸交于點(diǎn)C（此時(shí)ACO30°）。（1）將直線向下平移，交y軸的正半軸于點(diǎn)E，若OE=OB，求平移后的直線解析式（2）設(shè)（1）中

7、平移后的直線交AB于F，作COG30°，OG交直線EF于點(diǎn)G，過O作直線OHOG交直線EF于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)M（如圖1所示）。求證：點(diǎn)F在AOH的平分線上。（3）在（2）的條件下，以直線OH為對稱軸，作與OGH對稱的，點(diǎn)F關(guān)于直線OH的對稱點(diǎn)為，連交AB于N（如圖2）。求證：10、如圖,直線AB:ykx3k分別與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn),點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱.(1)如圖（1），當(dāng)k2時(shí)，求直線BC的解析式; (2)如圖（2），在（1）的前提下，過點(diǎn)D(0,3)作AB的垂線, 垂足為E,交BC于F，交x軸于點(diǎn)G,求F點(diǎn)的坐標(biāo);（3）如圖（3），點(diǎn)N的坐標(biāo)為，過點(diǎn)N的直線交直線BA于點(diǎn)

8、M，問：無論取何值時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：的值不變； 的值不變其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請選擇正確的結(jié)論并求其值11在直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b）且a、b 滿足，（1）求過AC兩點(diǎn)的直線解析式。（2）若直線y=2x+m與長方形OABC的邊OA、BC相交，問是否存在實(shí)數(shù)m，使直線y=2x+m恰好把長方形的面積分相等的兩部分，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。（3）將直線CA繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得ACO=450,P是線段AC上任一點(diǎn)，（P不與A、C重合），連OP，作PEOP，且PE=OP，連AE，試判斷AE和OA的位置關(guān)系，請說明理由。12、（本題8分）如圖，A點(diǎn)在y軸正半軸上，

9、以O(shè)A為邊作等邊三角形AOC，點(diǎn)B為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連AB，在第一象限做等邊ABE.(1)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，ACE大小是否發(fā)生變化？若不變請求出其值；若變化，請說明理由。EAFOByCxxEACOBy（2）將正ABE.繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使E落在y軸正半軸上E的位置，得正ABE,連CE、OB交于F，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：AF平分CAB；FA平分OFE，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請判斷正確的結(jié)論并加以證明。EAFOByCx13、（本題12分）如圖，直線y=2x+4分別與x軸、y軸相交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，以B為頂點(diǎn)在第一象限作等腰RtABC。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4分）（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得M

10、A+MC最小，如果存在，請求出M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（4分）（3）若P點(diǎn)為y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、OP為腰在第一象限以、第二象限作等腰RtAPC和等腰RtOPD，連接CD交y軸于N點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：CDCP的值不變；PN的長度不變；其中有且只有一個(gè)是正確的，請選擇并求其值（4分）14（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A是x軸負(fù)半軸上一定點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒德速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，以B為直角頂點(diǎn)，作等腰直角三角形ABC。（1）若2秒鐘時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），求A點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）如圖，B點(diǎn)從（1）中的位置出發(fā)，再運(yùn)動(dòng)2秒鐘，D是BC上

11、一點(diǎn)，連AD交y軸于F點(diǎn)，BEAD交x軸于E點(diǎn)，連結(jié)EF，請判斷OEF的形狀；（3）點(diǎn)B從（2）的位置出發(fā)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，作CPx軸于P，下列結(jié)論：BOCP的值不變；BOCP的值不變，可以證明，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你作出正確的判斷并求值。 15（本題12分）綜合題：（1）如下圖，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)直角邊為2等腰直角三角形板放至OAB的位置將OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ACD的位置求直線AD的解析式；（2）如下圖，將任意兩個(gè)等腰直角三角板ABC和MNP放至直角坐標(biāo)系中直角頂點(diǎn)B、N分別在軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)M、A分別在軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C、P分別在第二象限和第四象限

