工程經(jīng)濟學課件第4章

1、第四章第四章 經(jīng)濟效益評價的基本方法經(jīng)濟效益評價的基本方法? 靜態(tài)評價方法靜態(tài)評價方法? 動態(tài)評價方法動態(tài)評價方法? 投資方案的選擇投資方案的選擇第一節(jié)第一節(jié) 靜態(tài)評價方法靜態(tài)評價方法v靜態(tài)投資回收期法靜態(tài)投資回收期法v投資收益率法投資收益率法一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法1.1.概念概念投資回收期法投資回收期法亦稱投資返本期或投資償還期。亦稱投資返本期或投資償還期。投資回收期投資回收期是指工程項目從開始投資，到全是指工程項目從開始投資，到全部投資收回所經(jīng)歷的時間。一般以年為單位，部投資收回所經(jīng)歷的時間。一般以年為單位，是反映項目方案在財務(wù)上投資回收能力的重是反映項目方案在財務(wù)上投資

2、回收能力的重要指標。要指標。一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法2.2.計算公式計算公式理論公式理論公式ttPttPttKCBCOCI000投資回投資回收期收期現(xiàn)金現(xiàn)金流入流入現(xiàn)金現(xiàn)金流出流出投資投資金額金額年收益年收益年經(jīng)營年經(jīng)營成本成本一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法實際應(yīng)用公式實際應(yīng)用公式TTtttCOCICOCITP101累計凈現(xiàn)金流量首次累計凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值的年份出現(xiàn)正值的年份累計到第累計到第T-1T-1年的凈年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量第第T T年的凈現(xiàn)年的凈現(xiàn)金流量金流量一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法 0 1 T-1 T 時間(年) X :1 =|第T-1年

3、的累計凈現(xiàn)金流量|:第T年的凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量Pt第T年的凈現(xiàn)金流量第T-1年的累計凈現(xiàn)金流量x1Pt = T 1 + 第T年的凈現(xiàn)金流量|第T-1年的累計凈現(xiàn)金流量|3.3.判別準則判別準則一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法ctctPPPP基準投資基準投資回收期回收期項目可以考慮接受項目可以考慮接受項目應(yīng)予以拒絕項目應(yīng)予以拒絕一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法4.4.適用范圍適用范圍項目評價的輔助性指標項目評價的輔助性指標優(yōu)點優(yōu)點缺點缺點一、靜態(tài)投資回收期法一、靜態(tài)投資回收期法例題例題1 1：某項目的現(xiàn)金流量表如下，設(shè)基準：某項目的現(xiàn)金流量表如下，設(shè)基準投資回收期為投資回收

4、期為8 8年，初步判斷方案的可行性。年，初步判斷方案的可行性。年份年份項目項目012345678N凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-100-500204040404040累計凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量-100-150-150-130-90-50-103070年25. 6401017tP項目可以考慮接受項目可以考慮接受二、投資收益率二、投資收益率亦稱亦稱投資效果系數(shù)投資效果系數(shù)，是指項目在，是指項目在正常正常生產(chǎn)生產(chǎn)年份的年份的年凈收益年凈收益和投資總額的比值。和投資總額的比值。1.1.概念概念通常項目可能各年的凈收益額變化較大，通常項目可能各年的凈收益額變化較大，則應(yīng)該計算生產(chǎn)期內(nèi)則應(yīng)該計算生產(chǎn)期內(nèi)年均凈收

5、益額年均凈收益額和投資和投資總額的比率?？傤~的比率。2.2.計算公式計算公式二、投資收益率二、投資收益率KNBR 投資投資收益率收益率投資總額投資總額正常年份正常年份的凈收益的凈收益或年均凈或年均凈收益收益二、投資收益率二、投資收益率3.3.判別準則判別準則bbRRRR項目可以考慮接受項目可以考慮接受項目應(yīng)予拒絕項目應(yīng)予拒絕基準投資基準投資收益率收益率二、投資收益率二、投資收益率4.4.適用范圍適用范圍適用于項目初始評價階段的可行性研究。適用于項目初始評價階段的可行性研究。C基準的確定基準的確定行業(yè)平均水平或先進水平行業(yè)平均水平或先進水平同類項目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析同類項目的歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

6、投資者的意愿投資者的意愿H投資回收期與投資收益率的關(guān)系投資回收期與投資收益率的關(guān)系 對于對于標準項目標準項目（即投資只一次性發(fā)生（即投資只一次性發(fā)生在期初，而從第在期初，而從第1 1年末起每年的凈收益均年末起每年的凈收益均相同）而言，投資回收期與投資收益率相同）而言，投資回收期與投資收益率有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：RPt1第二節(jié)第二節(jié) 動態(tài)評價方法動態(tài)評價方法?現(xiàn)值法現(xiàn)值法?年值法年值法?動態(tài)投資回收期法動態(tài)投資回收期法?內(nèi)部收益率法內(nèi)部收益率法一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法1.1.概念概念凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（Net Present Value, NPV）是指按一是指按一定的定的折現(xiàn)率折現(xiàn)率（基準收益率），

