基于MATLAB的OFDM的仿真

1、1、 實(shí)習(xí)目的1、 熟悉通信相關(guān)方面的知識(shí)、學(xué)習(xí)并掌握OFDM技術(shù)的原理2、 熟悉MATLAB語言3、 設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)OFDM通信系統(tǒng)的建模與仿真2、 實(shí)習(xí)要求仿真實(shí)現(xiàn)OFDM調(diào)制解調(diào)，在發(fā)射端，經(jīng)串/并變換和IFFT變換，加上保護(hù)間隔（又稱“循環(huán)前綴”），形成數(shù)字信號(hào)，通過信道到達(dá)接收端，結(jié)束端實(shí)現(xiàn)反變換，進(jìn)行誤碼分析三、實(shí)習(xí)內(nèi)容1. 實(shí)習(xí)題目 正交頻分復(fù)用OFDM系統(tǒng)建模與仿真2. 原理介紹OFDM的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對(duì)較低的若干個(gè)子信道中進(jìn)行傳輸。由于每個(gè)子信道中的符號(hào)周期會(huì)相對(duì)增加，因此可以減輕由無線信道的多徑時(shí)延擴(kuò)展所產(chǎn)生的時(shí)間彌散性對(duì)系統(tǒng)造成的影響

2、。并且還可以在OFDM符號(hào)之間插入保護(hù)間隔，令保護(hù)間隔大于無線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣就可以最大限度地消除由于多徑而帶來的符號(hào)間干擾(ISI)。而且，一般都采用循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔，從而可以避免由多徑帶來的子載波間干擾(ICI) 。3. 原理框圖高速數(shù)據(jù)圖1-1 OFDM 原理框圖 4. 功能說明4.1確定參數(shù)需要確定的參數(shù)為：子信道，子載波數(shù)，F(xiàn)FT長度，每次使用的OFDM符號(hào)數(shù)，調(diào)制度水平，符號(hào)速率，比特率，保護(hù)間隔長度，信噪比，插入導(dǎo)頻數(shù)，基本的仿真可以不插入導(dǎo)頻，可以為0。4.2產(chǎn)生數(shù)據(jù)使用個(gè)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)據(jù)，每次產(chǎn)生的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為carrier_count * symbols

3、_per_carrier * bits_per_symbol。4.3編碼交織交織編碼可以有效地抗突發(fā)干擾。4.4子載波調(diào)制OFDM采用BPSK、QPSK、16QAM、64QAM4種調(diào)制方式。按照星座圖，將每個(gè)子信道上的數(shù)據(jù)，映射到星座圖點(diǎn)的復(fù)數(shù)表示，轉(zhuǎn)換為同相Ich和正交分量Qch。其實(shí)這是一種查表的方法，以16QAM星座為例，bits_per_symbol=4，則每個(gè)OFDM符號(hào)的每個(gè)子信道上有4個(gè)二進(jìn)制數(shù)d1,d2,d3,d4,共有16種取值，對(duì)應(yīng)星座圖上16個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的實(shí)部記為Qch。為了所有的映射點(diǎn)有相同高的平均功率，輸出要進(jìn)行歸一化，所以對(duì)應(yīng)BPSK,PQSK,16QAM,64QA

4、M，分別乘以歸一化系數(shù)系數(shù)1，, , .輸出的復(fù)數(shù)序列即為映射后的調(diào)制結(jié)果。4.5串并轉(zhuǎn)換。將一路高速數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成多路低速數(shù)據(jù)4.6 IFFT。對(duì)上一步得到的相同分量和正交分量按照（Ich+Qch*i）進(jìn)行IFFT運(yùn)算。并將得到的復(fù)數(shù)的實(shí)部作為新的Ich，虛部作為新的Qch。在實(shí)際運(yùn)用中， 信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)都是采用數(shù)字信號(hào)處理的方法來實(shí)現(xiàn)的， 此時(shí)要對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣， 形成離散時(shí)間信號(hào)。 由于OFDM信號(hào)的帶寬為B=N·f， 信號(hào)必須以t=1/B=1/(N·f)的時(shí)間間隔進(jìn)行采樣。 采樣后的信號(hào)用sn,i表示， i = 0, 1, , N-1，則有 從該式可以看出，它是一個(gè)嚴(yán)格

