七年級數(shù)學每日一題

1、每日一題初中數(shù)學【每日一題】（第 1 期）1、設a=355，b=444，c=533，則a、b、c的大小關(guān)系是（  ）Acab       Babc      Cbca       Dcba答案：A解析：355=（35）11；444=（44）11；533=（53）11又因為533544，故533355444故答案：A考點：冪的乘方與積的乘方初中數(shù)學【每日一題】（第 2 期）2設，則a、b的大小關(guān)系是（  ）A

2、a=b         B ab       Cab        D以上三種都不對答案：A初中數(shù)學【每日一題】（第 3 期） 水滴石穿！3、已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；    （2）5b+2c的值；   （3）試說明：2b=a+c答案：（1）96；（2）486；（3）說明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得

3、底數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)相同冪的乘法，根據(jù)冪的乘方，可得答案；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，可得答案試題解析：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b+2c=5b·（5c）2=6×92=6×81=486（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b考點：1.同底數(shù)冪的乘法；2.冪的乘方與積的乘方初中數(shù)學【每日一題】（第 4 期）鍥而不舍，金石可鏤！已知2x+3y

4、3=0，求9x×27y的值答案：27解：2x+3y3=0，2x+3y=3，則9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27故答案為：27考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法初中數(shù)學【每日一題】（第 5 期）小水長流，則能穿石！已知，求出和的值解：; 初中數(shù)學【每日一題】（第 6 期）立志不堅，終不濟事！已知3×9m×27m=321，求（m2）3÷（m3×m2）的值解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，1+5m=21，m=4，（m2）3÷（m

5、3×m2）=m6÷m5=m=4初中數(shù)學【每日一題】（第 7 期）5a（a23a+1）a2（1a）原式=5a315a2+5aa2+a3=6a316a2+5a初中數(shù)學【每日一題】（第 8 期）若的積中不含項，求的值試題解析：原式   因為不含項所以解得： 考點：多項式的乘法初中數(shù)學【每日一題】（第 9 期）精誠所至，金石為開！已知（x1）（x+2）=ax2+bx+c，則代數(shù)式4a2b+c的值為      試題分析：（x1）（x+2）= x+2x2= +x2=ax2+bx+c則a=

6、1，b=1，c=2故原式=422=0故答案是：0考點：多項式乘多項式初中數(shù)學【每日一題】（第 10 期）最可怕的是比你優(yōu)秀的人還比你努力！如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積試題分析：長方形的面積等于：（3a+b）（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）（a+b），陰影部分面積等于長方形面積中間部分面積，化簡出結(jié)果后，把a、b的值代入計算試題解析：S陰影=（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2=5a2+3ab

7、（平方米）     當a=3，b=2時，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）考點：整式的混合運算初中數(shù)學【每日一題】（第 11 期）耐心是一切聰明才智的基礎(chǔ)！對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號=adbc，例如：=1×42×3=2（1）按照這個規(guī)律請你計算的值；（2）按照這個規(guī)定請你計算，當a23a+1=0時，求的值解：（1）原式=2×53×4=22；（2）原式=（a+1）（a1）3a（a2）=a213a2+6a=2a2+6a1，a23a+1=0，a23a=1，原式=2

8、（a23a）1=2×（1）1=1初中數(shù)學【每日一題】（第 12 期）先化簡,再求值: ,其中, 當時,原式.初中數(shù)學【每日一題】（第 13 期）能堅持別人不能堅持的,才能擁有別人不能擁有的計算得（        ）初中數(shù)學【每日一題】（第 14 期）計算初中數(shù)學【每日一題】（第 15 期）耐心和恒心總會得到報酬的。初中數(shù)學【每日一題】（第 16 期）守其初心，始終不變！初中數(shù)學【每日一題】（第 17 期）逝者如斯夫，不舍晝夜！初中數(shù)學【每日一題】（第 18 期）有夢想，才有遠方！如圖，正方形卡片

9、A類、B類和長方形卡片C類若干張，如果用A、B、C三類卡片拼一個邊長為（a+2b）的正方形，則需要A類卡片    張，需要B類卡片     張，需要C類卡片     張.解：邊長為（a+2b）的正方形的面積為（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，則可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片4張初中數(shù)學【每日一題】（第 19 期）堅持，就會改變！計算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4+b4

10、）的結(jié)果是（  ）Aa8+2a4b4+b8    Ba82a4b4+b8    Ca8+b8               Da8b8初中數(shù)學【每日一題】（第20期）對于有恒心的的旅人，不存在遙遠的途程。初中數(shù)學【每日一題】（第21期）初中數(shù)學【每日一題】（第22期）讓今天過得比昨天更有意義，這才是昨天存在的價值。有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌；垂直于同一條

11、直線的兩條直線互相垂直請把你認為是真命題的命題的序號填在橫線上      【答案】【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鑲嵌的知識，逐一判斷解：對頂角有位置及大小關(guān)系，相等的角不一定是對頂角，假命題；只有當兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題；同一種四邊形內(nèi)角和為360°，且對應邊相等，一定能進行平面鑲嵌，真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，假命題故答案為：初中數(shù)學【每日一題】（第23期）相信自己沒問題如圖，有以下四個條件：BBCD180°，12，34，B5其中能判定ABC

12、D的條件的個數(shù)有（   ）   A1          B2           C3                D4 【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)、和可以得出ABCD，根據(jù)可得：ADBC.考

13、點：平行線的判定初中數(shù)學【每日一題】（第24期）已知：如圖所示,ABD和BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,1+2=90°. 求證：ABCD；(2)試探究2與3的數(shù)量關(guān)系。初中數(shù)學【每日一題】（第25期）如圖,直線ab,點B在直線b上,且ABBC,1=55°,那么2的度數(shù)是(   )A.20° B.30° C.35° D.50°【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】ABBC，ABC=90°，3=180°90°1=35

14、6;，ab，2=3=35°.故選：C.初中數(shù)學【每日一題】（第26期）探照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個原理：由它的焦點處發(fā)出的光線被反射后將會被平行射出如圖，由焦點O處發(fā)出的光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，已知ABO=42°，DCO=53°，則BOC=_【解答】答案：95°解析：光線OB，OC經(jīng)反射后沿與POQ平行的方向射出，ABO=BOP=42°，DCO=COP=53°，BOC=BOP+COP=42°+53°=95°【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ABO=BOP，DC

15、O=COP，然后求解即可初中數(shù)學【每日一題】（第27期）堅持，就會改變！兩個角的兩邊分別平行，且其中一個角比另一個角的2倍少15°，則這兩個角為_ 【解答】65°，115°或15°，15°解析：兩個角的兩邊分別平行，這兩個角相等或互補，設其中一個角為x°，其中一個角比另一個角的2倍少15°，若這兩個角相等，則2x-x=15°，解得：x=15°，這兩個角的度數(shù)分別為15°，15°； 若這兩個角互補，則2（180°-x）-x=15°，解得：x=115°，這兩個角的度數(shù)分別為115°，65°；綜上，這兩個角的度數(shù)分別為65°，115°或15°，15°【分析】由兩個角的兩邊分別平行，可得這兩個角相等或互補，可設其中一個角為x°，由其中一個角比另一個角的2倍少15°，分別從這兩個角相等或互補去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個角的度數(shù)初中數(shù)學【每日一題】（第28期）將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置.若AEBC,則AFD的度數(shù)是_初中數(shù)學【每日一題】（第29期）此刻打盹，你將做夢； 而此刻學習，你將圓夢。如圖，直線l1l2，=，1=40°