7、將投資項目壽（基準收益率），將投資項目壽命周期內(nèi)所有年份的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算命周期內(nèi)所有年份的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算基準年（通常是投資之初）的基準年（通常是投資之初）的現(xiàn)值累加值現(xiàn)值累加值。用凈現(xiàn)值來判斷投資方案的動態(tài)的經(jīng)濟效用凈現(xiàn)值來判斷投資方案的動態(tài)的經(jīng)濟效果分析法即為果分析法即為凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法。 nttnttttiFPCOCIiCOCINPV0000,/1一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法2.2.計算公式計算公式凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值投資項目壽命期投資項目壽命期基準折現(xiàn)率基準折現(xiàn)率一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法2.2.計算公式計算公式ntntttttiCOiCINPV000011現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金

8、流出現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法3.3.判別準則判別準則0NPV0NPV項目可接受項目可接受項目不可接受項目不可接受單一方案判斷單一方案判斷多方案選優(yōu)多方案選優(yōu)0maxjNPV年份年份0 01 12 23 34 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO10001000500500500500500500500500500500NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-1000300300300300300300300300300300（P/FP/F，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.

9、75130.75130.68300.68300.62090.6209折現(xiàn)值折現(xiàn)值-1000-1000272.73272.73247.92247.92225.39225.39204.90204.90186.27186.27累計折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35 -253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21例題例題1 1一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法假設(shè)假設(shè) i0 =10% , 則則NPV137.21亦可列式計算：亦可列式計算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3解：解：

10、一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法例題例題2 204567891012320500100150250一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法已知基準折現(xiàn)值為已知基準折現(xiàn)值為10%96.4697513. 0868. 42507513. 01508264. 01009091. 050020%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020104ttFPFPFPFPNPV解：解：3%,10,/7%,10,/250FPAP一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法例題例題3 3年份年份方案方案0188（凈殘值）（凈殘值）A-100408B-120459單位：萬元，利率：單位：萬元，利率：1

11、0%10%一、凈現(xiàn)值法一、凈現(xiàn)值法解：解：方案為優(yōu)選方案比較方案萬元萬元計算凈現(xiàn)值BNPVNPVNPVNPVFPAPNPVFPAPNPVBABABA, 0, 0.3 .1248%,10,/98%,10,/451201 .1178%,10,/88%,10,/40100.公式中公式中NCFt （凈現(xiàn)金流量）和凈現(xiàn)金流量）和 n 由市場因由市場因素和技術(shù)因素決定。素和技術(shù)因素決定。若若NCFt 和和 n 已定，則已定，則0 , , inNCFfNPVt 0 ifNPV?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)1.1.概念概念?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)從凈現(xiàn)值計算公式可知，從凈現(xiàn)值計算公式可知，當凈現(xiàn)金流量和項目壽當凈現(xiàn)金流

12、量和項目壽命期固定不變時，則命期固定不變時，則 NPVi若若 i 連續(xù)變化時，可得到右連續(xù)變化時，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV0i典型的典型的NPV函數(shù)曲線函數(shù)曲線i*?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)2.2.凈現(xiàn)值函數(shù)的特點凈現(xiàn)值函數(shù)的特點同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨 i 的增大而的增大而減少，故當基準折現(xiàn)率減少，故當基準折現(xiàn)率 i0 ，NPV 甚至甚至變?yōu)榱慊蜇撝?，故可接受方案減少。變?yōu)榱慊蜇撝?，故可接受方案減少。凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的變化就必然存在凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的變化就必然存在 i 為為某一數(shù)值某一數(shù)值 i* 時時 NPV = 0 0。?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函

13、數(shù)3.3.凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5NPVNPV（10%10%）NPVNPV（20%20%）A-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81B-100-1003030303060606060606075.4075.4033.5833.58可以看出，不同的基準折現(xiàn)率使得方案的優(yōu)劣出可以看出，不同的基準折現(xiàn)率使得方案的優(yōu)劣出現(xiàn)相悖的情況，這就是凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問現(xiàn)相悖的情況，這就是凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題。通常題。通常投資額越大投資額越大對折現(xiàn)率越敏感。對折現(xiàn)

14、率越敏感。?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)4.4.凈現(xiàn)值法的優(yōu)點凈現(xiàn)值法的優(yōu)點考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的收益考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的收益考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的更新考慮了投資項目在整個經(jīng)濟壽命期內(nèi)的更新或追加投資或追加投資反映了納稅后的投資效果（凈收益）反映了納稅后的投資效果（凈收益）既能作單一方案費用與效益的比較，又能進既能作單一方案費用與效益的比較，又能進行多方案的優(yōu)劣比較行多方案的優(yōu)劣比較?凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)5.5.凈現(xiàn)值法的缺點凈現(xiàn)值法的缺點基準折現(xiàn)率的確定困難基準折現(xiàn)率的確定困難進行方案間比選時沒有考慮投資額的大小進行方案間比選時沒有考慮投資額的大小即資金的利用效

