中考數(shù)學二次函數(shù)壓軸題專題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一解答題（共20小題）1頂點為D的拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B（3，0），交y軸于點C，直線yx+m經(jīng)過點C，交x軸于E（4，0）（1）求出拋物線的解析式；（2）如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；（3）點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線yx+m于G，交拋物線于H，連接CH，將CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標2如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（2，

2、4），拋物線y2x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點為點 D（1）求拋物線的函數(shù)表達式及點D的坐標；（2）如圖2，連接AC、AD，將ABC沿AC折疊后與AD、y軸分別交于點交于E、G，求點G的坐標；（3）如圖3，將拋物線在AC上方的圖象沿AC折疊后與y軸交與點F，求點F的坐標3在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC（1）點P是直線BC下方拋物線上一點，當BPC的面積有最大值時，過點P分別作PEx軸于點E，作PFy軸于點F，延長FP至點G，使PG3，在坐標平面內(nèi)有一個動點Q滿足PQ，求QE+QG的最小值（2）在（1）的條件下，

3、連接AP交y軸于點R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y，當y經(jīng)過點A時，將拋物線y位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點D為曲線N的頂點，將AOP沿直線AP平移，得到AOP，在平面內(nèi)是否存在點T，使以點D、R，O、T為頂點的四邊形為菱形若存在，請直接寫出O的橫坐標；若不存在，請說明理由4如圖，已知二次函數(shù)圖象過點O（0，0），A（4，0），B（2，），M是OA中點（1）求此二次函數(shù)的解析式（2）已知P（1，），點Q在拋物線上，點H在x軸上，當P、A、Q、H四點構成以PA為邊的平行四邊形，求此時H點的坐標（3）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得曲線OBA（B&

4、#39;為B關于x軸的對稱點），在原拋物線x軸的上方部分取一點C，連接CM，CM與翻折后的曲線OBA交于點D若CDA的面積是MDA面積的3倍，這樣的點C是否存在？若存在，求出C點的坐標；若不存在，請說明理由5如圖，已知拋物線yax2+bx+c與x軸的一個交點為A（1，0），與y軸的交點為C（0，3），對稱軸為x1，與x軸相交于點N，拋物線頂點為D（1）求拋物線的解析式；（2）已知點P為拋物線對稱軸上的一個動點，當ACP周長最小時，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，連接AP交y軸于點E，將BCD沿BC翻折得到BCD在拋物線上是否存在點M，使BCM的面積等于四邊形CPED面積的3倍？若存在，求

5、出點M的坐標，若不存在，說明理由6如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線yx2x+交x軸A，B兩點，交y軸于點C，拋物線上一點D的橫坐標為5（1）求直線BD的解析式；（2）點E是線段BD上的動點，過點E作x軸的垂線分別交拋物線于點F，交x軸于點G當折線段EF+BE最大時，在直線EF上任取點P，連接BP，以BP為斜邊向上作等腰直角BPQ，連接CQ、QG，求CQ+QG的最小值（3）如圖2，連接BC，把OBC沿x軸翻折，翻折后的OBC記為OBC，現(xiàn)將OBC沿著x軸平移，平移后的OBC記為OBC，連接DO、CB，記CB與x軸形成較小的夾角度數(shù)為，當ODB時，直接寫出此時C的坐標7在平面直角坐標系中，二

6、次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC（1）點P是直線BC下方拋物線上一點，當BPC面積最大時，M為y軸上一動點，N為x軸上一動點，記PM+MN+BN的最小值為d，請求出此時點P的坐標及d；（2）在（1）的條件下，連接AP交y軸于點R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y，當y經(jīng)過點A時，將拋物線y位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點D為曲線N的頂點，將AOP沿直線AP平移，得到AOP，在平面內(nèi)是否存在點T，使以點D、R、O、T為頂點的四邊形為菱形若存在，請直接寫出O的橫坐標；若不存在，請說明理由8如圖，在平面直角坐標系xOy中，A

7、BC是等腰直角三角形，BAC90°，A（1，0），B（0，2），二次函數(shù)y+bx2的圖象經(jīng)過C點（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）平移該二次函數(shù)圖象的對稱軸所在直線l，若直線l恰好將ABC的面積分為1：2兩部分，請求出此時直線l與x軸的交點坐標；（3）將ABC以AC所在直線為對稱軸翻折180°，得到ABC，那么在二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使PBC是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由9如圖，二次函數(shù)yax22ax3的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在B的左側），頂點為C，連接BC并延長交y軸于點D，若BC2CD（1）求二次函數(shù)的表達式；（2

8、）在x軸上方有一點H，HAAC，且HAAC，連接CH并延長交拋物線于點P，求點P的坐標；（3）如圖，折疊ABC，使點C落在線段AB上的點C處，折痕為EF若CEF有一條邊與x軸垂直，直接寫出此時點C的坐標10如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（6，0）、B（2，0）、C（0，6）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為點E，連接AE（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標；（2）如果點P的坐標為（x，y），PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；（3）過點P（3

9、，m）作x軸的垂線，垂足為點F，連接EF，把PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P，求出P的坐標（直接寫出結果）11如圖已知拋物線yax23ax4a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點E（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為 ，點A的坐標為 ；（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，如圖Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將CMN沿CN翻折，M的對應點為M在圖中探究：是否存在點Q，使得M恰好落在y軸

