土石方調(diào)配表上作業(yè)法

1、土石方調(diào)配-表上作業(yè)法一、土方調(diào)配原理土方調(diào)配是場地平整施工設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。土方調(diào)配的目的是在使土方總運(yùn)輸量最小或土方運(yùn)輸成本最小的條件下，確定填挖方區(qū)土方的調(diào)配方向和數(shù)量，從而達(dá)到縮短工期和降低成本的目的。（一）土方調(diào)配區(qū)的劃分，平均運(yùn)距和土方施工單價(jià)的確定1、調(diào)配區(qū)的劃分原則進(jìn)行土方調(diào)配時(shí)，首先要?jiǎng)澐终{(diào)配區(qū)。劃分調(diào)配區(qū)應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：（1）調(diào)配區(qū)的劃分應(yīng)該與工程建（構(gòu)）筑物的平面位置相協(xié)調(diào)，并考慮它們的開工順序、工程的分期施工順序；（2）調(diào)配區(qū)的大小應(yīng)該滿足土方施工主導(dǎo)機(jī)械（鏟運(yùn)機(jī)、挖土機(jī)等）的技術(shù)要求；（3）調(diào)配區(qū)的范圍應(yīng)該和土方工程量計(jì)算用的方格網(wǎng)協(xié)調(diào)，通?？捎扇舾煞礁窠M成一個(gè)調(diào)配

2、區(qū)；（4）當(dāng)土方運(yùn)距較大或場地范圍內(nèi)土方不平衡時(shí)，可根據(jù)附近地形，考慮就近取土或就近棄土，這時(shí)一個(gè)取土區(qū)或棄土區(qū)都可作為一個(gè)獨(dú)立的調(diào)配區(qū)。2、平均運(yùn)距的確定調(diào)配區(qū)的大小和位置確定之后，便可計(jì)算各填、挖方調(diào)配區(qū)之間的平均運(yùn)距。當(dāng)用鏟運(yùn)機(jī)或推土機(jī)平土?xí)r，挖土調(diào)配區(qū)和填方調(diào)配區(qū)土方重心之間的距離，通常就是該填、挖方調(diào)配區(qū)之間的平均運(yùn)距。當(dāng)填、挖方調(diào)配區(qū)之伺距離較遠(yuǎn)，采用汽車、自行式鏟運(yùn)機(jī)或其他運(yùn)土工具沿工地道路或規(guī)定線路運(yùn)土?xí)r，其運(yùn)距應(yīng)按實(shí)際情況進(jìn)行計(jì)算。3、土方施工單價(jià)的確定如果采用汽車或其他專用運(yùn)土工具運(yùn)土?xí)r，調(diào)配區(qū)之間的運(yùn)土單價(jià)，可根據(jù)預(yù)算定額確定。當(dāng)采用多種機(jī)械施工時(shí)，確定土方的施工單價(jià)就比

3、較復(fù)雜，因?yàn)椴粌H是單機(jī)核算問題，還要考慮運(yùn)、填配套機(jī)械的施工單價(jià)，確定一個(gè)綜合單價(jià)。（二）用“線性規(guī)劃”方法進(jìn)行土方調(diào)配時(shí)的數(shù)學(xué)模型表是土方平衡與施工運(yùn)距（單價(jià)）表。此表格說明了整個(gè)場地劃分為個(gè)挖方區(qū)，其挖方量應(yīng)為，；有個(gè)填方區(qū)，其填方量相應(yīng)為，；用表示由挖方區(qū)到填方區(qū)的土方調(diào)配數(shù)，由填挖方平衡，即：（1-1-6）若從到的價(jià)格系數(shù)（平均運(yùn)距，或單位土方運(yùn)價(jià)、或單位土方施工費(fèi)用）為，一般地，從到的價(jià)格系數(shù)為，于是土方調(diào)配問題可以用下列數(shù)學(xué)模型表達(dá)：求一組的值、使目標(biāo)函數(shù)：（1-l-7）為最小值，并滿足下列約束條件： （=1，2，） （=1，2，）據(jù)約束條件知道，未知量有X個(gè)，而方程數(shù)為+個(gè)。由于

4、填挖平衡，前面?zhèn)€方程相加減去后面-1個(gè)方程之和可以得到第n個(gè)方程，因此獨(dú)立方程的數(shù)量實(shí)際上只有+-1個(gè)。由于未知量個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程數(shù)，因此方程組有無窮多的解，而我們的目的是求出一組最優(yōu)解，使目標(biāo)函數(shù)為最小。這屬于“線性規(guī)劃”中的“運(yùn)輸問題”，可以用“單純形法”或“表上作業(yè)法”求解。運(yùn)輸問題用“表上作業(yè)法”求解較方便，用“單純形法”則較繁瑣。下面介紹“表上作業(yè)法”進(jìn)行土方調(diào)配的方法，這個(gè)方法是通過“假想價(jià)格系數(shù)”求檢驗(yàn)數(shù)的。表中表示假想系數(shù)，其值待定。以某一例子來說明：圖為一矩形廣場，圖中小方格的數(shù)字為各調(diào)配區(qū)的土方量，箭桿上的數(shù)字則為各調(diào)配區(qū)之間的平均運(yùn)距。試求土方調(diào)配最優(yōu)方案。（一）編制初始