12、AC和MP的中點(diǎn)分別為E、F求直線EF的解析式；（3）將兩個(gè)等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)都放至O處，得到如下圖所示的OAB和OCD其中點(diǎn)A、B分別在軸的正半軸和軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C、D分別在第二象限和第一象限連結(jié)AC、BD，P為BD的中點(diǎn)，連結(jié)OP下面兩個(gè)結(jié)論：為定值；為定值其中只有一個(gè)是正確的，請判斷正確的結(jié)論，并求出其值16（12分）如圖,把有一個(gè)內(nèi)角是30°的三角板放在直角坐標(biāo)系xoy中,分別交x軸正半軸、y正半軸于點(diǎn)A、B.A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1,0)和(0,).交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C.(1)求BC所在直線的解析式; yB C OAx(2)分別在BC、BA延長線上的點(diǎn)D、F，連接FD

13、交y軸于E,連接DO并延長交BC于點(diǎn)G,若FDx軸,GD平分BDF,試求BDF的面積以及E點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在(2)的條件,點(diǎn)P為BG的延長線一點(diǎn),連接PO,過點(diǎn)P作PQy軸,PQ=PB,連接QG并延長交PO于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),下面有兩個(gè)結(jié)論:GHP為定值;QH-PH為定值;其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請你選擇出正確的結(jié)論,并求出其定值.17.（14分）直線y=-2x+6與y軸、x軸相交于C、D，過點(diǎn)A（0，3）作直線ABCD交直線CD于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)B；（1）求證：CODBOA（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P在CB上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，G、H分別是OC、OB上的兩動(dòng)點(diǎn)（不與O、A、B重合）且保持

14、OG=BH，下列兩個(gè)結(jié)論：四邊形PGOH的面積為定值；PGH的面積為定值。其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請選擇其中一個(gè)并證明你的結(jié)論。18（12分）如圖所示，等腰RTABC中，ABC=90°，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上，（1）若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5時(shí)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）當(dāng)?shù)妊黂TABC在運(yùn)動(dòng)過程中，位置如圖所示，若x軸恰好平分BAC，BC交X軸于M，過C點(diǎn)作CDx軸于D，求的值。 A、B在直線ymx4m上，當(dāng)m>0取不同的值時(shí),點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論： PB的長

15、為定值，EFEB的值為定值；有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請選擇，并求其值。19、直線y=-x+2與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，C在y軸的負(fù)半軸上，且OC =OB.（1）求AC的解析式（2）在OA的延長線上任意取一點(diǎn)P，作PQBP交直線AC于Q，試探究BP與PQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）在（2）的前提下，作PMAC于M，BP交AC于N下面兩個(gè)結(jié)論：的值不變；的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請選擇正確的結(jié)論加以證明20（本題12分）如圖，一次函數(shù)交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）P為第一象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），并且滿足PAC的面積是AOC面積的2

16、倍當(dāng)時(shí)，求出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)（3） 當(dāng)K變化時(shí),作直線關(guān)于x軸對稱的直線AC',過C點(diǎn)作直線CB交線段OA于D點(diǎn)，交AC'于B點(diǎn)，且OCD=CAO，結(jié)論：AB+AC是定值;ACAB是定值.這兩個(gè)結(jié)論中有一個(gè)正確，請你選出這個(gè)結(jié)論，并求出此定值是多少.21. （本題12分）如圖 , 點(diǎn)A（m ,0）是x軸的上一點(diǎn), 且.以O(shè)A為一邊,在第四象限內(nèi)作等邊OAB . C是x軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接CB , 在CB的上方作等邊DCB, 直線DA交y軸于E點(diǎn).求線段OA的長；xyBAOEDC圖當(dāng)C點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AE的長度是否發(fā)生變化？若變化,請說明理由；若不變,請證明你的結(jié)

17、論并求出AE的長.如圖 , F是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),作直線FE . P是直線FE上的E點(diǎn)上方一動(dòng)點(diǎn),連接PA , 在PA的左側(cè)作等邊PAT , I是APT與PAT的角平分線的交點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)I是否總在y軸上運(yùn)動(dòng)？請判斷并證明你的結(jié)論.xyOTPAIFE圖22、已知：如圖，直線yxb（b0）交x軸于A，交y軸于B，C為ABy平分線上一點(diǎn)，連AC、OC，OC交AB于M。（1）若8，求A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若ACO45°，在條件（1）下，求AM的長；（3）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（，m），在b值變化時(shí)，給出兩個(gè)結(jié)論：OBCAOC的值不變；ACMC的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請你選出正確的結(jié)論

