中南大學(xué)-電磁場實驗報告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上CENTRAL SOUTH UNIVERSITY題 目利用Matlab模擬點電荷電場的分布姓 名學(xué) 號班 級1101班任課老師李志勇實驗日期2013年11月10日一、實驗?zāi)康模?、熟悉單個點電荷及一對點電荷的電場分布情況； 2、學(xué)會使用Matlab進行數(shù)值計算，并繪出相應(yīng)的圖形；二、實驗原理：根據(jù)庫倫定律：在真空中，兩個靜止點電荷之間的作用力與這兩個電荷的電量乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向在兩個電荷的連線上，兩電荷同號為斥力，異號為吸力，它們之間的力F滿足： (式1)由電場強度E的定義可知： (式2)對于點電荷，根據(jù)場論基礎(chǔ)中的定義，有勢場E的勢

2、函數(shù)為 (式3)而 (式4)在Matlab中，由以上公式算出各點的電勢U，電場強度E后，可以用Matlab自帶的庫函數(shù)繪出相應(yīng)電荷的電場分布情況。三、實驗內(nèi)容：1根據(jù)庫倫定律，利用Matlab強大的繪圖功能畫出單個點電荷的電場分布情況，包括電力線和等勢面。實驗代碼：r0=0.12; %取射線半徑th=linspace(0,2*pi,13); %電力線的角度x,y=pol2cart(th,r0); %將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)x=x;0.1*x; %插入X的起始坐標(biāo)y=y;0.1*y; %插入Y的起始坐標(biāo)plot(x,y,'b') %用藍(lán)色畫出所有電力線grid on %加網(wǎng)格Hol

3、d on %保持圖像plot(0,0,'o','MarkerSize',12) %畫電荷xlabel('x','fontsize',16) %用16號字體標(biāo)出X軸ylabel('y','fontsize',16) %用16號字體標(biāo)出Y軸k=9e9; %設(shè)定K值q=1e-9; %設(shè)定電荷電量r1=0.1; %設(shè)定最大等勢線的半徑u0=k*q/r1; %算出最小的電勢u=linspace(1,3,7)*u0; %求出各條等勢線的電勢大小x=linspace(-r0,r0,100); %將X坐標(biāo)分成100

4、等份X,Y=meshgrid(x); %在直角坐標(biāo)中形成網(wǎng)格坐標(biāo)r=sqrt(X.2+Y.2); %各個網(wǎng)格點到電荷點的距離U=k*q./r; %各點的電勢contour(X,Y,U,u); 畫出點電荷的點失眠title('單個正點電荷的電場線與等電勢','fontsize',20); %顯示標(biāo)題截圖：2根據(jù)庫倫定律,利用Matlab強大的繪圖功能畫出一對點電荷的電場分布情況,包括電力線的分布和等勢面。實驗代碼：k=9e9; %設(shè)定K值q1=1e-9; %設(shè)定正電荷的電量q2=-1e-9; %設(shè)定負(fù)電荷的電量a=0.02; %設(shè)置電荷到原點的距離xx0=0.05

5、; %設(shè)定X的范圍yy0=0.04; %設(shè)定Y的范圍x=linspace(-xx0,xx0,20); %將X軸進行20等分y=linspace(-yy0,yy0,50); %將Y軸進行50等分X,Y=meshgrid(x); %形成網(wǎng)格坐標(biāo)r1=sqrt(X-a).2+Y.2); %各點到正電荷的距離r2=sqrt(X+a).2+Y.2); %各點到負(fù)電荷的距離U=k*q1./r1+k*q2./r2; %各點的電勢u0=500; %設(shè)定最大電勢的大小u=linspace(u0,-u0,11); %計算各等勢線的電勢contour(X,Y,U,u,'k-'); %畫出所有等勢線G

6、rid on %畫網(wǎng)格Hold on %保持圖像plot(a,0,'o','MarkerSize',12) %畫電荷plot(-a,0,'o','MarkerSize',12) %畫電荷xlabel('x','fontsize',16) %用16號字體標(biāo)出X軸ylabel('y','fontsize',16) %用16號字體標(biāo)出Y軸Ex,Ey=gradient(-U); %各點的場強的兩個分量E=sqrt(Ex.2+Ey.2); %各點的合場強Ex=Ex./E; %為使箭頭等長，將場強歸一化Ey=Ey./E; %為使箭頭等長，將場強歸一化quiver(X,Y,Ex,Ey); %標(biāo)出電場強度方向title('一對相異電荷的等勢線圖和電場線圖','fontsize',20); %顯示標(biāo)題截圖：3實驗內(nèi)容1中，可以在正電荷和負(fù)電荷中任選一組畫出其電場分布，實驗內(nèi)容2中，可以在一對正電荷，一對負(fù)電荷和一正一負(fù)一對電荷中選擇一組畫出其電場分布情況。實驗一中電場線切線的方向即是電場的方向也是其電場分布的情況，實驗二中從負(fù)電荷出發(fā)止于正電荷的帶箭頭的電場線即是兩個相異電荷的分布情況。四、實驗總結(jié)電