5、的離散反傅立葉變換（IDFT）的表達(dá)式。IDFT可以采用快速反傅立葉變換(IFFT)來實(shí)現(xiàn) 4.7加入保護(hù)間隔。由IFFT運(yùn)算后的每個(gè)符號(hào)的同相分量和正交分量分別轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)，并將符號(hào)尾部G長度的數(shù)據(jù)加到頭部，構(gòu)成循環(huán)前綴。如果加入空的間隔，在多徑傳播的影響下，會(huì)造成載波間干擾ICI。保護(hù)見個(gè)的長度G應(yīng)該大于多徑時(shí)的擴(kuò)張的最大值。 圖 1-2 多徑情況下，空閑保護(hù)間隔在子載波間造成的干擾圖1-3 保護(hù)間隔的插入過程4.8加窗加窗是為了降低系統(tǒng)的PAPR，滾降系數(shù)為1/32。通過這種方法，可以顯著地改善OFDM通信系統(tǒng)高的PAPR分布，大大降低了峰值信號(hào)出現(xiàn)的概率以及對(duì)功率放大器的要求，節(jié)約成

6、本。經(jīng)常被采用的窗函數(shù)是升余弦窗 (1-2) 圖1-9 經(jīng)過加窗處理后的OFDM符號(hào)示意圖4.9通過信道。信道分為多徑實(shí)驗(yàn)信道和高斯白噪聲信道。多徑時(shí)延信道直射波河延遲波對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間按照固定比率遞減，因此多徑時(shí)延信道參數(shù)為比率和對(duì)大延遲時(shí)間。4.10同步。同步是決定OFDM系統(tǒng)高性能十分重要的方面，實(shí)際OFDM系統(tǒng)都有同步過稱。主要同步方法有使用導(dǎo)頻，循環(huán)前綴，忙算法三種。研究目的為同步的可以詳細(xì)實(shí)現(xiàn)本步，基本的方針可以略過此步，假設(shè)接收端已經(jīng)于發(fā)射端同步。4.11去掉保護(hù)間隔。根據(jù)同步得到的數(shù)據(jù)，分別見給每個(gè)符號(hào)的同相分量和正交分量開頭的保護(hù)間隔去掉。4.12并串轉(zhuǎn)換。將每個(gè)符號(hào)分布在子信道

7、上的數(shù)據(jù)，還原為一路串行數(shù)據(jù)。4.13 FFT。對(duì)每個(gè)符號(hào)的同相分量和正交分量按照（Ich+Qch*i）進(jìn)行FFT運(yùn)算。并將得到的實(shí)部作為新的Ich，虛部作為新的Qch。與發(fā)端相類似，上述相關(guān)運(yùn)算可以通過離散傅立葉變換（DFT）或快速傅立葉變換(FFT)來實(shí)現(xiàn)， 即： 4.14子載波解調(diào)FFT后的同相粉臉感和正交分量兩組數(shù)據(jù)在星座圖上對(duì)飲高的點(diǎn)，由于噪聲和信道的影響，不再是嚴(yán)格的發(fā)送端的星座圖。將得到的星座圖上的點(diǎn)按照最近原則判決為原星座圖上的點(diǎn)，并按映射規(guī)則還原為一組數(shù)據(jù)。4.15解碼解交織。按照編碼交織對(duì)應(yīng)解碼，解交織的方法，還原為原始數(shù)據(jù)，并進(jìn)行糾錯(cuò)處理。4.16計(jì)算誤碼率。比較第2步產(chǎn)

8、生的數(shù)據(jù)和接收到的數(shù)據(jù)，計(jì)算誤碼率BER5. 實(shí)現(xiàn)步驟5.1 16QAM的調(diào)制函數(shù)function complex_qam_data=qam16(bitdata)%modulation of 16QAM,modulate bitdata to 16QAM complex signalX1=reshape(bitdata,4,length(bitdata)/4)'d=1;%min distance of symble for i=1:length(bitdata)/4; for j=1:4 X1(i,j)=X1(i,j)*(2(4-j); end source(i,1)=1+sum(X1

