圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)案例

1、圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊P6667頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展形象思維。3、讓學(xué)生在認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形與變化的興趣，并進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)在生活里的應(yīng)用。教學(xué)重點：認(rèn)識按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。教學(xué)難點：學(xué)生能掌握在方格紙上將一個簡單圖形沿順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、吸管、三角形、透明直角。教學(xué)過程：一、游戲?qū)?、激發(fā)興趣出示課件：師：上

2、課之前我們先來玩?zhèn)€游戲，這個游戲叫“俄羅斯方塊”，你們喜歡玩嗎？生：喜歡。師：誰來說說游戲規(guī)則是什么？生：俄羅斯方塊游戲規(guī)則是你可以任意調(diào)整掉下來的圖形的方向，要使一排填滿，就可以自動消失，就可以加分了。師：說的很好，現(xiàn)在我們要想馬上得分，怎么辦？生：把上面的圖形調(diào)整一個方向。師：把圖形調(diào)整一個方向就是把這個圖形？生：旋轉(zhuǎn)。師：然后呢？生：再落下來。師：落下來的運動是？生：平移。課件演示。師：在這個游戲中我們通常要把圖形先旋轉(zhuǎn)再平移。平移我們在之前已經(jīng)重點研究過了，你還記得我們在描述圖形的平移時我們要說清什么嗎？生：平移的方向，要平移幾格。師：要平移幾格就是平移的？生：距離。師：非常好，在這個

3、游戲中還要將圖形旋轉(zhuǎn)，生活中也有很多旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，你能不能來舉個例子？生1：電風(fēng)扇。師：電風(fēng)扇的運動是旋轉(zhuǎn)。生2：輪子的運動是旋轉(zhuǎn)。生3：旋轉(zhuǎn)門的運動也是旋轉(zhuǎn)。師：是的，老師也準(zhǔn)備了一些，請看。出示課件：師：開水龍頭時水龍頭的運動、風(fēng)扇的運動、方向盤的運動和旋轉(zhuǎn)門的運動都是選抓。在描述物體的旋轉(zhuǎn)時我們要說清什么呢？今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題）二、創(chuàng)設(shè)情境、主動參與師：下面老師來和大家玩一個“心有靈犀”的游戲，需要三個小朋友上來配合，誰愿意？待會老師在投影儀上將小棒旋轉(zhuǎn)，看你們能不能根據(jù)下面同學(xué)的敘述，做出同樣的動作，清楚了嗎？你們?nèi)宿D(zhuǎn)過去，一定不可以偷看哦。老師動手操作

4、，將小棒繞上端的點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。師：看清楚了嗎？好，你們?nèi)丝梢赞D(zhuǎn)過來了。現(xiàn)在誰來給他們描述一下？生：向左轉(zhuǎn)90°。三人輪流操作。（1人轉(zhuǎn)，另外2人不看）師：他們轉(zhuǎn)對了嗎？生：不對。師：聽了這位同學(xué)的描述后他們?nèi)硕紱]轉(zhuǎn)對。那怎么說才能讓別人明白呢？在描述旋轉(zhuǎn)時我們要說清哪些呢？下面我們小組討論一下。 小組展開討論。匯報：生：要往哪兒旋轉(zhuǎn)，要按住哪個點。師：要往哪兒旋轉(zhuǎn)也就是要說清旋轉(zhuǎn)的方向（板書）。出示鐘面課件：師：鐘面上時針的運動就是旋轉(zhuǎn)。我們把和時針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫順時針旋轉(zhuǎn)（板書），我們一起用手勢來比劃一下，可以用這樣一個箭頭表示。師：時針從12開始是怎樣順時針

5、旋轉(zhuǎn)的？一生比劃，課件演示。師：時針從6開始，時針怎樣順時針旋轉(zhuǎn)？一起用手勢來表示。從3時開始呢？從9時開始呢？生比劃，課件演示。師：這些都是順時針旋轉(zhuǎn)，和順時針方向相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)（板書）。我們一起用手勢來比劃。逆時針旋轉(zhuǎn)可以用這樣一個箭頭表示。師：時針從12開始，怎樣逆時針旋轉(zhuǎn)？從3時開始時針怎樣逆時針旋轉(zhuǎn)？從9時開始呢？從6時開始呢？生比劃，課件演示。師：在描述圖形的旋轉(zhuǎn)時要說清旋轉(zhuǎn)的方向，還有？生：旋轉(zhuǎn)時要固定一點。師：說得非常好，數(shù)學(xué)上把旋轉(zhuǎn)時固定不動的點叫固定點（板書）。時針旋轉(zhuǎn)時的固定點在哪兒？誰愿意上來指一指？一生指。師：我們就說時針繞這個點旋轉(zhuǎn)。除了要說清方向和固定點，還要