15、率即資金的利用效率進行方案間比選時假設(shè)壽命期不同，不滿進行方案間比選時假設(shè)壽命期不同，不滿足時間上的可比性原則足時間上的可比性原則?基準折現(xiàn)率的確定基準折現(xiàn)率的確定1.1.基準折現(xiàn)率確定的影響因素基準折現(xiàn)率確定的影響因素資金費用與投資機會成本資金費用與投資機會成本( ( r1 1 ) )年風險貼水率年風險貼水率( ( r2 2 ) )年通貨膨脹率年通貨膨脹率( ( r3 3 ) )二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值法1.1.概念概念在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價產(chǎn)出價值相同或滿足同樣需要值相同或滿足同樣需要，可以對各方案的費用，可以對各方案的費用進行比較從而

16、選擇方案。進行比較從而選擇方案。費用現(xiàn)值費用現(xiàn)值就是將項目壽命期內(nèi)所有現(xiàn)金流出按就是將項目壽命期內(nèi)所有現(xiàn)金流出按基準折現(xiàn)率換算成基準年的現(xiàn)值的累加值。基準折現(xiàn)率換算成基準年的現(xiàn)值的累加值。用費用現(xiàn)值進行方案的比選的經(jīng)濟分析評價的用費用現(xiàn)值進行方案的比選的經(jīng)濟分析評價的方法即為方法即為費用現(xiàn)值法費用現(xiàn)值法。二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值法2.2.計算計算tvtnttWSCKCOtiFPCOPC式中00,/投資額投資額年經(jīng)營成本年經(jīng)營成本回收的流回收的流動資金動資金回收的固定回收的固定資產(chǎn)余值資產(chǎn)余值二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值法3.3.判別準則判別準則在多個方案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同，根據(jù)在多個方

17、案中若產(chǎn)出相同或滿足需要相同，根據(jù)費用最小的選優(yōu)原則，費用最小的選優(yōu)原則，minPCj。二、費用現(xiàn)值法二、費用現(xiàn)值法4.4.適用條件適用條件各方案除了費用指標外，其他指標和有關(guān)因素基各方案除了費用指標外，其他指標和有關(guān)因素基本相同。本相同。被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值最小的方案，被比較的各方案，特別是費用現(xiàn)值最小的方案，應(yīng)達到盈利目的。應(yīng)達到盈利目的。費用現(xiàn)值只能判別方案優(yōu)劣，而不能用于判斷方費用現(xiàn)值只能判別方案優(yōu)劣，而不能用于判斷方案是否可行。案是否可行。三、凈年值法三、凈年值法1.1.概念概念凈年值法凈年值法，是將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流，是將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流量按基準收益率折

18、算成與其等值的整個壽命期量按基準收益率折算成與其等值的整個壽命期內(nèi)的內(nèi)的等額支付序列年值等額支付序列年值后再進行評價、比較和后再進行評價、比較和選擇的方法。選擇的方法。2.2.計算計算 niFAtniPFCOCIniPAniFPCOCIniPANPVNAVnttnntt,/,/,/,/,/0000000三、凈年值法三、凈年值法三、凈年值法三、凈年值法3.3.判別準則判別準則在獨立方案或單一方案評價時，在獨立方案或單一方案評價時，NAV0，方案可以考慮接受。方案可以考慮接受。在多方案比較中，凈年值越大方案的經(jīng)濟在多方案比較中，凈年值越大方案的經(jīng)濟效果越好。效果越好。 maxNAVj 0三、凈年值

19、法三、凈年值法4.4.適用范圍適用范圍主要用于主要用于壽命期不等的方案壽命期不等的方案之間的評價、之間的評價、比較和選擇。比較和選擇。例題例題4 4有有A、B兩個方案，兩個方案，A方案的壽命期為方案的壽命期為15年，年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為100萬元；萬元；B方案的壽命期方案的壽命期為為10年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為年，經(jīng)計算其凈現(xiàn)值為85萬元。設(shè)基準萬元。設(shè)基準折現(xiàn)率為折現(xiàn)率為10%，試比較兩個方案的優(yōu)劣。，試比較兩個方案的優(yōu)劣。萬元萬元834.1316275. 08510%,10,/85,/147.1313147. 010015%,10,/100,/00PAniPANPVNAVPAn

20、iPANPVNAVBBAA四、費用年值法四、費用年值法1.1.概念概念費用年值費用年值是將方案計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的是將方案計算期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有支出費用，按基準收益率換算成與其等所有支出費用，按基準收益率換算成與其等值的值的等額支付序列年費用等額支付序列年費用進行評價的方法。進行評價的方法。四、費用年值法四、費用年值法2.2.計算計算niPAPCAC,/03.3.判別準則判別準則用于比較方案的用于比較方案的相對相對經(jīng)濟效果。經(jīng)濟效果。minACj （不同方案間產(chǎn)出相同或滿足需要相同）不同方案間產(chǎn)出相同或滿足需要相同）五、凈現(xiàn)值率法五、凈現(xiàn)值率法1.1.概念概念凈現(xiàn)值率凈現(xiàn)值率是指按基準折