9、(i,:);%convert to the number 1 to 16endmapping=-3*d 3*d; -d 3*d; d 3*d; 3*d 3*d; -3*d d; -d d; d d; 3*d d; -3*d -d; -d -d; d -d; 3*d -d; -3*d -3*d; -d -3*d; d -3*d; 3*d -3*d; for i=1:length(bitdata)/4 qam_data(i,:)=mapping(source(i),:);%data mapping end complex_qam_data=complex(qam_data(:,1),qam_dat

10、a(:,2);5.2 16QAM的解調(diào)函數(shù)。function demodu_bit_symble=demoduqam16(Rx_serial_complex_symbols)%將得到的串行16QAM數(shù)據(jù)解調(diào)成二進(jìn)制比特流complex_symbols=reshape(Rx_serial_complex_symbols,length(Rx_serial_complex_symbols),1);d=1;mapping=-3*d 3*d; -d 3*d; d 3*d; 3*d 3*d; -3*d d; -d d; d d; 3*d d; -3*d -d; -d -d; d -d; 3*d -d; -

11、3*d -3*d; -d -3*d; d -3*d; 3*d -3*d; complex_mapping=complex(mapping(:,1),mapping(:,2); for i=1:length(Rx_serial_complex_symbols); for j=1:16; metrics(j)=abs(complex_symbols(i,1)-complex_mapping(j,1); end min_metric decode_symble(i)= min(metrics) ; %將離某星座點(diǎn)最近的值賦給decode_symble(i) end decode_bit_symble

12、=de2bi(decode_symble-1)','left-msb'); demodu_bit_symble=reshape(decode_bit_symble',1,length(Rx_serial_complex_symbols)*4);5.3加窗函數(shù)function rcosw=rcoswindow(beta, Ts)%定義升余弦窗，其中beta為滾降系數(shù)，Ts為包含循環(huán)前綴的OFDM符號(hào)的長度,Ts為正偶數(shù)t=0:(1+beta)*Ts;rcosw=zeros(1,(1+beta)*Ts);for i=1:beta*Ts;rcosw(i)=0.5+0.

13、5*cos(pi+ t(i)*pi/(beta*Ts);endrcosw(beta*Ts+1:Ts)=1;for j=Ts+1:(1+beta)*Ts+1; rcosw(j-1)=0.5+0.5*cos(t(j)-Ts)*pi/(beta*Ts);endrcosw=rcosw'%變換為列向量5.4 OFDM主程序clear all;close all;carrier_count=200;%子載波數(shù)symbols_per_carrier=12;%每子載波含符號(hào)數(shù)bits_per_symbol=4;%每符號(hào)含比特?cái)?shù),16QAM調(diào)制IFFT_bin_length=512;%FFT點(diǎn)數(shù)Pref

14、ixRatio=1/4;%保護(hù)間隔與OFDM數(shù)據(jù)的比例 1/61/4GI=PrefixRatio*IFFT_bin_length ;%每一個(gè)OFDM符號(hào)添加的循環(huán)前綴長度為1/4*IFFT_bin_length 即保護(hù)間隔長度為128beta=1/32;%窗函數(shù)滾降系數(shù)GIP=beta*(IFFT_bin_length+GI);%循環(huán)后綴的長度20SNR=15; %信噪比dB%=%=信號(hào)產(chǎn)生=baseband_out_length = carrier_count * symbols_per_carrier * bits_per_symbol;%所輸入的比特?cái)?shù)目carriers = (1:car

15、rier_count) + (floor(IFFT_bin_length/4) - floor(carrier_count/2);%共軛對(duì)稱子載波映射 復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的IFFT點(diǎn)坐標(biāo)conjugate_carriers = IFFT_bin_length - carriers + 2;%共軛對(duì)稱子載波映射 共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的IFFT點(diǎn)坐標(biāo)baseband_out=round(rand(1,baseband_out_length);%輸出待調(diào)制的二進(jìn)制比特流%=16QAM調(diào)制=complex_carrier_matrix=qam16(baseband_out);%列向量complex_carrier_