5、調(diào)配方案初始方案的編制采用“最小元素法”，即對應(yīng)于價(jià)格系數(shù)最小的土方量取最大值，由此逐個(gè)確定調(diào)配方格的土方數(shù)及不進(jìn)行調(diào)配的方格，并滿足上述約束關(guān)系。首先將圖中的土方數(shù)及價(jià)格系數(shù)（本例即平均運(yùn)距）填入計(jì)算表格中如表。在表中找價(jià)格系數(shù)最小的方格（），任取其中一個(gè)，確定它所對應(yīng)的調(diào)配土方數(shù)。如取，則先確定的值，使盡可能大，考慮挖方區(qū)最大挖方量為400，填方區(qū)最大填方量為500，則最大為400。由于挖方區(qū)的土方全部調(diào)到了填方區(qū)，所以和都等于零。將400填入表中的格內(nèi)，同時(shí)和格內(nèi)畫上一個(gè)“×”號(hào)。然后在沒有填上數(shù)字和“×”號(hào)的方格內(nèi)，再選一個(gè)最小的方格，即，使盡量大，=min（500

6、，600）=500，同時(shí)使=0。將500填入表的格內(nèi)，并在，格內(nèi)畫上“×”號(hào)表。重復(fù)上面步驟，依次地確定其余數(shù)值，最后可以得出，參見動(dòng)畫。參見動(dòng)畫中所求得的一組的數(shù)值，便是本例的初始調(diào)配方案。由于利用“最小元素法”確定的初始方案首先是讓最小的那些格內(nèi)的值取盡可能大的值，也就是優(yōu)先考慮“就近調(diào)配”，所以求得之總運(yùn)輸量是較小的。但是這并不能保證其總運(yùn)輸量是最小，因此還需要進(jìn)行判別，看它是否是最優(yōu)方案。（二）最優(yōu)方案判別在“表上作業(yè)法”中，判別是否是最優(yōu)方案的方法有許多。采用“假想價(jià)格系數(shù)法”求檢驗(yàn)數(shù)較清晰直觀，此處介紹該法。該方法是設(shè)法求得無調(diào)配土方的方格（如本例中的一，一等方格）的檢驗(yàn)

7、數(shù)，判別是否非負(fù)，如所有檢驗(yàn)數(shù)0，則方案為最優(yōu)方案，否則該方案不是最優(yōu)方案，需要進(jìn)行調(diào)整。首先求出表中各個(gè)方格的假想價(jià)格系數(shù)，有調(diào)配土方的假想價(jià)格系數(shù)=，無調(diào)配土方方格的假想系數(shù)用下式計(jì)算：+=+（1-1-8）式（1-l-21）的意義即構(gòu)成任一矩形的四個(gè)方格內(nèi)對角線上的假想價(jià)格系數(shù)之和相等參見表。利用已知的假想價(jià)格系數(shù)，逐個(gè)求解未知的，尋找適當(dāng)?shù)姆礁駱?gòu)成一個(gè)矩形，最終能求得所有的。這些計(jì)算，均在表上作業(yè)。在動(dòng)畫的基礎(chǔ)上先將有調(diào)配土方的方格的假想價(jià)格系數(shù)填人方格的右下角，=50，=40，=60，=110，=70，=40，尋找適當(dāng)?shù)姆礁裼墒剑?-l-21）即可計(jì)算得全部假想價(jià)格系數(shù)。例如，由十=十

8、，可得=-10（表）。假想價(jià)格系數(shù)求出后，按下式求出表中無調(diào)配土方方格的檢驗(yàn)數(shù)：=-（1-1-9）只要把表中無調(diào)配土方的方格右邊兩小格的數(shù)字上下相減即可。如=70-（-10）=80，=70-100=-30。將計(jì)算結(jié)果填入表。表中只寫出各檢驗(yàn)數(shù)的正負(fù)號(hào)，因?yàn)槲覀冎粚z驗(yàn)數(shù)的符號(hào)感興趣，而檢驗(yàn)數(shù)的值對求解結(jié)果無關(guān)，因而可不必填入具體的值。表中出現(xiàn)了負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，說明初始方案不是最優(yōu)方案，需進(jìn)一步調(diào)整。（三）方案的調(diào)整第一步在所有負(fù)檢驗(yàn)數(shù)中選一個(gè)（一般可選最小的一個(gè)），本例中便是，把它所對應(yīng)的變量作為調(diào)整對象。第二步找出的閉回路。其作法是：從方格出發(fā)，沿水平與豎直方向前進(jìn)，遇到適當(dāng)?shù)挠袛?shù)字的方格作90度

9、轉(zhuǎn)彎（也不一定轉(zhuǎn)彎），然后繼續(xù)前進(jìn)，如果路線恰當(dāng)，有限步后便能回到出發(fā)點(diǎn)，形成一條以有數(shù)字的方格為轉(zhuǎn)角點(diǎn)的、用水平和豎直線聯(lián)起來的閉回路，見表。第三步從空格出發(fā)，沿著閉回路（方向任意）一直前進(jìn)，在各奇數(shù)次轉(zhuǎn)角點(diǎn)（以出發(fā)點(diǎn)為0）的數(shù)字中，挑出一個(gè)最小的（本例中便是在（500）及（500）中選出“100”），將它由調(diào)到方格中（即空格中）。第四步將“100”填入方格中，被調(diào)出的為0（該格變?yōu)榭崭瘢?；同時(shí)將閉回路上其他的奇數(shù)次轉(zhuǎn)角上的數(shù)字都減去“100”，偶數(shù)次轉(zhuǎn)角上數(shù)字都增加“100”，使得填挖方區(qū)的土方量仍然保持平衡，這樣調(diào)整后，便可得到表的新調(diào)配方案。對新調(diào)配方案，再進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否已是最優(yōu)方案。如果檢驗(yàn)中仍有負(fù)數(shù)出現(xiàn)，那就仍按上述步驟繼續(xù)調(diào)整，直到找出最優(yōu)方案為止。表所有檢驗(yàn)均為正號(hào)，故該方案即