21、現(xiàn)率計算的方案壽是指按基準折現(xiàn)率計算的方案壽命期內(nèi)的命期內(nèi)的凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值與其全部與其全部投資現(xiàn)值投資現(xiàn)值的的比率比率。五、凈現(xiàn)值率法五、凈現(xiàn)值率法2.2.計算計算PKNPVNPVR 總投資現(xiàn)值總投資現(xiàn)值五、凈現(xiàn)值率法五、凈現(xiàn)值率法3.3.判別準則判別準則獨立方案或單一方案，獨立方案或單一方案，NPVR0時方案可行。時方案可行。多方案比選時，多方案比選時，maxNPVRj0。7當投資沒有限制時，進行方案比較時，原則當投資沒有限制時，進行方案比較時，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。7只有當投資有限制或約束時，才需要考慮單只有當投資有限制或約束時，才需要考慮單位投資效率。位投資效率。

22、7凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。1.1.概念概念在考慮在考慮資金時間價值資金時間價值條件下，按設(shè)定的條件下，按設(shè)定的基準收益率收回投資所需的時間。基準收益率收回投資所需的時間。2.2.計算計算 0,/00niFPCOCItPtD理論公式理論公式2.2.計算計算實用公式實用公式 TiFPCOCItiFPCOCITPTTttD,/,/101003.3.判別準則判別準則若若PD Pb，則項目可以考慮接受則項目可以考慮接受 若若PD Pb，則項目應(yīng)予以拒絕則項目應(yīng)予以拒絕年份年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-6000 0080012001600折現(xiàn)

23、值折現(xiàn)值-600000601.04819.60993.44累計折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份年份 6 7 8910N凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量20002000 200020002000折現(xiàn)值折現(xiàn)值11291026.4933848.2累計折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格數(shù)據(jù)計算動態(tài)回收期，并對項目可用下列表格數(shù)據(jù)計算動態(tài)回收期，并對項目可行性進行判斷?；鶞驶厥掌跒樾行赃M行判斷?；鶞驶厥掌跒?年。年。例題例題5 5方案可以接受年年9)(59.82 .84855.49719DP解：解：1

24、.1.概念概念內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報酬率，是指項目在又稱內(nèi)部報酬率，是指項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。時的折現(xiàn)率。2.2.計算計算ntttIRRCOCI00)1 ()(tIRRFP,/3.3.判別準則判別準則當當 IRRi0 時，則表明項目的收益率已時，則表明項目的收益率已達到或超過基準收益率水平，項目可行；達到或超過基準收益率水平，項目可行；當當 IRRi0 時，則表明項目不可行。時，則表明項目不可行。以上只是對單一方案而言；以上只是對單一方案而言；多方案比選多方案比選，內(nèi)部收益，內(nèi)部收益率最大的準則不總是成立。率最大的準則

25、不總是成立。內(nèi)部收益率的幾何意義可在圖中得到解釋。由圖可知，隨內(nèi)部收益率的幾何意義可在圖中得到解釋。由圖可知，隨折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小。當折現(xiàn)率增至折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小。當折現(xiàn)率增至22%時，時，項目凈現(xiàn)值為零。對該項目而言，其內(nèi)部收益率即為項目凈現(xiàn)值為零。對該項目而言，其內(nèi)部收益率即為22%。一。一般而言，般而言，IRR是是NPV曲線與橫座標交點處對應(yīng)的折現(xiàn)率。曲線與橫座標交點處對應(yīng)的折現(xiàn)率。 0)1()(0 ntttIRRCOCI4.4.IRR的求解的求解（1 1）計算各年的凈現(xiàn)金流量）計算各年的凈現(xiàn)金流量（2 2）在滿足下列二個條件的基礎(chǔ)上預(yù)先估計）在滿足下列二個條

26、件的基礎(chǔ)上預(yù)先估計兩個適當?shù)恼郜F(xiàn)率兩個適當?shù)恼郜F(xiàn)率 i1 和和 i2 a.a.i1i2 且且 i2i15%5% b. b.NPV( (i1) )，NPV（i2） 如果如果 i1 和和 i2 不滿足這兩個條件要重新預(yù)估，不滿足這兩個條件要重新預(yù)估，直至滿足條件直至滿足條件（3 3）用）用線性插值法線性插值法近似求得內(nèi)部收益率近似求得內(nèi)部收益率IRR0（i2）( (i1) )i1BAECi2Di*IRR )( * :1221112121iiiNPViNPViNPVii*IRRiiiiiNPViNPVDEBECDABDCEABE即例題例題6 6年份年份012345凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量-1002030

