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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.橢圓復習課一、教學目標1.知識與技能 了解橢圓的實際背景,了解橢圓在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2過程與方法掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度和價值觀 理解數(shù)形結合的思想了解橢圓的簡單應用.二教學重點 熟練掌握橢圓的定義、幾何性質(zhì);會利用定義法、待定系數(shù)法求橢圓方程; 教學難點 重視數(shù)學思想方法的應用,體會解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)方法求解幾何問題三教法教具四教學過程(一)考點梳理1 橢圓的概念在平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距集合PM|M
2、F1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a>0,c>0,且a,c為常數(shù):(1)若a>c,則集合P為橢圓;(2)若ac,則集合P為線段;(3)若a<c,則集合P為空集2 橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)(二)典例分析橢圓的定義與標準方程(1)已知F1、F2是橢圓C:1(ab0)的兩個焦點,P為橢圓C上的一點,且.若PF1F2的面積為9,則b_.(2)已知F1,F(xiàn)2是橢圓1(ab0)的左,右焦點,A,B分別是此橢圓的右頂點和上頂點,P是橢圓上一點,OPAB,PF1x軸,|F1A|,求橢圓的方程 (2013·九江質(zhì)檢)設橢圓的焦點在x軸,過點(1,),作圓x2y21的切線
3、,切點分別為點A,B.若直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點,試求橢圓的標準方程橢圓的幾何性質(zhì)設橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P(a,b)滿足|PF2|F1F2|.(1)求橢圓的離心率e;(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點,若直線PF2與圓(x1)2(y)216相交于M、N兩點,且|MN|AB|,求橢圓的方程 如圖851所示,設橢圓1(ab0),F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點,A為橢圓的上頂點,直線AF2交橢圓于另一點B.(1)若F1AB90°,求橢圓的離心率;(2)若橢圓的焦距為2,且2,求橢圓的方程(2012·北京高考)已知橢圓C:1(a>
4、;b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.(1)求橢圓C的方程(2)當AMN的面積為時,求k的值 已知橢圓G:y21.過點(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A,B兩點(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率;(2)將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值(三)練習1(2012·江西高考)橢圓1(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B,左、右焦點分別是F1、F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_2(2012·陜西高考)已知橢圓C1:y21,橢圓C2以C1的長軸為短軸,
5、且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C2的方程;(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓C1和C2上,2,求直線AB的方程5、 課堂小結6、 板書設計七、課后反思2.雙曲線復習課一、教學目標1.知識與技能 了解雙曲線的實際背景,了解雙曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2過程與方法 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程,知道它的簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度與價值觀 理解數(shù)形結合的思想了解雙曲線的簡單應用.二、教學重點 熟練掌握雙曲線的定義和標準方程,雙曲線的基本量對圖形、性質(zhì)的影響; 教學難點 理解數(shù)形結合思想,掌握解決直線與雙曲線問題的通法3、 教法與教具4、 教學過程(1) 知識梳理 1 雙曲