16、matrix=reshape(complex_carrier_matrix',carrier_count,symbols_per_carrier)'%symbols_per_carrier*carrier_count 矩陣figure(1);plot(complex_carrier_matrix,'*r');%16QAM調(diào)制后星座圖title('16QAM調(diào)制后星座圖')axis(-4, 4, -4, 4);grid on%=IFFT=IFFT_modulation=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_lengt

17、h);%添0組成IFFT_bin_length IFFT 運(yùn)算 IFFT_modulation(:,carriers ) = complex_carrier_matrix ;%未添加導(dǎo)頻信號(hào) ，子載波映射在此處IFFT_modulation(:,conjugate_carriers ) = conj(complex_carrier_matrix);%共軛復(fù)數(shù)映射%=signal_after_IFFT=ifft(IFFT_modulation,IFFT_bin_length,2);%OFDM調(diào)制 即IFFT變換time_wave_matrix =signal_after_IFFT;%時(shí)域波形矩陣

18、，行為每載波所含符號(hào)數(shù)，列ITTF點(diǎn)數(shù)，N個(gè)子載波映射在其內(nèi)，每一行即為一個(gè)OFDM符號(hào)%=%=添加循環(huán)前綴與后綴=XX=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI+GIP);for k=1:symbols_per_carrier; for i=1:IFFT_bin_length; XX(k,i+GI)=signal_after_IFFT(k,i); end for i=1:GI; XX(k,i)=signal_after_IFFT(k,i+IFFT_bin_length-GI);%添加循環(huán)前綴 end for j=1:GIP; XX(k,IFFT

19、_bin_length+GI+j)=signal_after_IFFT(k,j);%添加循環(huán)后綴 endendtime_wave_matrix_cp=XX;%添加了循環(huán)前綴與后綴的時(shí)域信號(hào)矩陣,此時(shí)一個(gè)OFDM符號(hào)長度為IFFT_bin_length+GI+GIP=660%=OFDM符號(hào)加窗=windowed_time_wave_matrix_cp=zeros(1,IFFT_bin_length+GI+GIP);for i = 1:symbols_per_carrier windowed_time_wave_matrix_cp(i,:) = real(time_wave_matrix_cp(i

20、,:).*rcoswindow(beta,IFFT_bin_length+GI)'%加窗 升余弦窗end %=生成發(fā)送信號(hào)，并串變換=windowed_Tx_data=zeros(1,symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI)+GIP);windowed_Tx_data(1:IFFT_bin_length+GI+GIP)=windowed_time_wave_matrix_cp(1,:);for i = 1:symbols_per_carrier-1 ; windowed_Tx_data(IFFT_bin_length+GI)*i+1:(IFFT_

21、bin_length+GI)*(i+1)+GIP)=windowed_time_wave_matrix_cp(i+1,:);%并串轉(zhuǎn)換，循環(huán)后綴與循環(huán)前綴相疊加end%=Tx_data=reshape(windowed_time_wave_matrix_cp',(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI+GIP),1)'%加窗后 循環(huán)前綴與后綴不疊加 的串行信號(hào)%=temp_time1 = (symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI+GIP);%加窗后 循環(huán)前綴與后綴不疊加 發(fā)送總位數(shù)figure

22、(2)subplot(2,1,1);plot(0:temp_time1-1,Tx_data );%循環(huán)前綴與后綴不疊加 發(fā)送的信號(hào)波形grid onylabel('Amplitude (volts)')xlabel('Time (samples)')title('循環(huán)前后綴不疊加的OFDM Time Signal')temp_time2 =symbols_per_carrier*(IFFT_bin_length+GI)+GIP;subplot(2,1,2);plot(0:temp_time2-1,windowed_Tx_data);%循環(huán)后綴與循

23、環(huán)前綴相疊加 發(fā)送信號(hào)波形grid onylabel('Amplitude (volts)')xlabel('Time (samples)')title('循環(huán)前后綴疊加的OFDM Time Signal')%=加窗的發(fā)送信號(hào)頻譜=symbols_per_average = ceil(symbols_per_carrier/5);%符號(hào)數(shù)的1/5，10行avg_temp_time = (IFFT_bin_length+GI+GIP)*symbols_per_average;%點(diǎn)數(shù)，10行數(shù)據(jù)，10個(gè)符號(hào)averages = floor(temp_