27、204040假設(shè)基準收益率為假設(shè)基準收益率為15%，用，用IRR來來判斷方案的可行性。判斷方案的可行性。解解 萬元萬元先分別設(shè)02. 45 ,15. 0 ,/404 ,15. 0 ,/403 ,15. 0 ,/202 ,15. 0 ,/301 ,15. 0 ,/20100126. 45 ,12. 0 ,/404 ,12. 0 ,/403 ,12. 0 ,/202 ,12. 0 ,/301 ,12. 0 ,/20100%15%,122121FPFPFPFPFPiNPVFPFPFPFPFPiNPVii 該方案不可行。用內(nèi)插法算出：%15%5 .13%12%1502. 4126. 4126. 4%1

28、2122111iiiNPViNPViNPViIRR?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義某企業(yè)用某企業(yè)用10000元購買設(shè)備，計算期為年，元購買設(shè)備，計算期為年，各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。各年凈現(xiàn)金流量如圖所示。例題例題6 6?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義 %35.28%)28%30(3527979%28352%,3079%,280)5 ,/(3000)4 ,/(5000)3 ,/(7000)2 ,/(4000) 1 ,/(2000100002211IRRiNPViiNPViIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPNPV元元?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義由圖

29、可知由圖可知, ,IRR不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的不僅是使各期凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和現(xiàn)值之和為零為零的折現(xiàn)率的折現(xiàn)率, ,而且也是使各年末未回收的投資和它而且也是使各年末未回收的投資和它的收益在項目計算期終了時的收益在項目計算期終了時代數(shù)和為零代數(shù)和為零的折現(xiàn)率。的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義1，000若基準折現(xiàn)率為10%,則有：NPV=-1，000+200(P/F, 10%,1) +290(P/F, 10%,2) +370(P/F, 10%,3) +440(P/F, 10%,4) = 04403702902000 1 2 3 4100011002009009902907007

30、70400370440440內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義若第4年凈現(xiàn)金流量為640萬，則:NPV = -1，000+200(P/F, 10% 1) +290(P/F, 10%,2) +370(P/F, 10%,3) +640(P/F, 10%,4) =136.6萬（ 注：200(P/F, 10%,4) = 136.6萬 )0 1 2 3 4?內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率是項目尚未回收的投資余額的年利是項目尚未回收的投資余額的年利率。它的大小與項目初始投資和項目在壽命期內(nèi)率。它的大小與項目初始投資和項目在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量有關(guān)。各年的凈現(xiàn)金流量有

31、關(guān)。在項目的整個壽命期內(nèi)按利率在項目的整個壽命期內(nèi)按利率 i=IRR 計算，計算，始始終存在未能收回的投資終存在未能收回的投資，而在壽命期結(jié)束時，投，而在壽命期結(jié)束時，投資恰好被完全收回。也就是說，在項目壽命期內(nèi)，資恰好被完全收回。也就是說，在項目壽命期內(nèi)，項目始終處于項目始終處于“償付償付”未被收回的投資的狀況。未被收回的投資的狀況。因此，項目的因此，項目的“償付償付”能力完全取決于項目內(nèi)部，能力完全取決于項目內(nèi)部，故有故有“內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率”之稱謂。之稱謂。?內(nèi)部收益率唯一性討論內(nèi)部收益率唯一性討論02210nnxaxaxaa求解求解內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率的方程式的方程式是一個高次方程。

32、是一個高次方程。ntttIRRCOCI00)1 ()(這是一個這是一個 n 次方程，必有次方程，必有 n 個根（包括復(fù)數(shù)根和重個根（包括復(fù)數(shù)根和重根），故其正實數(shù)根可能不止一個。根據(jù)笛卡爾符根），故其正實數(shù)根可能不止一個。根據(jù)笛卡爾符號法則，若方程的系數(shù)序列號法則，若方程的系數(shù)序列a0，a1，a2，an的正負號變化次數(shù)為的正負號變化次數(shù)為 p ，則方程的正根個數(shù)（個則方程的正根個數(shù)（個 k 重根按重根按 k 個計算）等于個計算）等于 p 或比或比 p 少一個正偶數(shù)，少一個正偶數(shù)，當當 p 時，方程無正根，當時，方程無正根，當 p 時，方程有時，方程有且僅有一個單正根。也就是說，在且僅有一個單正

33、根。也就是說，在-1-1 IRR的域內(nèi)，的域內(nèi)，若項目凈現(xiàn)金序列若項目凈現(xiàn)金序列 ( (CI- -CO) )t ( ( t = 0,1,= 0,1, ,n ) )的正的正負號僅變一次，內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解，而負號僅變一次，內(nèi)部收益率方程肯定有唯一解，而當凈現(xiàn)金流序列的正負號有多次變化時，內(nèi)部收益當凈現(xiàn)金流序列的正負號有多次變化時，內(nèi)部收益率方程可能有多解。率方程可能有多解。?內(nèi)部收益率唯一性討論內(nèi)部收益率唯一性討論?內(nèi)部收益率唯一性討論內(nèi)部收益率唯一性討論例題例題7 7NPVi某項目凈現(xiàn)金流量如上表所示。某項目凈現(xiàn)金流量如上表所示。經(jīng)計算可知，使該項目凈現(xiàn)經(jīng)計算可知，使該項目凈現(xiàn)值為零的