6、說清什么？生：旋轉(zhuǎn)的角度。師：旋轉(zhuǎn)的角度也是要說清楚的（板書）。鐘面上時針從12走到3，是怎樣旋轉(zhuǎn)的？生：順時針旋轉(zhuǎn)。師：順時針旋轉(zhuǎn)了多少度??？生：順時針旋轉(zhuǎn)了90°。師：你怎么知道是90°的呢？生：12到3就是90°。師：是啊，12到3，時針原來的位置和現(xiàn)在的位置就形成了一個直角。時針從幾走到幾也是順時針旋轉(zhuǎn)了90°呢？上來邊指邊說。生1：時針從6走到9順時針旋轉(zhuǎn)了90°。生2：從3走到6也是順時針旋轉(zhuǎn)了90°。生3：從9走到12也是順時針旋轉(zhuǎn)了90°。生4：從1走到4也是順時針旋轉(zhuǎn)了90°。師：你是怎么知道的？

7、生：因為鐘面有12大格，是360°，每格是30°，1到4有3格，就是90°。師：很好。如果把時針從6撥回3，是怎么旋轉(zhuǎn)的？生：逆時針旋轉(zhuǎn)90°。師：是的，那時針從幾撥到幾也是逆時針旋轉(zhuǎn)了90°？生1：時針從3撥到12逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。生2：時針從9撥到6逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。生3：從12撥到9也是逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。生4：從8撥到5逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。師：到現(xiàn)在為止，你認(rèn)為在描述物體的旋轉(zhuǎn)時我們要講清哪幾點？生：要說清方向、固定點和角度。師：對，要說清方向、固定點和角度。方向有？生：順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)

8、。出示課件：師：我們來看一個生活中常見的現(xiàn)象。當(dāng)我們開車到達(dá)某個地方時，會遇到這樣的情況，如果想讓車進(jìn)去，轉(zhuǎn)桿得打開，車進(jìn)去以后，轉(zhuǎn)桿就可以關(guān)閉。轉(zhuǎn)桿打開、關(guān)閉的運動是？生：旋轉(zhuǎn)。師：轉(zhuǎn)桿打開時是怎樣旋轉(zhuǎn)的？ 生：轉(zhuǎn)桿打開時逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。師：那固定點在哪兒呢？誰上來指一指？一生指固定點。師：那我們就可以說轉(zhuǎn)桿繞這個點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。下面我們再來看看轉(zhuǎn)桿關(guān)閉時是怎樣旋轉(zhuǎn)的？生：轉(zhuǎn)桿繞這個點順時針旋轉(zhuǎn)了90°。師：看來大家掌握得都不錯，下面我們來做點練習(xí)。生完成想想做做1，匯報：第1題：生：從6時到9時，時針旋轉(zhuǎn)了90°。第2題：生：1千克的物品會使

9、指針順時針旋轉(zhuǎn)90°。師：好的，你是怎么知道的？生：因為它順時針旋轉(zhuǎn)90°，就知道它是從0轉(zhuǎn)到1，所以是1千克。第3題：生：指針順時針旋轉(zhuǎn)90°，從A旋轉(zhuǎn)到D；指針逆時針旋轉(zhuǎn)90°，從B旋轉(zhuǎn)到C。三、動手操作、掌握新知師：剛剛我們學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)要說清方向、固定點和角度，如果我告訴你旋轉(zhuǎn)的方向、固定點和角度，你能正確旋轉(zhuǎn)嗎？拿出準(zhǔn)備好的吸管，像老師這樣豎直放在方格紙上，放好了嗎？請聽清我的要求：把這根吸管繞下端的點順時針旋轉(zhuǎn)90°。學(xué)生操作。師：誰愿意上來示范一下？一生上臺操作。師：你們轉(zhuǎn)得和他一樣嗎？那你在轉(zhuǎn)的時候為什么要按住這個點？ 生：因為這個