24、time1/avg_temp_time);average_fft(1:avg_temp_time) = 0;%分成5段for a = 0:(averages-1) subset_ofdm = Tx_data(a*avg_temp_time)+1):(a+1)*avg_temp_time);%利用循環(huán)前綴后綴未疊加的串行加窗信號(hào)計(jì)算頻譜 subset_ofdm_f = abs(fft(subset_ofdm);%分段求頻譜 average_fft = average_fft + (subset_ofdm_f/averages);%總共的數(shù)據(jù)分為5段，分段進(jìn)行FFT，平均相加endaverage_

25、fft_log = 20*log10(average_fft);figure (3)subplot(2,1,2)plot(0:(avg_temp_time-1)/avg_temp_time, average_fft_log)%歸一化 0/avg_temp_time : (avg_temp_time-1)/avg_temp_timehold onplot(0:1/IFFT_bin_length:1, -35, 'rd')grid onaxis(0 0.5 -40 max(average_fft_log)ylabel('Magnitude (dB)')xlabel(

26、'Normalized Frequency (0.5 = fs/2)')title('加窗的發(fā)送信號(hào)頻譜')%=添加噪聲=Tx_signal_power = var(windowed_Tx_data);%發(fā)送信號(hào)功率linear_SNR=10(SNR/10);%線性信噪比 noise_sigma=Tx_signal_power/linear_SNR;noise_scale_factor = sqrt(noise_sigma);%標(biāo)準(zhǔn)差sigmanoise=randn(1,(symbols_per_carrier)*(IFFT_bin_length+GI)+GIP

27、)*noise_scale_factor;%產(chǎn)生正態(tài)分布噪聲序列Rx_data=windowed_Tx_data +noise;%接收到的信號(hào)加噪聲%=接收信號(hào) 串/并變換 去除前綴與后綴=Rx_data_matrix=zeros(symbols_per_carrier,IFFT_bin_length+GI+GIP);for i=1:symbols_per_carrier; Rx_data_matrix(i,:)=Rx_data(1,(i-1)*(IFFT_bin_length+GI)+1:i*(IFFT_bin_length+GI)+GIP);%串并變換endRx_data_complex_

28、matrix=Rx_data_matrix(:,GI+1:IFFT_bin_length+GI);%去除循環(huán)前綴與循環(huán)后綴，得到有用信號(hào)矩陣%=% OFDM解碼 16QAM解碼%=FFT變換=Y1=fft(Rx_data_complex_matrix,IFFT_bin_length,2);%OFDM解碼 即FFT變換Rx_carriers=Y1(:,carriers);%除去IFFT/FFT變換添加的0，選出映射的子載波Rx_phase =angle(Rx_carriers);%接收信號(hào)的相位Rx_mag = abs(Rx_carriers);%接收信號(hào)的幅度figure(4);polar(R

29、x_phase, Rx_mag,'bd');%極坐標(biāo)坐標(biāo)下畫出接收信號(hào)的星座圖title('極坐標(biāo)下的接收信號(hào)的星座圖')%=M, N=pol2cart(Rx_phase, Rx_mag); Rx_complex_carrier_matrix = complex(M, N);figure(5);plot(Rx_complex_carrier_matrix,'*r');%XY坐標(biāo)接收信號(hào)的星座圖title('XY坐標(biāo)接收信號(hào)的星座圖')axis(-4, 4, -4, 4);grid on%=16qam解調(diào)=Rx_serial_com

30、plex_symbols=reshape(Rx_complex_carrier_matrix',size(Rx_complex_carrier_matrix, 1)*size(Rx_complex_carrier_matrix,2),1)' ;Rx_decoded_binary_symbols=demoduqam16(Rx_serial_complex_symbols);%=baseband_in = Rx_decoded_binary_symbols;figure(6);subplot(2,1,1);stem(baseband_out(1:100);title('輸出待調(diào)制的二進(jìn)制比特流')subplot(2,1,2);stem(baseband_in(1:100);title('接收解調(diào)后的二進(jìn)制比特流')%=誤碼率計(jì)算=bit_errors=find(baseband_in =baseband_out);bit_error_count = size(bit_errors, 2) ber=bit_error_count/b