年新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修五24《等比數(shù)列1導(dǎo)學(xué)案

1、2.4等比數(shù)列（1）導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)；2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力；3. 體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式；難點(diǎn):靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式?！局R鏈接】（預(yù)習(xí)教材P48 P51，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：等差數(shù)列的定義？復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 ，等差數(shù)列的性質(zhì)有： 【學(xué)習(xí)過程】 學(xué)習(xí)探究觀察：1，2，4，8，16，；1，；1，20，。思考以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？新知：1. 等比數(shù)列定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起， 一項(xiàng)與它的 一項(xiàng)的 等于

2、 常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0）2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： ； ； ； 等式成立的條件 3. 等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)與的關(guān)系是： 典型例題例1 （1） 一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是，公比是，求它的第1項(xiàng)；（2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng). 小結(jié)：關(guān)于等比數(shù)列的問題首先應(yīng)想到它的通項(xiàng)公式.例2 已知數(shù)列中，lg ，試用定義證明數(shù)列是等比數(shù)列.小結(jié)：要證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明對于任意正整數(shù)n，是一個(gè)不為0的常數(shù)就行了. 動(dòng)手試試練1. 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)

3、是原來的84. 這種物質(zhì)的半衰期為多長(精確到1年)?練2. 一個(gè)各項(xiàng)均正的等比數(shù)列，其每一項(xiàng)都等于它后面的相鄰兩項(xiàng)之和，則公比（ ）. A. B. C. D. 【學(xué)習(xí)反思】 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 等比數(shù)列定義；2. 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和任意兩項(xiàng)與的關(guān)系. 知識拓展在等比數(shù)列中， 當(dāng)，q >1時(shí)，數(shù)列是遞增數(shù)列； 當(dāng)，數(shù)列是遞增數(shù)列； 當(dāng)，時(shí)，數(shù)列是遞減數(shù)列； 當(dāng)，q >1時(shí)，數(shù)列是遞減數(shù)列； 當(dāng)時(shí)，數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列； 當(dāng)時(shí)，數(shù)列是常數(shù)列. 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 在為等比數(shù)列，則（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 722. 等比數(shù)列的首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，公比為，這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 已知數(shù)列a，a（1a），是等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）.A. a1 B. a0且a1C. a0 D. a0或a14. 設(shè)，成等比數(shù)列，公比為