10、點是固定點，旋轉(zhuǎn)的時候要按住它旋轉(zhuǎn)90°。師：是啊，繞下端的點說明下端的點是固定點，我們得按住它。把吸管還原，下面請你將這根吸管繞下端的點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。學(xué)生操作，一人上臺操作。師：下面我們同桌合作，一人轉(zhuǎn)，另一人檢查。先把吸管還原，將吸管繞上端的點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再交換，還原吸管，繞上端的點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。轉(zhuǎn)對的同桌都把手舉起來。師：剛剛我們將這根吸管分別繞下端的點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再逆時針旋轉(zhuǎn)90°；又繞上端的點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再逆時針旋轉(zhuǎn)90°。都是旋轉(zhuǎn)90°，為什么旋轉(zhuǎn)后的位置都不同呢？生

11、：因為方向和固定點都不一樣。師：也就是說，旋轉(zhuǎn)的方向、固定點和角度發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)后的位置就可能不同了。如果我們把這根吸管畫下來，就成為一條線段，為了準(zhǔn)確描述，我們給它加上端點A和B，放到方格紙上。將線段AB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，下面我們再把要求讀一遍，把你認(rèn)為關(guān)鍵的詞讀重一些。生齊讀要求。師：想一想，這條線段現(xiàn)在轉(zhuǎn)到了哪里？想好了我們在練習(xí)紙上把它畫出來。展示練習(xí)紙（4格和5格）。師：你有什么想說的？生：AB線段長5格，到下面就只有4格。師：就是說旋轉(zhuǎn)后的大小改變了，電風(fēng)扇轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著會越轉(zhuǎn)越小嗎？生：不會。師：所以旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大?。可翰蛔?。師：那怎么保持不變？可以怎么樣？生

12、：數(shù)格子。師：我們一起來數(shù)一數(shù)。展示練習(xí)紙（有箭頭和沒有箭頭）師：有什么區(qū)別？生：第1個沒有標(biāo)出方向的箭頭。師：他說的這個箭頭表示出了什么？生：方向。師：那你覺得這個箭頭要不要標(biāo)？表示出這條線段是逆時針旋轉(zhuǎn)。所以我們在畫的時候可以先畫箭頭，表示方向，再將這條線段逆時針旋轉(zhuǎn)90°。（課件演示）師：剛剛我們畫的是一條線段的旋轉(zhuǎn)，很簡單。下面我們來點有難度的。將這個圖形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°。師：這個圖形由2條線段組成，分別是線段AB和線段AC，將這個圖形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，想一想。下面我們把學(xué)具袋里的這個圖形找出來，把它和練習(xí)紙上的圖形重合，開始旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)完后別急著

13、拿開，觀察一下，線段AC旋轉(zhuǎn)到了什么位置，線段AB旋轉(zhuǎn)到了什么位置?？辞宄瞄_，看著題再想一想剛剛旋轉(zhuǎn)的過程，線段AC現(xiàn)在在什么位置，線段AB在什么位置?，F(xiàn)在能畫出來了嗎？開始畫。學(xué)生操作。課件演示。師：請你仔細(xì)看，畫對的舉手。誰來說說看你是怎么畫的？生：我是先把A點標(biāo)出來，先畫順時針旋轉(zhuǎn)的箭頭。然后數(shù)AB線段的格子一共有4格，我就畫在了這里，然后我再數(shù)線段AC的格子一共有3格，就把它畫在這里。師：你們聽明白了嗎？他的方法是先畫線段AB，再畫線段AC。那我們還可以先畫線段？再畫？生：先畫AC，再畫AB。課件演示畫的過程。師：剛剛我們在操作的時侯，兩條線段是同時旋轉(zhuǎn)的，但是我們在畫的時候兩條線段

14、能同時畫出來嗎？我們可以一條線段一條線段地去畫，所以我們在想的時候也可以一條線段一條線段地去想，這樣是不是就變得簡單啦？下面我們再來看，這個圖形也是由幾條線段組成的？生：2條。師：分別是線段AB和線段AC，繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，你準(zhǔn)備怎么辦？生：先把線段AB移到師：旋轉(zhuǎn)。生：先把線段AB旋轉(zhuǎn)到AC對應(yīng)的位置。師：他是先考慮線段AB旋轉(zhuǎn)到了什么位置，我們用手勢比劃一下，旋轉(zhuǎn)到了這兒。再想？生：線段AC旋轉(zhuǎn)到這兒。課件演示。師：如果我們把剛剛的B、C兩點連接起來，就成為一個三角形。三角形有幾條線段啦？生：3條。師：線段AC、線段AB和線段BC?？匆?，將三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90