6、線的概念平面內(nèi)動點P與兩個定點F1、F2(|F1F2|2c>0)的距離之差的絕對值為常數(shù)2a (2a<2c),則點P的軌跡叫雙曲線這兩個定點叫雙曲線的焦點,兩焦點間的距離叫焦距集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a、c為常數(shù)且a>0,c>0:(1)當a<c時,P點的軌跡是雙曲線;(2)當ac時,P點的軌跡是兩條射線;(3)當a>c時,P點不存在2 雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)(二)典例分析雙曲線的定義及應用(1)(2012·大綱全國卷)已知F1、F2為雙曲線C:x2y22的左、右焦點,點P在C上,|PF1|2|PF2|,則cosF1
7、PF2()A.B.C.D.(2)已知定點A(0,7),B(0,7),C(12,2);以點C為一個焦點作過A、B的橢圓,求另一個焦點F的軌跡方程 已知動圓M與圓C1:(x4)2y22外切,與圓C2:(x4)2y22內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程雙曲線的標準方程已知雙曲線1(a0,b0)和橢圓1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為_【 (2012·天津高考改編)已知雙曲線C的右焦點為(,0),且雙曲線C與雙曲線C:1有相同的漸近線,求雙曲線C的標準方程雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2013·寧波模擬)已知橢圓C1:1(ab0)與雙曲線C2:x21有公共的焦點
8、,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點若C1恰好將線段AB三等分,則()Aa2Ba213Cb2 Db22 如圖861,雙曲線1(a,b>0)的兩頂點為A1,A2,虛軸兩端點為B1,B2,兩焦點為F1,F(xiàn)2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2,切點分別為A,B,C,D.則雙曲線的離心率e_.(三)練習1(2012·浙江高考)如圖862,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M,N是雙曲線的兩頂點若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是()A3B2C.D.2(2012·福建高考)已知雙曲線1的右焦點與拋物線y212x
9、的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于()A. B4 C3 D55、 總結方法與技巧1 雙曲線1 (a>0,b>0)與t (t0)有公共漸近線.2 已知雙曲線的標準方程求雙曲線的漸近線方程時,只要令雙曲線的標準方程中“1”為“0”就得到兩漸近線方程,即方程0就是雙曲線1 (a>0,b>0)的兩條漸近線方程失誤與防范 1 區(qū)分雙曲線中的a,b,c大小關系與橢圓中的a,b,c大小關系,在橢圓中a2b2c2,而在雙曲線中c2a2b2. 2 雙曲線的離心率e(1,),而橢圓的離心率e(0,1) 3 雙曲線1 (a>0,b>0)的漸近線方程是y±x
10、,1 (a>0,b>0)的漸近線方程是y±x. 4 若利用弦長公式計算,在設直線斜率時要注意說明斜率不存在的情況六、板書設計七、課后反思3.拋物線復習課一、教學目標1. 知識與技能 了解拋物線的實際背景,了解拋物線在解決實際問題中的作用2過程與方法 掌握拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度和價值觀 理解數(shù)形結合的思想了解拋物線的簡單應用.二、教學重點 熟練掌握拋物線的定義和四種形式的標準方程;能根據(jù)拋物線的方程研究拋物線的幾何性質(zhì) 教學難點掌握直線與拋物線位置關系問題的一般解法3、 教法和教具4、 教學過程(1) 考點梳理1 拋物線的概念平面內(nèi)與一個定
11、點F和一條定直線l(Fl)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準線2 拋物線的標準方程與幾何性質(zhì)(二)典例分析拋物線的定義及應用(1)設圓C與圓C:x2(y3)21外切,與直線y0相切,則C的圓心軌跡為()A拋物線B雙曲線C橢圓 D圓(2)(2012·重慶高考)過拋物線y22x的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|,|AF|BF|,則|AF|_. (2013·安徽八校聯(lián)考)已知點P是拋物線y22x上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A(,4),求|PA|PM|的最小值拋物線的標準方程與幾何性質(zhì)(1)(2013·濟南質(zhì)檢)已
