算法設(shè)計與分析C語言描述(陳慧南版)課后答案

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 第一章1-3. 最大公約數(shù)為1?？?414倍。主要考慮循環(huán)次數(shù)，程序1-2的while循環(huán)體做了10次，程序1-3的while循環(huán)體做了14141次（14142-2循環(huán)）若考慮其他語句，則沒有這么多，可能就601倍。第二章2-8.（1）畫線語句的執(zhí)行次數(shù)為。劃線語句的執(zhí)行次數(shù)應該理解為一格整體。（2）畫線語句的執(zhí)行次數(shù)為 。（3）畫線語句的執(zhí)行次數(shù)為 。（4）當n為奇數(shù)時畫線語句的執(zhí)行次數(shù)為 ，當n為偶數(shù)時畫線語句的執(zhí)行次數(shù)為 。 2-10.（1） 當 時，所以，可選 ，。對于，所以，。（2） 當 時，所以，可選 ，。對于，所以，。（3） 由（1

2、）、（2）可知，取，當時，有，所以。2-11. (1) 當時，所以，?？蛇x ，。對于，即。注意：是f(n)和g(n)的關(guān)系。（2） 當 時，所以 ，?？蛇x ，。對于 ，即 。（3）因為 ，。當 時，。所以，可選 ，對于，即 。第二章2-17. 證明：設(shè)，則 。 當 時，。所以，。第五章5-4. SolutionType DandC1(int left,int right)while(!Small(left,right)&leftright)int m=Divide(left,right);if(xPm) left=m+1; else return S(P) 5-7. template int

3、SortableList:BSearch(const T&x,int left,int right) constif (left=right)int m=(right+left)/3;if (xlm) return BSearch(x,m+1,right);else return m;return -1;第五章9 證明：因為該算法在成功搜索的情況下，關(guān)鍵字之間的比較次數(shù)至少為，至多為。在不成功搜索的情況下，關(guān)鍵字之間的比較次數(shù)至少為，至多為。所以，算法的最好、最壞情況的時間復雜度為。假定查找表中任何一個元素的概率是相等的，為，那么，不成功搜索的平均時間復雜度為，成功搜索的平均時間復雜度為。其中

4、，是二叉判定樹的內(nèi)路徑長度，是外路徑長度，并且。11.步數(shù)012345初始時11111111111211111311111411111排序結(jié)果11111步數(shù)01234567初始時55834321423358523234585332345854233458552334558排序結(jié)果233455812.（1）證明：當或或時，程序顯然正確。當n=right-left+12時，程序執(zhí)行下面的語句：int k=(right-left+1)/3;StoogeSort(left,right-k);StoogeSort(left+k,right);StoogeSort(left,right-k);首次遞歸St

5、oogeSort(left,right-k);時，序列的前2/3的子序列有序。當遞歸執(zhí)行StoogeSort(left+k,right);時，使序列的后2/3的子序列有序，經(jīng)過這兩次遞歸排序，使原序列的后1/3的位置上是整個序列中較大的數(shù)，即序列后1/3的位置上數(shù)均大于前2/3的數(shù)，但此時，前2/3的序列并不一定是有序的。再次執(zhí)行StoogeSort(left,right-k);使序列的前2/3有序。經(jīng)過三次遞歸，最終使序列有序。所以，這一排序算法是正確的。（2）最壞情況發(fā)生在序列按遞減次序排列。，。設(shè)，則。冒泡排序最壞時間復雜度為，隊排序最壞時間復雜度為，快速排序最壞時間復雜度為。所以，該算

6、法不如冒泡排序，堆排序，快速排序。13. template select (T&x,int k)if(mn) swap(m,n);if(m+nk|k=0) coutOut Of Bounds; return false;int *p=new tempk;int mid,left=0,right=n-1,cnt=0,j=0,r=0;for(int i=0;i0)domid=(left+right)/2;if(amidbi) right=mid;else cnt=mid; break;while(leftright-1)if(aleftcnt)if(cnt0)for(j=0;jcnt;j+)tem

7、pj=ar;r+;left=cnt;k-=cnt;elsetempj=bi;left=0;k-;elsefor(j=0;jk;j+)tempj=ar;r+;left=cnt;k-=cnt;return tempk-1;第六章1.由題可得：，所以，最優(yōu)解為，最大收益為。8.第六章6-9.普里姆算法。 因為圖G是一個無向連通圖。 所以n-1=m=n (n-1)/2; O(n)=m=O(n2);克魯斯卡爾對邊數(shù)較少的帶權(quán)圖有較高的效率，而，此圖邊數(shù)較多，接近完全圖，故選用普里姆算法。6-10. T仍是新圖的最小代價生成樹。 證明：假設(shè)T不是新圖的最小代價生成樹，T是新圖的最小代價生成樹，那么cost

