數(shù)學(xué)公式口訣

1、人說幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線輔助線，如何添？把握定理和概念還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看線段垂直平分線，常向兩端把線連要證線段倍與半，延長縮短可試驗(yàn)三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點(diǎn)梯形里面作高線，平移一腰試試看平行移動對角線，補(bǔ)成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片半徑與弦長計算，弦心距來中間站圓上若有一切線，

2、切點(diǎn)圓心半徑連切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完要想作個外接圓，各邊作出中垂線還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面要作等角添個圓，證明題目少困難。歡迎共閱輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變分析綜合方法選，困難再多也會減虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成

3、直線初中數(shù)學(xué)知識口訣大全有理數(shù)的加法運(yùn)算同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號異號相加大減小，大數(shù)決定和符號互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號法則同號得正異號負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類項(xiàng)說起合并同類項(xiàng)，法則千萬不能忘只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣去、添括號法則去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號擴(kuò)號前面是正號，去添括號不變號括號前面是負(fù)號，去添括號都變號解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成移加變減減變加，移乘變除除變乘平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。完全平方公式二數(shù)和或

4、差平方，展開式它共三項(xiàng)首平方與末平方，首末二倍中間放和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號，移項(xiàng)變號要記牢。同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了解一元一次方程先去分母再括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤不白忙因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算因式分解兩式平方符號異，因式分解你別怕兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它兩式平方符號同，底積2倍坐中央因式分解能與否，符號上面有文章同和異差先平方，還要加上正負(fù)號同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添嘉

5、符號因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組重組無望試求根，換元或者算余數(shù)多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住?！咀ⅰ恳惶幔ㄌ峁蚴剑┒祝ㄌ坠剑┮蚴椒纸庖惶岫兹纸M，叉乘求根也上數(shù)五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組對癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次兩種方法行不通，求根分解去嘗試比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比同時交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比

6、。前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種途徑可利用活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅消元也是好辦法，殊途同歸會變通正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比正比例與反比例變化過程商一定，兩個變量成正比變化過程積一定，兩個變量成反比判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例判斷四式成比例四式是否成比例，生或降事先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會遇到有時內(nèi)項(xiàng)會相同，比例中項(xiàng)少不了比例中項(xiàng)很重要，多種場合會碰到成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少有時內(nèi)項(xiàng)會相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了同

7、數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無處逃。根式與無理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式根式異于無理式，被開方式無限制被開方式有字母，才能稱為無理式無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志被開方式有字母，又可稱為無理式求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次幕限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次幕限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化“1”有講相乘除負(fù)要變向先去分母再括號，移項(xiàng)別忘要變號同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了同乘除正無防礙，

8、同乘除負(fù)也變號解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了同向取兩邊，異向取中間中間無元素，無解便出現(xiàn)幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對取較小）敬老院以老為榮，（同大就要取較大）軍營里沒老沒少。（大小小大就是它）大大小小解集空。（小小大大哪有哇）解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)A正開口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全小于零將沒有解，開口向下正相反。用平方差公式因式分解異號兩個平方項(xiàng)，因式分解有辦法兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍

9、在中部同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。平方又一平方，底積2倍在中路正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比確定參數(shù)abc,計算方程判別式。判別式值與零比，有無實(shí)根便得知有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次一系折半再平方，兩邊同加沒問題左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習(xí)用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解

10、是其次調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢。【注】恒等式解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時不為零，因式分解或配方,也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走量表示另一量，是與否若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走量表示另一量，有沒有若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走量表示另一量，是與否若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)K正一三負(fù)二四，變化趨勢記心問K正左低右

11、邊高，同大同小向爬山K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)K正左低右邊高，越走越高向爬山K負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯K稱斜率b截距，截距為零變正函反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線K正左高右邊低，一三象限滑下山K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山二次函數(shù)次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反A定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn),提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心問。左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。次方程零換y,就得到二次

12、函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)絕對值大開口小，開口向下A負(fù)數(shù)拋物線有對稱軸，增減特性可看圖線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線,頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。【注】基礎(chǔ)拋物線直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長成直線線段定長兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角共線反向是平角，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角直平之間是鈍角

13、，平周之間叫優(yōu)角互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角平角反向且共線，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證證等積要改等比，對照圖形看特征。共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來把相似證圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來命題即得證實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無不勝。解無理方程無一有各一邊，兩無也要放兩邊乘方根號無蹤跡，方程可解無負(fù)擔(dān)。兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。解分

14、式方程先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出特殊情況可換元，去掉分母是出路求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答審題弄清已未知，設(shè)元直問兩辦法列表畫圖造方程，解方程時守章法檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答添加輔助線學(xué)習(xí)幾何體會深，成敗也許一線牽分散條件要集中，常要添加輔助線畏懼心理不要有，其次要把觀念變熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線倘若知角平分線，既可兩邊作垂線也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段輔助線必畫虛線，便與原圖