圓錐曲線近五年高考題全國卷

1、2014（新課標全國卷1）4.已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 110. 已知拋物線C：的焦點為,是C上一點，則（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 820.已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.（1） 求的軌跡方程；（2） 當(dāng)時，求的方程及的面積2014（新課標全國卷2）（10）設(shè)F為拋物線的焦點，過F且傾斜角為的直線交于C于兩點，則= （A） （B）6 （C）12 （D）（12）設(shè)點，若在圓上存在點N，使得,則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） 20.設(shè)F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C：（ab0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸

2、垂直，直線MF1與C的另一個交點為N。（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2013（新課標全國卷1）4已知雙曲線C：(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()Ay By Cy Dyx8.O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2的焦點，P為C上一點，若|PF|，則POF的面積為()A2 B C D421已知圓M：(x1)2y21，圓N：(x1)2y29，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當(dāng)圓P的半徑最長時，求|AB|.2

3、013（新課標全國卷2）5、設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，則的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）10、設(shè)拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點。若，則的方程為（ ）（A）或 （B）或（C）或 （D）或（20）在平面直角坐標系中，已知圓在軸上截得線段長為，在軸上截得線段長為。（）求圓心的軌跡方程；（）若點到直線的距離為，求圓的方程。2012（新課標全國卷）（4）設(shè)F1、F2是橢圓E：1(ab0)的左、右焦點，P為直線x=上一點，F(xiàn)1PF2是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）（10）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x

4、的準線交于A，B兩點，|AB|=4，則C的實軸長為（A） （B）2 （C）4 （D）8（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線C：x2=2py(p0)的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點。（I）若BFD=90,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值。2011（新課標全國卷）4橢圓的離心率為A B C D9已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，P為C的準線上一點，則的面積為A18 B24 C 36 D 4820.

5、在平面直角坐標系xOy中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上（I）求圓C的方程；（II）若圓C與直線交于A，B兩點，且求a的值2010（新課標全國卷）（5）中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,-2），則它的離心率為 （A） （B） （C） （D）（13）圓心在原點且與直線相切的圓的方程為 。（20）設(shè),分別是橢圓E：+=1（）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。2010（全國卷1）（8）已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，=，則(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8（11）已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的

6、兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為(A) (B) (C) (D)(16)已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點， 且，則的離心率為 .(22)已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關(guān)于軸的對稱點為D .（）證明：點在直線上；（）設(shè)，求的內(nèi)切圓的方程 .2010（全國卷2）（12）已知橢圓C：+=1（ab0）的離心率為，過右焦點F且斜率k（k0）的直線與C相交于A、B亮點，若=3，則k=（A）1 （B） （C） （D）2（15） 已知拋物線的準線為，過且斜率為的直線與相交于點，與的一個交點為,若, 則= .（16）已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個小圓，為圓與圓的公共弦，若，則兩圓圓心