10、上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由12如圖1，拋物線yx2+2x6交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），交y軸于C點，D點是拋物線的頂點，連接AC、AD、CD（1）求ACD的周長；（2）如圖2，點P是線段AD下方的拋物線上的一點，過點P作PEy軸分別交AC于點E，交AD于點F，過P作PGAD于點G，當PG+EF的值最大時，將線段EF沿射線AC方向平移，設E、F平移后的對應點分別為E、F，連接PF、BE，求|PFBE|的最大值；（3）如圖3，連接BC，將BOC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)得到BOC，且B落在線段BC上，在x軸上找一動點M，連接CM，將ACM沿CM翻折，點A的對應點為A，連接A

11、A，AC，AC，當AAC是以AC為腰的等腰三角形時，請直接寫出A的坐標13在平面直角坐標系中，二次函數(shù)yax2+bx8的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線ykx+（k0）經(jīng)過點A，與拋物線交于另一點R，已知OC2OA，OB3OA（1）求拋物線與直線的解析式；（2）如圖1，若點P是x軸下方拋物線上一點，過點P做PHAR于點H，過點P做PQx軸交拋物線于點Q，過點P做PHx軸于點H，K為直線PH上一點，且PK2PQ，點I為第四象限內(nèi)一點，且在直線PQ上方，連接IP、IQ、IK，記lPQ，mIP+IQ+IK，當l取得最大值時，求出點P的坐標，并求出此時m的最小值（3）如圖2，將點A沿直線

12、AR方向平移13個長度單位到點M，過點M做MNx軸，交拋物線于點N，動點D為x軸上一點，連接MD、DN，再將MDN沿直線MD翻折為MDN（點M、N、D、N在同一平面內(nèi)），連接AN、AN、NN，當ANN為等腰三角形時，請直接寫出點D的坐標14已知拋物線yx2x+2與x軸交于點A，B兩點，交y軸于C點，拋物線的對稱軸與x軸交于H點，分別以OC、OA為邊作矩形AECO（1）求直線AC的解析式；（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點，在對稱軸上有一動點M，當四邊形AOCP面積最大時，求|PMOM|的值（3）如圖3，將AOC沿直線AC翻折得ACD，再將ACD沿著直線AC平移得A'CD&

13、#39;使得點A、C'在直線AC上，是否存在這樣的點D，使得AED為直角三角形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由15如圖所示，已知二次函數(shù)yax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（2，0），點C（8，0），與y軸交于點A（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）點D為x軸上方拋物線上的動點，點D的橫坐標為m，在點D運動的過程中，若ACD的面積為16，求m的值；（3）點P為線段AC上一動點，過P作PHx軸交x軸于點H，將PHC沿PH翻折，使點C落到x軸點E處，若PAE中有一個角為45°，請直接寫出此時點P的坐標16如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax22ax+c與x軸交于A

14、、B兩點（點A在點B的左側），且AB4，又P是第一象限拋物線上的一點，拋物線對稱軸交x軸于點F，交直線AP于點E，AE：EP1：2（1）求點A、點B的坐標；（2）直線AP交y軸于點G，若CG，求此拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若點D是射線AP上一動點，沿著DF翻折ADF得到ADF（點A的對應點為A），ADF與ADB重疊部分的面積為ADB的，求此時ADB的面積17如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)yx2+x+1的圖象與x的正半軸交于點A，與x的負半軸交于點B，與y軸交于點C（1）寫出點A和點B的坐標，點A 點B （2）如圖1，點P（1，1），連接PA，PC，將PAC沿線段AC翻折，判斷點P

15、的對應點Q是否落在二次函數(shù)yx2+x+1的圖象上？說明理由（3）在（2）的條件下，如圖2，將ACO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ADE，在x軸上取一點M，將PMD沿PM翻折，若點D的對應點F恰好落在x軸上，求點M的坐標18如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線yax2+bx6a（a0）交x軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，交y軸于點C，且OB2OC（1）求b與a之間的函數(shù)關系式；（2）如圖1，連接BC，點D在拋物線上，它與點O關于直線BC對稱，求此拋物線的解析式；（3）如圖2，在（2）的條件下，點E在在第四象限的拋物線上，連接DE，交BC于點F，過E作y軸的平行線，交DFB

16、的角平分線于點C，將射線CE沿FG翻折，交BC于點H，連接OH，若GFBOHF，求DE的長19拋物線yx2x+與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點（1）如圖1，連接CD，求線段CD的長；（2）如圖2，點P是直線AC上方拋物線上一點，PFx軸于點F，PF與線段AC交于點E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對應線段是O1B1，當PE+EC的值最大時，求四邊形PO1B1C周長的最小值，并求出對應的點O1的坐標；（3）如圖3，點H是線段AB的中點，連接CH，將OBC沿直線CH翻折至O2B2C的位置，再將O2B2C繞點B2旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，點O2，C的對應點分別是點O3，C1，直線O3C1分別與直線AC，x軸交于點M，N那么，在O2B2C的整個旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在恰當?shù)奈恢?，使AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請直接