12、知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直,l與C交于A、B兩點,|AB|12,P為C的準線上一點,則ABP的面積為()A18B24C36D48(2)已知拋物線C與雙曲線x2y21有相同的焦點,且頂點在原點,則拋物線C的方程是()Ay2±2x By2±2xCy2±4x Dy2±4x 設M(x0,y0)為拋物線C:x28y上一點,F(xiàn)為拋物線C的焦點,以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,則y0的取值范圍是()A(0,2)B0,2C(2,) D2,)拋物線的綜合應用已知平面內(nèi)一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.(1)求
13、動點P的軌跡C的方程;(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求·的最小值 設拋物線C:x22py(p0)的焦點為F,準線為l,若點A是拋物線C上在第一象限內(nèi)任意一點,已知以F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B,D兩點(1)若BFD90°,ABD的面積為4,求p的值及圓F的方程;(2)若A,B,F(xiàn)三點共線,直線m與直線AB平行,且直線M與拋物線C只有一個公共點,求坐標原點到直線M的距離(三)練習1. (2012·福建高考)如圖871,等邊三角形OAB的邊長為8,且其三個頂點均在拋物線E:x22p
14、y(p>0)上(1)求拋物線E的方程;(2)設動直線l與拋物線E相切于點P,與直線y1相交于點Q,證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點 2(2012·山東高考)已知雙曲線C1:1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x22py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為()Ax2yBx2y Cx28y Dx216y3(2012·安徽高考)過拋物線y24x的焦點F的直線交該拋物線于A,B兩點,O為坐標原點若|AF|3,則AOB的面積為()A. B. C. D2五、課堂小結一個結論焦半徑:拋物線y22px(p0)上一點P(
15、x0,y0)到焦點F(,0)的距離|PF|x0.兩種方法1.定義法:根據(jù)條件確定動點滿足的幾何特征,從而求出拋物線方程2 待定系數(shù)法:根據(jù)條件設出標準方程,再確定參數(shù)p的值,這里要注意拋物線標準方程有四種形式若焦點在x軸上,設為y2ax(a0),若焦點在y軸上,設為x2by(b0)六 板書設計七、課后反思第九節(jié)直線與圓錐曲線的位置關系一、教學目標1.知識與技能 掌握直線與橢圓、拋物線的位置關系2過程與方法 理解數(shù)形結合的思想3情感態(tài)度與價值觀 了解圓錐曲線的簡單應用.二、教學重點 直線與橢圓、拋物線的位置關系教學難點 直線與圓錐曲線的相交弦長問題三、教學過程(一)知識點梳理1直線與圓錐曲線位置
16、關系的判斷(1)代數(shù)法:把圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立消去y,整理得到關于x的方程Ax2BxC0.若圓錐曲線是雙曲線或是拋物線,當A0時,表示直線與雙曲線的漸近線或拋物線的軸平行;當A0時,記該一元二次方程根的判別式為,若0,則直線與圓錐曲線_;若0,則直線與圓錐曲線_;若0,則直線與圓錐曲線_(2)幾何法:在同一直角坐標系中畫出圓錐曲線和直線,利用圖象和性質(zhì)可判斷直線與圓錐曲線的位置關系2直線與圓錐曲線的相交弦長問題若直線與圓錐曲線有兩個公共點M(x1,y1),N(x2,y2),可結合韋達定理,代入弦長公式|MN|_或|MN|_求距離若涉及直線過圓錐曲線焦點的弦問題,一般利用圓錐曲線的定義去解
17、決(二)典例分析直線與圓錐曲線的位置關系(2012·廣東高考)在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C1:1(a>b>0)的左焦點為F1(1,0),且點P(0,1)在C1上(1)求橢圓C1的方程;(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y24x相切,求直線l的方程 已知拋物線C:y22px(p0)過點A(1,2)(1)求拋物線C的方程,并求其準線方程;(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由弦中點、弦長問題設拋物線過定點A(1,0),且以直線x1為準線(1)求拋物線
18、頂點的軌跡C的方程;(2)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M,N,且線段MN恰被直線x平分,設弦MN的垂直平分線的方程為ykxm,試求m的取值范圍 橢圓ax2by21與直線xy10相交于A,B兩點,C是AB的中點,若AB2,OC的斜率為,求橢圓的方程最值與范圍問題(2013·黃岡模擬)已知橢圓1(ab0)的右焦點為F2(3,0),離心率為e.(1)若e,求橢圓的方程;(2)設直線ykx與橢圓相交于A,B兩點,若·0,且e,求k的取值范圍 (2012·天津高考)設橢圓1(a>b>0)的左、右頂點分別為A、B,點P在橢圓上且異于A、B兩點,O為坐標原點(1)若直線AP與BP的斜率之積為,求橢圓的離心率;(2)若|AP|OA|
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