六年級(jí)下奧數(shù) 巧求面積

1、教育講義：巧求面積一、課題名稱(chēng):巧求面積（二）2、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握常見(jiàn)圖形面積的公式，能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、利用等量代換、割補(bǔ)法、重新組合法、添輔助線(xiàn)等方法來(lái)求面積。三、教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧 【典型例題】例1.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形,求陰影部分的面積。 例2.正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。例3.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。 例4.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位:厘米)例5.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。

2、例6.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例7.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長(zhǎng)度。 例8.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米)歸納總結(jié)組合圖形陰影部分面積計(jì)算的解題思路組合圖形陰影部分面積計(jì)算是小學(xué)平面幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)中是一個(gè)重點(diǎn)，由于小學(xué)生只學(xué)習(xí)過(guò)三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形面積的計(jì)算，但沒(méi)有具體地學(xué)習(xí)線(xiàn)、面、圖形相互關(guān)系方面的知識(shí)聯(lián)系，因此，這些幾何知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)是零碎的；再說(shuō)，小學(xué)生的空間思維發(fā)展滯后，于是組合圖形陰影部分面積的計(jì)算在小學(xué)教育教學(xué)中成為了難點(diǎn)。我總結(jié)

3、了一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，概括了幾種求組合圖形陰影部分面積的解題思路，從思維上幫助學(xué)生清晰了解題思路，引導(dǎo)小學(xué)生走上正確地解決組合圖形陰影部分面積的解題思路。方法一：移拼、割補(bǔ)的思路移拼、割補(bǔ)的思路是把不規(guī)則的陰影面積通過(guò)學(xué)習(xí)割補(bǔ)，使之變?yōu)橐粋€(gè)面積大小不變且能實(shí)施計(jì)算成面積相同的規(guī)則圖形。方法二：重疊、分層的思路重疊、分層思路是圖形中不規(guī)則的陰影部分看作幾個(gè)規(guī)則圖形用不同的方法重疊的結(jié)果，利用分層把重疊部分分出來(lái)，組成重疊圖形各項(xiàng)個(gè)規(guī)則圖形的面積總和減去分掉的那面積，就是剩下所求那部分面積。方法三：加法、分割的思路 加法分割思路是把所求陰影部分面積分割成幾塊能用公式計(jì)算的規(guī)則圖形（三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形），分別計(jì)算出面積，并相加得出陰影部分的面積。方法四：減法、拓展的思路減法拓展思路是把不規(guī)則圖形陰影部分面積拓展到包含陰影部分的規(guī)則圖形中進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算這個(gè)規(guī)則圖形的面積和規(guī)則圖形中除陰影部分面積之外多余的面積，運(yùn)用“總的”減去“部分的”方法解得答案。課后作業(yè)1、 求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(單位:厘米) 二、已知陰影部分的面積是8平方