北京郵電大學2012秋季學期微波工程基礎期末考試試題答案

1、 班級： 學號： 班內序號： 姓名： -裝- -訂- -線-北京郵電大學2012年秋季期末試題微波工程基礎期末考試答案考試課程微波工程基礎考試時間2013年1 月17日題號一二三四五六七總分滿分20101020201010100備注試題一：填空題(將答案按順序寫在答題紙上) （20分）1、波導中的基模（主模）是指 截止頻率最低的模式 。矩形波導中的基模是 TE10模，圓波導中的基模是 TE11 模，同軸線中的基模 是 TEM 模，同軸線中高次模的基模是 TE11 模。2、波導中的“簡并”現象是指 具有不同場結構而有相同傳輸參量的現象 。矩形波導中 TEmn 模與 TM mn 模是簡并模。3、電

2、磁波在自由空間的相速v0、波導中的相速vp及群速vg三者之間的關系是 ；電磁波在自由空間中的波長0、波導中的波長g及截止波長C三者之間的關系是 。4、一段相移常數為、長度為l的傳輸線，其ABCD矩陣為。5、已知一個二端口網絡的散射矩陣為，該網絡 不是 （填“是”或“不是”）互易網絡， 是 （填“是”或“不是”）有耗網絡；當端口2接匹配負載時，端口1看去的回波損耗為 13.98dB ；當端口2短路時，端口1看去的回波損耗為 7.96dB 。答案：（1）回波損耗為（2）短路時有，則，回波損耗為5、微波諧振器品質因數Q的定義為 。6、矩形波導諧振器在某頻率處諧振，其長度滿足的條件是 諧振器的長度必須

3、是半波導波長的整數倍 。橫截面長度為a、寬度為b、縱向長度為d的矩形腔中，模的諧振波長為8、純電感性負載，可用長度 的終端 短路 傳輸線代替（要求傳輸線長度最短）。試題二：計算題（10分）如圖所示，使用四分之一波長阻抗變換器設計一個匹配網絡，要求該匹配網絡題二圖將50的負載變換為。 -2分-2分-2分-1分-1分畫圖正確得1分，用短路線作圖也正確，畫圖形式可變化。-2分試題三：證明題（10分）如圖所示的任意等|圓與實軸r相交的點所在的等電阻圓的電阻值r即為該等|圓所對應的傳輸線的駐波比。解：題三圖 等電阻圓的方程為： -2分設與等|圓相交的點的反射系數為（r0,0）,則-2分-2分則-2分=S

4、WR 駐波比，得證。-2分還可采用其他方法證明。試題四：計算題，作圖題（20分）使用史密斯圓圖，設計雙支節(jié)匹配器(并聯短路支節(jié)), 兩支節(jié)間距為/8，要求將負載阻抗125-j75，匹配到75傳輸線。負載距離第一個短路支節(jié)之間的距離，要求支節(jié)取最小的值(用Smith圓圖求解)。題四圖解：1.計算歸一化阻抗值，在圖中標出A點 -1分2.A點旋轉180度到歸一化導納 標為B點 -1分3.在圖中將單位圓沿逆時針旋轉90度得到輔助圓-2分4.又因為, 所以l=0.25, 將B點沿等反射系數圓轉0.25到C點，與A點重合-1分5.接下來A點沿等電導圓旋轉與輔助圓交與D，E兩點，D: Y1=1.67+j*0

5、.3- 2分 E:Y2=1.67+j*1.9-2分6.-2分 -2分7.從短路點(1,0)旋轉，得-1分 -1分8.取較短的枝節(jié)長度-1分9.取D點，將D沿等反射系數圓旋轉，至單位電導圓上F點，-2分10.所以-1分11.所以匹配的并聯開路枝節(jié)長度，至此匹配完成-1分試題五：計算題（20分）如下圖所示，有一個二端口網絡，當端口1接信號源、端口2接反射系數為La的負載時，測得端口1的反射系數為a，端口1到端口2的傳輸系數為Ta；反之，當端口2接信號源、端口1接反射系數為Lb的負載時，測得端口2的反射系數b，端口2到端口1的傳輸系數為Tb。試求該二端口網絡的散射矩陣S。答案：二端口網絡的輸出波b與

6、輸入波a的關系為 2分當端口1接信號源、端口2接負載La，測得 2分而 1分故 因此有 寫成矩陣形式有 4分當端口2接信號源，端口1接Lb負載時，有 2分而 1分故 因此有 寫成矩陣形式有 4分將上面兩種情況合寫在一起，有 2分所以 2分試題六：計算題（10分）矩形波導截面尺寸為a×b=125mm×50mm，波導內充滿空氣，信號源頻率為1.5GHz，試求：（1）波導中可以傳播的模式，以及對應模式的截止波長c，相移常數，波導波長g，相速vp，群速vg和波阻抗Z；（2）工作波長為30cm的信號能否以TE10模傳輸？若要實現TE10模單模傳輸，所填充介質的相對磁導率r和相對介電常

7、數r應滿足怎樣的關系式？ 答案：（1）由信號源頻率可得， 1 分矩形波導中TE10、TE20、TE01模的截止波長分別為 ， 1 分，由于，因此波導中只能傳輸TE10模。 1 分， 1 分， 0.5 分 ，0.5 分 , 0.5 分 . 0.5 分（2）由于，因此不能實現TE10模傳輸。 2分填充介質的相對磁導率和相對介電常數應滿足，可得。 2分試題七：計算題（10分）如圖所示，設，求：1. 端口1和端口2級聯網絡的S參數。2. 電路中端口1處的輸入阻抗、反射系數及傳至端口2負載處的功率。Z2Z1題七圖解：1.歸一化a矩陣為：= -2分=-2分=-1分Z1代表距離負載較近的傳輸線端朝負載看去的輸入阻抗，Z2代表距離負載較遠的傳輸線端朝負載看去的輸入阻抗，如圖所