2018-2019學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018-2019學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.每小題的四個選項中只有一個正確答案）1下列運算正確的是（）Aa01B（3）2Ca6÷a3a2D（ a3）2a62肥皂泡的泡壁厚度大約是0.米，數(shù)字0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1×107B0.71×106C7.1×107D71×1083計算：a2a的結(jié)果是（）AaBa2Ca3D2a24如圖，1和2是對頂角的是（）ABCD5已知，1與2互為鄰補(bǔ)角，1140°，則2的余角的度數(shù)為（）A30°B40

2、76;C50°D100°6將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BCDE，C45°，D30°，則ABD的度數(shù)為（）A10°B15°C20°D25°7下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A（a+b）（ab）B（x+2）（2+x）C（ +y）（y）D（x2）（x+1）8周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是（）A小麗在便利店時間為15分鐘

3、B公園離小麗家的距離為2000米C小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘D小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘9如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PBa，垂足是B，PAPC，則下列不正確的語句是（）A線段PB的長是點P到直線a的距離BPA、PB、PC三條線段中，PB最短C線段AC的長是點A到直線PC的距離D線段PC的長是點C到直線PA的距離10如圖，在下列條件中：12；BAD+ADC180°；ABCADC；34，能判定ABCD的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共8個小題，每題3分，共24分，）11計算3x22xy2的結(jié)果是 12計算（6m2n6m2

4、n23m2）÷（3m2） 13如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，若BOC80°，則AOC的度數(shù)是 ，COE的度數(shù)是 14如果32×273n，則n 15計算：201822017×2019 16如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D、C分別落在D、C的位置處，若156°，則DEF的度數(shù)是 17太原市出租車價格是這樣規(guī)定的：不超過3千米，付車費8元，超過的部分按每千米1.6元收費，已知李老師乘出租車行駛了x（x3）千米，付車費y元，則所付車費y元與出租車行駛的路程x千米之間的關(guān)系式為 18如圖，已知GFAB，12，BAGH，則下

5、列結(jié)論：GHBC；DF；HE平分AHG；HEAB，其中正確的是 （只填序號）三.解答題（本大題共7個小題，共56分，）直滑，19（16分）計算下列各題：（1）（1）2018+32（3.14）0（2）（x+3）2x2（3）（x+2）（3xy）3x（x+y）（4）（2x+y+1）（2x+y1）20（6分）先化簡，再求值：（x+1）（x+2）2÷x，其中x21（6分）（1）如圖，利用尺規(guī)作圖：過點B作BMAD（要求：不寫作法保留作圖痕跡）；（2）若直線DEAB，設(shè)DE與M交于點C試說明：ABCD22（5分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤收入費用支

6、出費用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達(dá) 人23（8分）已知：如圖，ABCD，B70°，BCE20°，CEF130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由解： ，理由如下：ABCD，BBC

7、D，（ ）B70°，BCD70°，（ ）BCE20°，ECD50°，CEF130°， + 180°，EF ，（ ）ABEF（ ）24（7分）已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個大正方形（1）你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長 ；（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：方法一： 方法二： （3）觀察圖乙，請你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m+n）2、（mn）2、mn （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b8，ab7，求ab的值25（8分）如圖，

8、已知AMBN，A60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點C，D（1）CBD （2）當(dāng)點P運動到某處時，ACBABD，則此時ABC （3）在點P運動的過程中，APB與ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律2018-2019學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.每小題的四個選項中只有一個正確答案）1下列運算正確的是（）Aa01B（3）2Ca6÷a3a2D（ a3）2a6【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算分別

9、化簡得出答案【解答】解：A、a01（a0），故此選項錯誤；B、（3）2，故此選項正確；C、a6÷a3a3，故此選項錯誤；D、（a3）2a6，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵2肥皂泡的泡壁厚度大約是0.米，數(shù)字0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1×107B0.71×106C7.1×107D71×108【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的

10、0的個數(shù)所決定【解答】解：數(shù)字0.用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×107，故選：C【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3計算：a2a的結(jié)果是（）AaBa2Ca3D2a2【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【解答】解：a2aa3故選：C【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵4如圖，1和2是對頂角的是（）ABCD【分析】根據(jù)對頂角的定義，判斷解答即可【解答】解：根據(jù)對頂角的定義，選B的圖形符合對頂角的定義故選：B【點評】本題考查了對頂角的定義

