數學人教版六年級下冊反比例的意義

1、六年級數學反比例的意義教學設計及反思教學內容反比例的意義是六年制小學數學(人教版)第十二冊第三單元比例中的內容。是在學過"正比例的意義"的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。學生分析:在此之前，他們學習了正比例的意義，對"相關聯的量"、"成正比例的兩個量的變化規(guī)律"、"如何判斷兩個量是否成正比例"已經有了認識，這為學習反比例的意義奠定了基礎。設計理念:學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計反比例的意義時，根據

2、學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。教學目標:1通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2引導學生揭示知識間的聯系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力教學流程:一、復習鋪墊，猜想引入師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量？(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么？2猜想師：今天我們要學習一種新的比例關系-反比例關系。(板書：反比例)師：從字面上看"反比例"與"正比例"會是怎樣的關系?生：相反的。師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個

3、量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？生：（略）反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱"正、反"兩宇為切入點，引導學生"顧名思義"，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1探究反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。（1）表中有哪兩個相關聯的量?（2）兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？2小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當指導。）3匯報研究結果（在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。

4、當分析到表3時，大家開始爭論起來。）生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。生2:已行路程十剩下路程=總路程（一定）。生3:我認為第一個同學的說法不準確，應該換成"增加"和"減小"（最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。）師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?（生答略。）師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。（完成板書。）師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示？板書反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過"瘦&quo

5、t;過"小"，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成"知其然，而不知其所以然"。通過增加表3,更利于學生發(fā)現長溫二長方形的面積（一定）這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同（"和"一定）的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。4做一做（略）5學習例6師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?（投影出示例題。）三、鞏固練習，拓展應用1基本練習。（略）2拓展應用。師：你能舉一個反比例的例

6、子嗎?（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的"正方形的邊長他長=面積（一定），邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生："能說出你的理由嗎?"有的學生說："因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。"對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭忽然，一名同學像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來："不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!"一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和

7、邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例："邊長X4=E方形的周長（一定），邊長和4成反比例。"話音剛落，學生們就齊喊起來："不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。"反思：通過"你能舉一個反比例的例子嗎?"這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。3綜合練習四、總結反思：數學課程標準中指出："學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流