34、折現(xiàn)率有值為零的折現(xiàn)率有3個：個：20%，50%，100%。凈現(xiàn)金流序列。凈現(xiàn)金流序列（-100，470，-720，360）的正負號變化了）的正負號變化了3次，該內(nèi)部收益次，該內(nèi)部收益率方程有率方程有3個正解。個正解。凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的項目稱作常規(guī)項目，凈現(xiàn)金流序凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的項目稱作常規(guī)項目，凈現(xiàn)金流序列符號變化多次的項目稱作非常規(guī)項目。列符號變化多次的項目稱作非常規(guī)項目。就常規(guī)項目而言，只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就常規(guī)項目而言，只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有唯一解。就有唯一解。非常規(guī)投資項目內(nèi)部收益率方程可能有多個正實根，這些根中非常規(guī)投資項目內(nèi)

35、部收益率方程可能有多個正實根，這些根中是否有真正的內(nèi)部收益率需要按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義進行檢是否有真正的內(nèi)部收益率需要按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義進行檢驗：即以這些根作為盈利率，看在項目壽命期內(nèi)是否始終存在未驗：即以這些根作為盈利率，看在項目壽命期內(nèi)是否始終存在未被回收的投資?？梢宰C明，對于非常規(guī)項目，只要內(nèi)部收益率方被回收的投資?？梢宰C明，對于非常規(guī)項目，只要內(nèi)部收益率方程存在多個正根，則所有的根都不是真正的項目內(nèi)部收益率。但程存在多個正根，則所有的根都不是真正的項目內(nèi)部收益率。但若非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程只有一個正根，則這個根就是項若非常規(guī)項目的內(nèi)部收益率方程只有一個正根，則這個根就是項目

36、的內(nèi)部收益率。目的內(nèi)部收益率。?內(nèi)部收益率唯一性討論內(nèi)部收益率唯一性討論?內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點1.1.優(yōu)點優(yōu)點反映項目投資的使用效率，概念清晰明確。反映項目投資的使用效率，概念清晰明確。完全由項目內(nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事完全由項目內(nèi)部的現(xiàn)金流量所確定，無須事先知道基準折現(xiàn)率。先知道基準折現(xiàn)率。?內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點2.2.缺點缺點計算復(fù)雜計算復(fù)雜內(nèi)部收益率最大的準則不總是成立內(nèi)部收益率最大的準則不總是成立可能存在多個解或無解的情況可能存在多個解或無解的情況假設(shè)收益用于再投資，與實際不符假設(shè)收益用于再投資，與實際不符?累積凈現(xiàn)金流量曲線累積凈現(xiàn)金流量曲線NPV

37、NPV?經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容經(jīng)濟效果評價的內(nèi)容絕對經(jīng)濟效果評價絕對經(jīng)濟效果評價相對經(jīng)濟效果評價相對經(jīng)濟效果評價?互斥方案的選擇步驟互斥方案的選擇步驟按項目方案的投資額按項目方案的投資額從小到大從小到大將方案排序?qū)⒎桨概判蛞酝顿Y額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算其其絕對經(jīng)濟效果絕對經(jīng)濟效果指標并判別方案的可行性。指標并判別方案的可行性。依次計算各方案的依次計算各方案的相對經(jīng)濟效果相對經(jīng)濟效果，并判別找，并判別找出最優(yōu)方案。出最優(yōu)方案。?互斥方案比選必須具備的條件互斥方案比選必須具備的條件被比較方案的費用及效益計算方式一致被比較方案的費用及效益計算方式一致被比較方

38、案在時間上可比被比較方案在時間上可比被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間特征被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間特征年年 份份0 01 11010NPVIRRA的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)金流量-200-200393939.6439.6414.4%14.4%B的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)金流量-100-100202022.8922.8915.1%15.1%增量凈現(xiàn)金流量增量凈現(xiàn)金流量-100-100191916.7516.7513.8%13.8%1.1.增量分析法（差額分析法）增量分析法（差額分析法）單位：萬元單位：萬元 基準折現(xiàn)率基準折現(xiàn)率：10%例題例題8 8%1 .15%4 .14010/20100010/3920

39、089.2210%10/2010064.3910%10/39200BABABAIRRIRRIRRAPIRRAPAPNPVAPNPV；可求得：，由方程式：萬元，萬元，求解：BABABAIRRIRRiIRRiIRRNPVNPV且，但是判別：00%10%100方案。方案優(yōu)于的，即則多投資的資金是值得，萬元，凈現(xiàn)金流量計算差額凈現(xiàn)值和差額BAiIRRNPVIRRIRRAPAPNPV0%100%8 .13010/1910075.1610%10/191002.2.增量分析指標增量分析指標差額凈現(xiàn)值差額凈現(xiàn)值差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率差額投資回收期（靜態(tài)）差額投資回收期（靜態(tài)） 對于壽命期相同的互斥方案，