11、，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角5已知，1與2互為鄰補(bǔ)角，1140°，則2的余角的度數(shù)為（）A30°B40°C50°D100°【分析】根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°求出2，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解【解答】解：1與2互為鄰補(bǔ)角，1140°，2180°1180°140°40°，2的余角的度數(shù)為90°40°50°故選：C【點評】本題考查了鄰補(bǔ)角和

12、余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵6將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BCDE，C45°，D30°，則ABD的度數(shù)為（）A10°B15°C20°D25°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，即可得到ABC45°，DBC30°，據(jù)此可得ABD的度數(shù)【解答】解：RtABC中，C45°，ABC45°，BCDE，D30°，DBC30°，ABD45°30°15°，故選：B【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，

13、內(nèi)錯角相等7下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A（a+b）（ab）B（x+2）（2+x）C（ +y）（y）D（x2）（x+1）【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：（A）原式（ab）（ab）（ab）2，故A不能用平方差公式；（B）原式（x+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式x2x+1，故D不能用平方差公式；故選：C【點評】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型8周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園圖中描述了小

14、麗路上的情景，下列說法中錯誤的是（）A小麗在便利店時間為15分鐘B公園離小麗家的距離為2000米C小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘D小麗從家到便利店的平均速度為100米/分鐘【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個選項是否正確【解答】解：小麗在便利店時間為15105（分鐘），故選項A錯誤，公園離小麗家的距離為2000米，故選項B正確，小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘，故選項C正確，小麗從家到便利店的平均速度為：2000÷20100米/分鐘，故選項D正確，故選：A【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a

15、上，且PBa，垂足是B，PAPC，則下列不正確的語句是（）A線段PB的長是點P到直線a的距離BPA、PB、PC三條線段中，PB最短C線段AC的長是點A到直線PC的距離D線段PC的長是點C到直線PA的距離【分析】利用點到直線的距離的定義、垂線段最短分析【解答】解：A、根據(jù)點到直線的距離的定義：即點到這一直線的垂線段的長度故此選項正確；B、根據(jù)垂線段最短可知此選項正確；C、線段AP的長是點A到直線PC的距離，故選項錯誤；D、根據(jù)點到直線的距離即點到這一直線的垂線段的長度故此選項正確故選：C【點評】本題主要考查了點到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質(zhì)10如圖，在下列條件中：12；BAD+ADC18

16、0°；ABCADC；34，能判定ABCD的有（）A1個B2個C3個D4個【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可【解答】解：依據(jù)12，能判定ABCD；依據(jù)BAD+ADC180°，能判定ABCD；依據(jù)ABCADC，不能判定ABCD；依據(jù)34，不能判定ABCD；故選：B【點評】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8個小題，每題3分，共24分，）11計算3x22xy2的結(jié)果是6x3y2【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則即可求出答案【解答】解：原式6x3y2故答案為：6x3y2【

17、點評】本題考查單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式乘以單項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12計算（6m2n6m2n23m2）÷（3m2）2n+2n2+1【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【解答】解：（6m2n6m2n23m2）÷（3m2）2n+2n2+1故答案為：2n+2n2+1【點評】此題主要考查了整式的除法，正確把握運算法則是解題關(guān)鍵13如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，若BOC80°，則AOC的度數(shù)是100°，COE的度數(shù)是140°【分析】根據(jù)角平分線的定義計算【解答】解：BOC80°，AODB

18、OC80°AOC180°80°100°，OE平分AOD，AOEAOD×80°40°COE180°40°140°，故答案為：100°；140°【點評】此題考查角的計算，角的平分線是中考命題的熱點，常與其他幾何知識綜合考查14如果32×273n，則n5【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【解答】解：32×273n，32×333n，353n，則n5故答案為：5【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正

19、確掌握運算法則是解題關(guān)鍵15計算：201822017×20191【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值【解答】解：原式20182（20181）×（2018+1）2018220182+11，故答案為：1【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵16如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D、C分別落在D、C的位置處，若156°，則DEF的度數(shù)是62°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出DED2DEF，根據(jù)1的度數(shù)求出DED，即可求出答案【解答】解：由翻折的性質(zhì)得：DED2DEF，156°，DED180°1124&#