8、(T)cost(T)。有cost(T)-c(n-1)cost(t)-c(n-1)，即在原圖中存在一顆生成樹，其代價小于T的代價，這與題設(shè)中T是原圖的最小代價生成樹矛盾。所以假設(shè)不成立。證畢。 第七章1. Bcost(1,0)=0; Bcost(2,1)=c(1,1)+Bcost(1.0)=5 Bcost(2,2)=c(1,2)+Bcost(1,0)=2 Bcost(3,3)=minc(2,3)+Bcost(2,2),c(1,3)+Bcost(2,1)=min6+2,3+5=8 Bcost(3,4)=c(2,4)+Bcost(2,2)=5+2=7 Bcost(3,5)=minc(1,5)+Bco

9、st(2,1),c(2,5)+Bcost(2,2)=min3+5,8+2=8 Bcost(4,6)=minc(3,6)+Bcost(3,3),c(4,6)+Bcost(3,4),c(5,6)+Bcost(3,5)=min1+8,6+7,6+8=9 Bcost(4,7)=minc(3,7)+Bcost(3,3),c(4,7)+Bcost(3,4),c(5,7)+Bcost(3,5)=min4+8,2+7,6+8=9Bcost(5,8)=minc(6,8)+Bcost(4,6),c(7,8)+Bcost(4,7)=min7+9,3+9=122.向后遞推的計算過程如上題所示 向前遞推過程如下： co

10、st(5,8)=0 cost(4,6)=7,cost(4,7)=3 cost(3,3)=min1+cost(4,6),4+cost(4,7)=7, cost(3,4)=min6+cost(4,6),2+cost(4,7)=5cost(3,5)=min6+cost(4,6),2+cost(4,7)=5cost(2,1)=min3+cost(3,3),3+cost(3,5)=8cost(2,2)=min6+cost(3,3),8+cost(3,5),5+cost(3,4)=10cost(1,0)=min5+cost(2,1),2+cost(2,2)=12所以，d(4,6)=d(4,7)=8, d(

11、3,3)=d(3,4)=d(3,5)=7, d(2,1)=5, d(2,2)=4, d(1,0)=2從s到t的最短路徑為 (0, d(1,0)=2, d(2,2)=4, d(3,4)=7, d(4,7)=8),路徑長為12。第七章9. char A8=0,x,z,y,z,z,y,x B8=0,z,x,y,y,z,x,z (a) cij （b）sij所以，最長公共字串為 (x,y,z,z)。第七章11. void LCS:CLCS ( int i , int j ) if ( i = = 0 | j = = 0) return;if (cij = = ci-1j-1+1) CLCS ( i-1,

12、j-1); Cout=cij-1) CLCS (i-1,j); else CLCS (i,j-1); 12. int LCS:LCSLength() for ( int i =1; i=m; i+) ci0=0;for (i =1; i=n; i+) c0i=0;for (i =1; i=m; i+) for (int j =1; j=cij-1) cij=ci-1j; else cij=cij-1;return cmn; 15. , , , , , , ,8-1狀態(tài)空間：描述問題的各種可能的情況，一種情況對呀狀態(tài)空間的一個狀態(tài)。顯示約束：用于規(guī)定每個xi取值的約束條件稱為顯示約束隱式約束：用

13、于判定一個候選解是否為可行解的條件問題狀態(tài)：在狀態(tài)空間樹中的每個節(jié)點稱為一個問題狀態(tài)解狀態(tài)：如果從根到樹中某個狀態(tài)的路徑代表一個作為候選解的元組，則該狀態(tài)為解狀態(tài)答案狀態(tài)：如果從根到樹中某個狀態(tài)的路徑代表一個作為可行解的元組，則該狀態(tài)為解狀態(tài)?；罱Y(jié)點：回溯法從開始結(jié)點出發(fā)，以深度優(yōu)先的方式搜索整個解空間，這個開始結(jié)點就成為一個活結(jié)點。未檢測的結(jié)點稱為活結(jié)點擴展結(jié)點：算法從x出發(fā)，訪問x的摸個后繼結(jié)點y，則x被稱為擴展結(jié)點約束函數(shù)：一個約束函數(shù)是關(guān)于部分向量的函數(shù)Bk(x0,x1.xk),它被定義為：如果可以判定Y的子樹上不含任何答案狀態(tài)，則Bk(x0,x1.xk)為false,否則為true.剪枝函數(shù)：約束函數(shù)和限界函數(shù)的目的相同，都是為了剪去不必要搜索的子樹，減少問題求解所需實際生成的狀態(tài)節(jié)點數(shù)，他們統(tǒng)稱為剪枝函數(shù)8-2bool place(int k,int ,I,int*x)For(int j=0,jk,j+) If(xj=i)|(abs(xj-j)=abs(j-k)Re