40、利用不同方對于壽命期相同的互斥方案，利用不同方案間的案間的差額凈現(xiàn)金流量差額凈現(xiàn)金流量在一定的基準折現(xiàn)率條在一定的基準折現(xiàn)率條件下計算出的累計折現(xiàn)值即為差額凈現(xiàn)值。件下計算出的累計折現(xiàn)值即為差額凈現(xiàn)值。概念概念計算公式計算公式 的差額即差額凈現(xiàn)值為凈現(xiàn)值，則：案，為投資額不等的互斥方、設(shè)BAtnttBBtnttAAtnttBBtAANPVNPViCOCIiCOCIiCOCICOCINPVBABA000000111判別及應(yīng)用判別及應(yīng)用若若NPV0，則表明增加的投資在經(jīng)濟上是合則表明增加的投資在經(jīng)濟上是合理的即投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；理的即投資大的方案優(yōu)于投資小的方案； NPV0 ，則說明投

41、資小的方案更經(jīng)濟。，則說明投資小的方案更經(jīng)濟。對于壽命期相等的互斥方案，在實際工作中，對于壽命期相等的互斥方案，在實際工作中，通常直接用通常直接用maxNPVj 0 來選擇最優(yōu)方案。來選擇最優(yōu)方案。概念概念差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率是指進行比選的兩個互斥方是指進行比選的兩個互斥方案的各年凈案的各年凈現(xiàn)金流量的差額現(xiàn)金流量的差額的折現(xiàn)值之和等的折現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。于零時的折現(xiàn)率。計算公式計算公式 IRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRCOCIIRRCOCIIRRCOCICOCIBABAtnttBBtnttAAtnttBBtAA即001101000差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收

42、益率是指互斥方案是指互斥方案凈現(xiàn)值相等凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率。時的折現(xiàn)率。NPV判別及應(yīng)用判別及應(yīng)用IRRA若若IRRi0，則則的方案為優(yōu)選方案；的方案為優(yōu)選方案；若若IRRi0，則則的方案為優(yōu)選方案。的方案為優(yōu)選方案。年年 份份0 01 110101010（殘值）殘值）A的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)金流量-5000-500012001200200200B的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)金流量-6000-6000140014000 0增量凈現(xiàn)金流量增量凈現(xiàn)金流量-1000-1000200200-200-200單位：萬元單位：萬元 基準收益率：基準收益率：15%15%例題例題9 9方案均可行、萬元，萬元，算絕對經(jīng)濟效果檢

43、驗，計解：BANPVNPVAPNPVFPAPNPVNPVBABA0102710%15/14006000107210%15/20010%15/12005000 %8 .134510%15/20010%15/1200500010%15/140060006610%12/20010%12/1200500010%12/14006000%15%12010/20010/1200500010/140060001221112121iiiNPViNPViNPViIRRFPAPAPiNPVFPAPAPiNPViiIRRFPIRRAPIRRAPNPVIRR萬元，萬元，取，計算進行相對經(jīng)濟效果檢驗一致最大準則進行判斷結(jié)

44、果根據(jù)前面計算的為優(yōu)選方案投資小的方案判別：，直接計算：也可用差額凈現(xiàn)金流量NPVAiIRRIRRFPIRRAPNPV0010/20010/2001000概念概念 差額投資回收期差額投資回收期是指在靜態(tài)條件下一個方案是指在靜態(tài)條件下一個方案比另一個方案多支出的投資，用年經(jīng)營成本的節(jié)比另一個方案多支出的投資，用年經(jīng)營成本的節(jié)約額（或用約額（或用年凈收益的差額年凈收益的差額）逐年回收所需的時）逐年回收所需的時間。亦稱間。亦稱追加追加投資回收期。投資回收期。計算公式計算公式2112CCKKCKPa1212NBNBKKNBKPa投資差額投資差額K2K1凈收益差額凈收益差額NB2NB1年經(jīng)營成本差額年經(jīng)

45、營成本差額21CC計算公式（產(chǎn)量不等時）計算公式（產(chǎn)量不等時）22111122QCQCQKQKPa11221122QNBQNBQKQKPa或或判別及應(yīng)用判別及應(yīng)用PaPc（基準投資回收期），投資基準投資回收期），投資大大的方案為優(yōu)的方案為優(yōu)Pa Pc，投資投資小小的方案為優(yōu)的方案為優(yōu)沒有考慮資金的時間價值，只能用于初始評估階沒有考慮資金的時間價值，只能用于初始評估階段，要計算段，要計算動態(tài)差額投資回收期動態(tài)差額投資回收期可以用投資方案的可以用投資方案的差額凈現(xiàn)金流量參照動態(tài)投資回收期進行計算。差額凈現(xiàn)金流量參照動態(tài)投資回收期進行計算。兩個投資方案兩個投資方案A和和B，A方案投資方案投資100萬