20、176;，DEF62°故答案為：62°【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17太原市出租車價格是這樣規(guī)定的：不超過3千米，付車費8元，超過的部分按每千米1.6元收費，已知李老師乘出租車行駛了x（x3）千米，付車費y元，則所付車費y元與出租車行駛的路程x千米之間的關(guān)系式為y1.6x+3.2【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系即可列出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：y8+1.6（x3）1.6x+3.2，故答案為：y1.6x+3.2【點評】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型18如圖，已知GFAB，12，BAGH，則下列結(jié)論：GH

21、BC；DF；HE平分AHG；HEAB，其中正確的是（只填序號）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定定理，即可解答【解答】解：BAGH，GHBC，即正確；1MGH，又12，2MGH，DEGF，GFAB，DEAB，即正確；DF，HE平分AHG，都不一定成立；故答案為：【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)定理與判定定理三.解答題（本大題共7個小題，共56分，）直滑，19（16分）計算下列各題：（1）（1）2018+32（3.14）0（2）（x+3）2x2（3）（x+2）（3xy）3x（x+y）（4）（2x+y+1）（2x+y1）【分析】（1）先計算乘方、負(fù)整數(shù)

22、指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算加減可得；（2）利用完全平方公式展開，再合并同類項即可得；（3）根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則計算可得；（4）先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算可得【解答】解：（1）原式1+1；（2）原式x2+6x+9x26x+9；（3）原式3x2xy+6x2y3x23xy4xy+6x2y；（4）原式（2x+y）214x2+4xy+y21【點評】本題主要考查實數(shù)與整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)與整式的混合運算順序和運算法則20（6分）先化簡，再求值：（x+1）（x+2）2÷x，其中x【分析】先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可【解答】解：

23、（x+1）（x+2）2÷xx2+3x+22÷x（x2+3x）÷xx+3，當(dāng)x時，原式+32【點評】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵21（6分）（1）如圖，利用尺規(guī)作圖：過點B作BMAD（要求：不寫作法保留作圖痕跡）；（2）若直線DEAB，設(shè)DE與M交于點C試說明：ABCD【分析】（1）以點B為頂點，在BC左側(cè)作CBNA即可得；（2）由CBNA、BCDCBN可得答案【解答】解：（1）如圖，BM即為所求；（2）由（1）知ACBN，DEAB，BCDCBN，ABCD【點評】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一個角等于

24、已知角的尺規(guī)作圖及平行線的判定與性質(zhì)22（5分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤收入費用支出費用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月利潤y是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達(dá)4500人【分析】（

25、1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）由（3）得出當(dāng)利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案【解答】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時，每

26、月利潤為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；（4）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時，每月利潤為0元，則當(dāng)每月利潤為5000元時，每月乘車人數(shù)為4500人，故答案為4500【點評】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵23（8分）已知：如圖，ABCD，B70°，BCE20°，CEF130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由解：ABEF，理由如下：ABCD，BBCD，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）B70°，BCD70°

27、，（等量代換）BCE20°，ECD50°，CEF130°，E+DCE180°，EFCD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ABEF（平行于同一直線的兩條直線互相平行）【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到BCD70°，進(jìn)而得出E+DCE180°，進(jìn)而得到EFCD，進(jìn)而得到ABEF【解答】解：ABEF，理由如下：ABCD，BBCD，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）B70°，BCD70°，（等量代換）BCE20°，ECD50°，CEF130°，E+DCE180°，EFCD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線

28、平行）ABEF（平行于同一直線的兩條直線互相平行）故答案為：ABEF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換，E，DCE，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行【點評】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)24（7分）已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個大正方形（1）你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長mn；（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：方法一：（mn）2方法二：（m+n）24mn（3）觀察圖乙，請你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系：（m+n）2、（mn）2、mn（mn）2（m+n）24mn（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b8，ab7，求ab的值【分析】（1）根據(jù)圖乙中的陰影部分的正方形的邊長等于小長方形的長減去寬進(jìn)行判斷；（2）圖乙中陰影部分的面積既可以用邊長的平方進(jìn)行計算，也可以用大正方形的面積減去四個小長