數(shù)學滬科七年級上冊1.1《正數(shù)和負數(shù)》

1、1.1正數(shù)和負數(shù)1 .教材分析在學習本節(jié)內容之前，學生已經(jīng)學習了整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)），對負數(shù)的意義也有了初步的了解。雖然學生會用負數(shù)表示日常生活中的一些量，但對負數(shù)的意義并沒有深刻的了解。本節(jié)將通過具體的實例，幫助學生理解正數(shù)與負數(shù)的意義，學會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。針對一些比較復雜的實際問題，學會根據(jù)問題的具體特點規(guī)定正、負，從而能夠用正數(shù)與負數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象中的量。在引入負數(shù)后，使學生理解有理數(shù)的意義，并能夠對有理數(shù)進行分類。2 .甫學目標【知識與能力目棕r1 .體會和認識引入負數(shù)的必要性；2 .了解負數(shù)的意義，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念，理解數(shù)。表示的量的意義；3 .會用

2、正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量；4 .理解有理數(shù)的意義，能把給出的有理數(shù)按要求分類。【過程與方法目標】1 .結合實際生活中的例子，了解正數(shù)和負數(shù)的產(chǎn)生過程；2 .學會用正數(shù)、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；3 .經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類探索的過程，使學生感受分類討論的數(shù)學思想?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】使學生體會正數(shù)與負數(shù)在生活中的廣泛應用，體驗數(shù)學知識與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，獲得積極的情感體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。3.教學重難【教學重點】1 .理解正數(shù)和負數(shù)的意義以及數(shù)學與實際生活的聯(lián)系;2 .理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法。【教學難點】1 .會用正數(shù)、負

3、數(shù)表示具有相反意義的量；2 .會把所給的有理數(shù)按要求進行分類。5.課前準備多媒體課件。情境引7.教學過程1 .觀察下面的天氣預報圖。問題：同學們，你們知道天氣預報播音員是怎么讀這些城市的氣溫嗎？2 .觀察下面的地形局部圖。問題：同學們，你們知道海平面的高度用什么數(shù)表示嗎？你能說出-155米代表的實際意義嗎?【設計意圖】用實際生活中的例子引出新課內容“負數(shù)”，幫助學生了解正數(shù)和負數(shù)的產(chǎn)生過程。二、探究新知1 .正、負數(shù)的認識。上述觀察中涉及到的圖、表中出現(xiàn)了具有相反意義的量，如天氣預報中的溫度有零上和零下的，地形圖中的海拔高度有高于海平面和低于海平面的等等。這些問題，在小學就曾遇到過。問題：我們

4、如何表示具有相反意義的兩種量呢?為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量，我們就把其中一種意義的量，如零上溫度、高于海平面高度等規(guī)定為正的，用原來熟悉的數(shù)如1、6、7、9、8844.43來表示它們，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；而把與它相反意義的量，如零下溫度、低于海平面高度等規(guī)定為負的，用在正數(shù)前面添上負號“-”的數(shù)，如-3、-14、-155來表示它們，這樣的數(shù)叫做負數(shù)。有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數(shù)的前面也可添上正號“+”，如+1，+6，+7，通常情況下，正數(shù)前的正號可省略不寫。問題：那么，什么量用0表示呢？引入正、負數(shù)后，0不再簡簡單單地只表示沒有，它具有豐富的意義,是正、負數(shù)的分界點。也就是說數(shù)

5、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?！驹O計意圖】使學生掌握正數(shù)、負數(shù)的概念，為后面學習用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量做鋪墊。2. 用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。例1與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴大了10hm2（公頃），小麥的種植面積減少了5hm2,油菜的種植面積不變，寫出三種農作物今年種植面積的增加量。解：與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2，小麥的種植面積增加了-5hm2，油菜的種植面積增加了0hm2。例2某市“12315”中心2019年國慶期間受理消費申訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%。寫出這兩類消費商品申訴件數(shù)的增長率。解：與去年

6、同期相比，消費商品申訴件數(shù)：日用百貨類增長了10%，家用電子電器類了增長-20%。問題：用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的方法？根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表示。首先要確定一個基準，然后規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負。一般情況下，把向北（東）、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負?！驹O計意圖】通過具體的實例，使學生掌握用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的方法。3. 有理數(shù)的概念。問題：到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)？引入負數(shù)后，整數(shù)除了小學學過的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分數(shù)除了小學學過的分數(shù)外，還包含其它的分數(shù)嗎？我們以前學過的數(shù)，像1、2

7、、3稱為正整數(shù)；、稱為正分數(shù)；那么在以上這些數(shù)的前面添上“-”號后，-1、-2、-3稱為負整數(shù)；、稱為負分數(shù)。要注意，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。問題：對于小數(shù)呢？有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、百分數(shù)都可以化為分數(shù)，因此這些小數(shù)應看做分數(shù)。概念歸納：正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)?！驹O計意圖】使學生掌握有理數(shù)的概念，為后面有理數(shù)的分類的學習做鋪墊。4. 有理數(shù)的分類。問題：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)進行分類嗎？問題：如果按性質（正數(shù)、負數(shù)）來分類，又該怎樣來分呢？例3把下列各數(shù)分別填入相應的框里：-16，0.04，+32，0，-3.6，-4.5,+0.9解：

8、正數(shù)負數(shù)【設計意圖】使學生掌握有理數(shù)的分類方法，會把所給的有理數(shù)按要求進行分類。三、鞏固練習1 .一物體沿東、西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數(shù)表示它們的運動。(1)如果向東運動4m記彳+4m,那么向西運動5m記作;(2)如果一7m表示物體向西運動7m,那么+6m表明物體。2 .填空。1 1)有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是;是負數(shù)而不是分數(shù)的是2 2)零是,還是,但不是,也不是o3 .下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4,22,0.33,0,-9四、課堂總結問題：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1 .大于0的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前面添上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。0