46、元，萬元，年凈收益年凈收益14萬元，年產(chǎn)量萬元，年產(chǎn)量1000件；件；B方案投方案投資資144萬元，年凈收益萬元，年凈收益20萬元，年產(chǎn)量萬元，年產(chǎn)量1200件。設(shè)基準投資回收期為件。設(shè)基準投資回收期為10年。年。問：（問：（1）A、B兩方案是否可行？（兩方案是否可行？（2）哪）哪個方案較優(yōu)？個方案較優(yōu)？例題例題1010為優(yōu)選方案投資大的方案判別方案的優(yōu)劣，可行，可行；方案的可行性、判別解：BQNBQNBQKQKPRPRPBAAABBAABBaBBtAAt105 . 710001412002010001001200144102 . 7201441101 . 7141001?壽命期不等時先要解決

47、方案間時間上的可比性壽命期不等時先要解決方案間時間上的可比性設(shè)定共同的分析期設(shè)定共同的分析期給壽命期不等于共同分析期的方案選擇合給壽命期不等于共同分析期的方案選擇合理的方案持續(xù)假定或余值回收假定理的方案持續(xù)假定或余值回收假定年值法是指投資方案在計算期的收入及支出，年值法是指投資方案在計算期的收入及支出，按一定的折現(xiàn)率換算成等值年值，用以評價或選按一定的折現(xiàn)率換算成等值年值，用以評價或選擇方案的一種方法。擇方案的一種方法。年值法使用的指標有年值法使用的指標有NAV與與AC用年值法進行壽命期不等的互斥方案比選，用年值法進行壽命期不等的互斥方案比選，隱隱含著一個假設(shè)含著一個假設(shè)：各備選方案在其壽命期

48、結(jié)束時均：各備選方案在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。相同的方案接續(xù)。最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以不同方案使用壽命的是以不同方案使用壽命的最小公倍最小公倍數(shù)作為研究周期數(shù)作為研究周期，在此期間各方案分別考慮以同，在此期間各方案分別考慮以同樣規(guī)模重復(fù)投資多次，據(jù)此算出各方案的凈現(xiàn)值，樣規(guī)模重復(fù)投資多次，據(jù)此算出各方案的凈現(xiàn)值，然后進行比選。然后進行比選。概念概念具體應(yīng)用具體應(yīng)用方方 案案投投 資資年凈收益年凈收益壽命期壽命期A8003606B12004808例題例題1111單位：萬元單位：萬元 基準折現(xiàn)率：基準折

49、現(xiàn)率：12%12%解：由于壽命期不等，設(shè)定共同的分析期為最解：由于壽命期不等，設(shè)定共同的分析期為最小公倍數(shù)，則小公倍數(shù)，則A A方案重復(fù)方案重復(fù)4 4次，次，B B方案重復(fù)方案重復(fù)3 3次。次?，F(xiàn)金流量圖如下：現(xiàn)金流量圖如下：36080006121824148012000816241ABVNPVNPAPFPFPVNPAPFPFPFPVNPBABA優(yōu)于方案方案萬元萬元1 .185624%,12,/48016%,12,/12008%,12,/120012007 .128724%,12,/36018%,12,/80012%,12,/8006%,12,/800800概念概念按某一按某一共同的分析期共同

50、的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。得到用于方案比選的現(xiàn)值。共同分析期共同分析期 N 的取值一般不大于最長的方案壽的取值一般不大于最長的方案壽命期，不短于最短的方案壽命期。命期，不短于最短的方案壽命期。計算公式計算公式 NiAPniPAtiFPCOCIVNPntt,/,/,/0000 NPVNAVNPV判別準則判別準則jjCPVNP min0max概念概念 壽命期不等的互斥方案之間的差額內(nèi)部收壽命期不等的互斥方案之間的差額內(nèi)部收益率是指兩個方案的益率是指兩個方案的凈年值相等凈年值相等時所對應(yīng)的折時所對應(yīng)的折現(xiàn)率?，F(xiàn)率。計算公式計算公式 0,/,/,/,/

51、00）（即IRRNAVnIRRPAtIRRFPCOCInIRRPAtIRRFPCOCIBtntBBAtntAABA應(yīng)用條件應(yīng)用條件初始投資初始投資大大的方案年均凈現(xiàn)金流量的方案年均凈現(xiàn)金流量大大且壽命期且壽命期長長初始投資初始投資小小的方案年均凈現(xiàn)金流量的方案年均凈現(xiàn)金流量小小且壽命期且壽命期短短判別準則判別準則案為優(yōu)年均凈現(xiàn)金流量小的方案為優(yōu)年均凈現(xiàn)金流量大的方000iIRRiIRR完全不相關(guān)的獨立方案的判斷完全不相關(guān)的獨立方案的判斷有投資限額的獨立方案的選擇有投資限額的獨立方案的選擇 獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性，即只需要檢驗其凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部經(jīng)濟性，即只需要檢驗其凈現(xiàn)值、凈年值或內(nèi)部收益率等絕對經(jīng)濟效果