空間向量與立體幾何單元測試題

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 空間向量與立體幾何單元測試題一、選擇題1、若,是空間任意三個向量, ,下列關(guān)系式中,不成立的是（ ） A. B. C D2、給出下列命題已知, 則;A、B、M、N為空間四點,若不構(gòu)成空間的一個基底, 則A、B、M、N共面;已知,則與任何向量不構(gòu)成空間的一個基底;已知是空間的一個基底,則基向量可以與向量構(gòu)成空間另一個基底.正確命題個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D43、已知均為單位向量,它們的夾角為60°,那么等于（ ）A B C D44、且,則向量的夾角為（ ）A30° B60° C120° D150

2、6;5、已知且,則x的值是（ ）A3 B4 C5 D66、若直線l的方向向量為,平面的法向量為,則能使的是( )A BC D7.空間四邊形中，則<>的值是（ ）A B C D8、正方體-的棱長為1,E是中點,則E到平面的距離是（ ）A B C D9若向量與的夾角為，則（）461210如圖，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（ ）A B CD11在三棱錐PABC中，ABBC，ABBCPA，點O、D分別是AC、PC的中點， OP底面ABC，則直線OD與平面ABC所成角

3、的正弦值（ ） A B C D12正三棱柱的底面邊長為3，側(cè)棱，D是CB延長線上一點，且，則二面角的大?。?） A B C D二、填空題13、已知關(guān)于面的對稱點為，而關(guān)于軸的對稱點為，則 14、ABC和DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,CBA=DBC=60°,則AD與平面BCD所成角為 .15、若直線l的方向向量為(4,2,m),平面a的法向量為(2,1,-1),且la,則m = .16、已知為正方形，為平面外一點，二面角為，則到的距離為 三、解答題 17、已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形,PA底面ABCD,E為PC上的點且CE：CP=1：4,求在線段AB上

4、是否存在點F使EF/平面PAD?18、如圖，已知點P在正方體ABCDA1B1C1D1的ABCDPxyzH對角線BD1上，PDA=60°.（1）求DP與CC1所成角的大?。唬?）求DP與平面AA1D1D所成角的大小.A1AC1B1BDC19、三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，平面，（）證明：平面平面；（）求二面角的平面角的余弦值20如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中. （）求的長； （）求點到平面的距離.參考答案選擇題DCCCC DDBCA CA填空題13. 14. 30° 15. -2 16. 解答題17、解：建立如圖所示的空

5、間直角坐標系，設(shè)PA=b， 則A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,a,0),D(0,a,0),P(0,0,b), 則, E為PC上的點且CE：CP=1：3,由,設(shè)點F的坐標為(x,0,0,) (0xa),則,又平面PAD的一個法向量為,依題意,在線段AB上存在點F,滿足條件,點F在線段AB的處.18 解：如圖，以為原點，為單位長建立空間直角坐標系A(chǔ)BCDPxyzH則，連結(jié)，在平面中，延長交于設(shè)，由已知，由可得解得，所以（）因為，所以即與所成的角為（）平面的一個法向量是因為， 所以可得與平面所成的角為19. 解：解法一：（）平面平面，在中，又，即A1AC1B1BDCFE（第19題，解法一）又，平面，平面，平面平面（）如圖，作交于點，連接，由已知得平面是在面內(nèi)的射影由三垂線定理知，為二面角的平面角過作交于點，則，在中，在中，A1AC1B1BDCzyx（第19題，解法二）即二面角為解法二：（）如圖，建立空間直角坐標系，則，點坐標為，又，平面，又平面，平面平面（）平面，取為平面的法向量，設(shè)平面