18、，證明并求出其值。23.（本題12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，OA=OB=OC=2,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿y軸正方向以1個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng)，連接PA,PB,D為AC的中點(diǎn)（1） 求直線BC的解析式；（2） 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為何值時(shí)，DP與DB垂直且相等。（3）若PA=AB，在第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)Q，連QA,QB,QP，且PQA=600，問：當(dāng)Q在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，APQ+ABQ的度數(shù)和是否會(huì)發(fā)生改變？若不改變，請說明理由并求出這個(gè)值。24. (本題滿分15分)已知，如圖：直線AB:y=x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、A， 過點(diǎn)B作直線AB的垂線交Y軸于點(diǎn)D. （1

19、）求BD兩點(diǎn)確定的直線解析式； （2）若點(diǎn)C是X軸負(fù)半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AC的垂線 與BD相交于點(diǎn)E，請你判斷：線段AC與CE的大小關(guān)系？ 并證明你的判斷。（3）若點(diǎn)G為第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，連結(jié)EG,過點(diǎn)A作AFFG于F,連結(jié)CF，當(dāng)點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EFC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請求出EFC的度數(shù)；若變化，請求出其變化范圍.26、已知與是同類項(xiàng)，且A（0，n），B（p，0），C（m，0），AD、AE分別為BAC的內(nèi)、外角平分線，AFAB，AFAB，ACB90°B（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：FDBC（3）若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過P作直線PMPD交EA的

20、延長線于M，下列兩個(gè)結(jié)論：的值不變；AMPMPA。其中只有一個(gè)是正確的，請你選擇正確的結(jié)論并證明。27、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo) ( m2 , 0 ) ，作C關(guān)于AB對稱點(diǎn)F，連BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M。（1）求證：OFAC（2）連接CF交AB于點(diǎn)H，求證：AH= 32CF（3）若m=2，E為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接ME，過點(diǎn)M作EM的垂線交FB的延長線于點(diǎn)D，問EBBD的值是否改變，若不變，求其值，若改變，求其取值范圍。28. 如圖（1）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3交x正半軸于點(diǎn)B，交y軸于（1）點(diǎn)A, 點(diǎn)M(1,1)在

21、內(nèi)部. 連接OM、AM、BM. (1) 求證：AM平分OAB (4)(2) 如圖（2）OB的垂直平分線交AM的延長線于點(diǎn)P，試判斷的（2）形狀，并說明理由。 (5)(3) 如圖(3), MNx軸于N, 點(diǎn)F是x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，將以直線FM為軸翻折，F(xiàn)N的對應(yīng)邊所在的直線交OA于C, 交AB于D. 當(dāng)k=時(shí), 下列結(jié)論中：的周長是定值；的面積是定值，其中（3）有且僅有結(jié)論是正確的, 請指出正確的結(jié)論并求其值。 (5)29、（本小題滿分10分）已知ABC，分別以AB、AC為邊作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)（1）如圖1，若D

22、AB =60°，則AFG=_ _；如圖2，若DAB =90°，則AFG=_ _；圖1 圖2（2）如圖3，若DAB =，試探究AFG與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如果ACB為銳角，ABAC，BAC90º，點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)，連接AM，以AM為一邊以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且在AM的右側(cè)作等腰直角AMN，連接NC；試探究：若NCBC（點(diǎn)C、M重合除外），則ACB等于多少度？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）30. 如圖，等邊ABC，BAC的平分線交y軸于點(diǎn)D，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）.（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，將一個(gè)足夠大的直角三角板的60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)B處，兩邊與y軸正半軸、AD的延長線交于M、N，求證：BMN為等邊三角形；在的條件下,當(dāng)三角板繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論中：DN-DM；DN+DM, 其中有且只有一個(gè)是定值，請你判斷哪一個(gè)結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論.31（12分）、如圖,在平面直角坐標(biāo)系