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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)單元驗(yàn)收 2012、10(考試時(shí)間:90分鐘,試卷滿分100分,共17題)一、選擇題(每題4分,共24分)題號(hào)123456答案1、如圖,在ABC中,ABC、BCA的平分線相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是( ) A12 B12 C12 D不能確定2、用反證法證明命題“在同一平面內(nèi),如果ABCD,ABEF,那么CDEF”證明的第一步是( )A假設(shè)CD不平行于EF B假設(shè)ABEF C假設(shè)CDEF D假設(shè)AB不垂直EF3、楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H剛好在其梯形院子ABCD各邊的中點(diǎn)上,若在四邊形EFGH種上小草,則這塊草地的形狀是( )A平行四邊形 B矩
2、形 C正方形 D菱形4、如圖,將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到ABC,若AC = 1則圖中陰影部分的面積為 ( )A BC D5、在ABC中,AB15,AC13,高AD12,則ABC的周長(zhǎng)是( )A42 B 32 C 42或32 D 37或336、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,得到菱形AECF,若AB3,則BC的長(zhǎng)為( ) A . 2 B. 2 C. D. 1二、填空題(每小題4分,共24分)7、如圖, ABAC,BDBC,若A40°,則ABD為_度。8、如圖,在四邊形ABCD中, ADBC,D90°,若再添加一個(gè)條件,就能推出四邊形A
3、BCD是矩形,你所添加的條件是_(寫出一種情況即可)9、如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn),己知線段PA=5,則線段PB的長(zhǎng)度為_10、“對(duì)頂角相等”的逆命題是_11、如圖,在ABC中,D,E,F(xiàn)分別為BC,AC,AB的中點(diǎn),AH BC于點(diǎn)H若FD=8,則HE的長(zhǎng)度為_。12、我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1)。圖2由弦圖變化得到,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S l,S 2,S 3,若 S lS 2S 3=10則S 2的值是_三、計(jì)算題(13、14
4、、15、16題每題10分,17題12 分)13、(10分)如圖,A、B分別表示小明、小芳的家,a、b表示兩條垂直相交的道路,在道路a的西側(cè)、道路b的南側(cè)有一所學(xué)校,這所學(xué)校到a、b兩條路的距離相等,到小明、小芳家的距離也相等,請(qǐng)你在圖中作出這所學(xué)校的位置14、(10分)如圖,己知在平行四邊形ABCD中,AE=CF,M、N分別是DE,BF的中點(diǎn)。求證:四邊形MFNE是平行四邊形。15、(10分)某市在“舊城改造”中,計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米要80元,求買這種草皮至少需多少元?16、(10分)如圖,已知平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O
5、,E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且ACE是等邊三角形(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若AED=2EAD求證:四邊形ABCD是正方形17、(12分)數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題:如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),AEF=90°,且EF交正方形外角DCG的平行線C F于點(diǎn)F,求證:AE=EF。 經(jīng)過思考,小明展示了一種正確解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證AMEECF,所以AE=EF。在此基礎(chǔ)上同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:(1)小穎提出:如圖,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上( 除B, C外) 的任意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎? 如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)小華提出:如圖,點(diǎn)E是BC的延
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