15、°。你準(zhǔn)備先旋轉(zhuǎn)哪幾條線段？和同桌討論一下。同桌討論。生：我準(zhǔn)備先旋轉(zhuǎn)AB和AC這兩條線段。把它們旋轉(zhuǎn)了90°后，再把B點和C點連起來就成這個三角形。師：聽明白了嗎？你的想法和他一樣嗎？生：一樣。師：為什么都是先旋轉(zhuǎn)AB和AC，最后把BC連起來？生：可以少做一次，只要連起來就行了，快一點。師：就是說AB和AC這兩條線段比較好想?，F(xiàn)在能不能畫出來了？能想出來的同學(xué)把圖畫在練習(xí)紙上，如果還感到有困難，可以用學(xué)具袋里的三角形去轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。學(xué)生動手畫。課件演示。師：你畫對了嗎？畫對的舉手。好，剛剛我們把這個三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°，如果讓你繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，你還

16、能畫出來嗎？先想一想應(yīng)該怎樣畫，再試一試。學(xué)生動手畫。師：畫好了嗎？誰上來說一說你是怎樣畫的？生：我是先把箭頭先畫出來，接著把這個AC旋轉(zhuǎn)到這個位置，再把AB這條線段旋轉(zhuǎn)到這兒，然后把B點和C點連起來。師：很好，畫得和他一樣的同學(xué)舉手。師：剛剛我們轉(zhuǎn)的是三條線段圍成的圖形，下面還要再加大難度，把長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°。長方形有4條線段圍成，你準(zhǔn)備怎么畫呢？同桌討論完動手畫。課件演示。四、回顧總結(jié)、反思提升師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？生：圖形的旋轉(zhuǎn)。師：你有哪些收獲？生1：旋轉(zhuǎn)時要說清方向、固定點和角度。生2：我還知道了順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。生3：我們還學(xué)會了把旋轉(zhuǎn)后的圖形畫

17、出來。課后反思：圖形的旋轉(zhuǎn)一課教學(xué)旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)的中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度，要求學(xué)生會在方格紙上把一個簡單圖形按順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。教學(xué)活動從學(xué)生的學(xué)入手，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，充分體現(xiàn)了教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生主動參與和循序漸進(jìn)的原則。一、學(xué)生的認(rèn)知需要主動參與學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的認(rèn)知主體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是認(rèn)知主體積極建構(gòu)知識的過程，而并非是一個被動接受的過程。沒有學(xué)生主體的主動參與，教師的教學(xué)顯得毫無意義。只有學(xué)生本人積極思考、主動參與，真正經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的過程，才能把書本的知識轉(zhuǎn)化為自己的知識。課堂上教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜愛的游戲情境，使學(xué)生處于“心憤口悱”的學(xué)習(xí)狀態(tài)，迫切地

18、產(chǎn)生正確描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的愿望，從而撥動了學(xué)生求知的心弦，點燃思維的火花。在此基礎(chǔ)上教學(xué)旋轉(zhuǎn)的三要素，學(xué)生能自覺地運用三要素來描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點創(chuàng)設(shè)的游戲情境，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，促使學(xué)生主動參與，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，學(xué)生自然樂意投入其中，從而完成知識的建構(gòu)。二、學(xué)生的認(rèn)知需要循序漸進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知水平總是從低級到高級發(fā)展起來的，認(rèn)知活動也是從簡單到復(fù)雜。課堂教學(xué)不僅要遵循數(shù)學(xué)知識本身的邏輯順序，還要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展順序。教學(xué)設(shè)計要考慮到學(xué)生的接受能力，合理組織教學(xué)序列，設(shè)計適度的臺階，使學(xué)生在不知不覺中掌握所要學(xué)習(xí)的知識和技能，從而突破難點。小學(xué)四年級學(xué)生仍以形象思維為主，抽象思維和空間觀念相對薄弱。教學(xué)中，教師在教學(xué)畫三角形的旋轉(zhuǎn)時，為學(xué)生搭了兩層臺階：