圓的基本性質復習教學設計

1、 圓的基本性質復習教學設計劉桂花復習目標1、理解圓及其有關概念2.掌握利用垂徑定理及推論進行計算和證明的方法3、理解弧、弦、圓心角的關系，圓周角與圓心角的關系4、掌握圓的相關計算和證明重點：圓的基本性質及有關計算難點：輔助線的做法教學過程 一、情境示標：（1）情境：由于歷年中考考查有關于圓的基本性質的試題總是出現，所以今天我們有必要進行一下這方面知識的復習。（2）示標：出示目標1、理解圓及其有關概念2.掌握垂徑定理及推論3.理解弧、弦、圓心角的關系，圓周角與圓心角的關系4.掌握圓的相關計算和證明二、自學指導完成復習提綱內容活動一、小組活動 1.組內成員互考概念 2.小組探討概念重要的或容易出錯

2、的地方3.完成習題訓練4.小組匯報三、交流講評各小組成員抽簽選小組后講解（一）圓的基本概念:1.圓的定義:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.2.有關概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、 等弧針對練習1結合圖形，找出O中的弦、弧、優(yōu)弧、劣弧若AB是直徑，AB=2DE，E=20º，則AOC的度數是 .概念辨析 ：（1）弦是直徑（2）半圓是?。?）過圓心的線段是直徑；（4）半圓是最長的弧；（5）直徑是最長的弦；（6）等弧就是長度相等的弧注意-等弧應同時滿足兩個條件： 1）兩弧的長度相等，2）兩弧的度數相等。（二） 圓的基本性質1.圓的對稱性:1)圓是（ )對

3、稱圖形,任何( )都是它的對稱軸.圓有無數條( )(2)圓是( )對稱圖形,并且繞( )旋轉任何一個角度都能與自身重合,即圓具有旋轉( )2、垂徑定理及其推論垂徑定理:垂直于弦的直徑( )弦,并且平分弦所對的( )。幾何語言：垂徑定理推論:平分弦（ ）的直徑 ( )于弦,并且平分弦所對的 。幾何語言：針對練習21半徑為4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圓心O到弦AB的距離是 。2半徑為2cm的圓中，過半徑中點且 垂直于這條半徑的弦長是 。3在O，弦AB12cm，OCAB，CD2cm，則0 的半徑為 _已知圓O的半徑為5cm,弦AB弦CD,AB=6cm,CD=8cm,則AB與CD距離是 cm.

4、歸納：1常用兩條輔助線：( )( ) 2構造一個( )，3運用兩個定理( )( )解決問題鞏固訓練如圖，P為O的弦BA延長線上一點，PAAB2，PO5，求O的半徑。3、圓心角、弧、弦、的關系在同圓或等圓中,如果兩個( ),兩條( ),兩條( )中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.4.圓周角的性質圓周角定義：定理：一條弧所對的( )等于它所對的( )的一半. 推論：(1) ( ) 所對的圓周角相等。(2)直徑所對的圓周角是( ).90°的圓周角所對的弦是( ) .溫馨提示(1)在運用圓周角定理時，一定要注意“在同圓或者等圓中”的條件， (2)一條弦對著兩條弧，對著兩

5、種圓周角且這兩種圓周角互補。 (3)一條弧只對著一個圓心角，但卻對著無數個圓周角。針對練習31、已知AOB120°，求： ACB2、已知ACD30°，求： AOB3、已知AOB110°，求： ACB4.已知在O中，弦AB=1.8cm，ACB30°,則該圓直徑等于多少？5.如圖：AB是圓O的直徑，BD是圓O的弦，BD到C，AC=AB，BD與CD的大小有什么關系？為什么？6、O中，CDAB于點D，點E是弧AB的中點，求證：CE平分OCD鏈接中考：1（2016中考）已知：ABC內接于O，D是上一點，ODBC，垂足為H（1）如圖1，當圓心O在AB邊上時，求證：AC=2OH；（2）如圖2，當圓心O在ABC外部時，連接AD、CD，AD與BC交于點P，求證