2014年圓錐曲線復習教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.橢圓復習課一、教學目標1.知識與技能 了解橢圓的實際背景，了解橢圓在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2過程與方法掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度和價值觀 理解數(shù)形結合的思想了解橢圓的簡單應用.二教學重點 熟練掌握橢圓的定義、幾何性質(zhì)；會利用定義法、待定系數(shù)法求橢圓方程； 教學難點 重視數(shù)學思想方法的應用，體會解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)方法求解幾何問題三教法教具四教學過程(一）考點梳理1 橢圓的概念在平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距集合PM|M

2、F1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a>0，c>0，且a，c為常數(shù)：(1)若a>c，則集合P為橢圓；(2)若ac，則集合P為線段；(3)若a<c，則集合P為空集2 橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)（二）典例分析橢圓的定義與標準方程(1)已知F1、F2是橢圓C：1(ab0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且.若PF1F2的面積為9，則b_.(2)已知F1，F(xiàn)2是橢圓1(ab0)的左，右焦點，A，B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，OPAB，PF1x軸，|F1A|，求橢圓的方程 (2013·九江質(zhì)檢)設橢圓的焦點在x軸，過點(1，)，作圓x2y21的切線

3、，切點分別為點A，B.若直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，試求橢圓的標準方程橢圓的幾何性質(zhì)設橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P(a，b)滿足|PF2|F1F2|.(1)求橢圓的離心率e；(2)設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓(x1)2(y)216相交于M、N兩點，且|MN|AB|，求橢圓的方程 如圖851所示，設橢圓1(ab0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B.(1)若F1AB90°，求橢圓的離心率；(2)若橢圓的焦距為2，且2，求橢圓的方程(2012·北京高考)已知橢圓C：1(a>

4、;b>0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.(1)求橢圓C的方程(2)當AMN的面積為時，求k的值 已知橢圓G：y21.過點(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值（三）練習1(2012·江西高考)橢圓1(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B，左、右焦點分別是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_2(2012·陜西高考)已知橢圓C1：y21，橢圓C2以C1的長軸為短軸，

5、且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C2的方程；(2)設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，2，求直線AB的方程5、 課堂小結6、 板書設計七、課后反思2.雙曲線復習課一、教學目標1.知識與技能 了解雙曲線的實際背景，了解雙曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2過程與方法 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度與價值觀 理解數(shù)形結合的思想了解雙曲線的簡單應用.二、教學重點 熟練掌握雙曲線的定義和標準方程，雙曲線的基本量對圖形、性質(zhì)的影響； 教學難點 理解數(shù)形結合思想，掌握解決直線與雙曲線問題的通法3、 教法與教具4、 教學過程（1） 知識梳理 1 雙曲

6、線的概念平面內(nèi)動點P與兩個定點F1、F2(|F1F2|2c>0)的距離之差的絕對值為常數(shù)2a (2a<2c)，則點P的軌跡叫雙曲線這兩個定點叫雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a、c為常數(shù)且a>0，c>0：(1)當a<c時，P點的軌跡是雙曲線；(2)當ac時，P點的軌跡是兩條射線；(3)當a>c時，P點不存在2 雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)（二）典例分析雙曲線的定義及應用(1)(2012·大綱全國卷)已知F1、F2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點，點P在C上，|PF1|2|PF2|，則cosF1

7、PF2()A.B.C.D.(2)已知定點A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)；以點C為一個焦點作過A、B的橢圓，求另一個焦點F的軌跡方程 已知動圓M與圓C1：(x4)2y22外切，與圓C2：(x4)2y22內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程雙曲線的標準方程已知雙曲線1(a0，b0)和橢圓1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為_【 (2012·天津高考改編)已知雙曲線C的右焦點為(，0)，且雙曲線C與雙曲線C：1有相同的漸近線，求雙曲線C的標準方程雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2013·寧波模擬)已知橢圓C1：1(ab0)與雙曲線C2：x21有公共的焦點

8、，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點若C1恰好將線段AB三等分，則()Aa2Ba213Cb2 Db22 如圖861，雙曲線1(a，b>0)的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1，F(xiàn)2.若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A，B，C，D.則雙曲線的離心率e_.（三）練習1(2012·浙江高考)如圖862，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是()A3B2C.D.2(2012·福建高考)已知雙曲線1的右焦點與拋物線y212x

9、的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于()A. B4 C3 D55、 總結方法與技巧1 雙曲線1 (a>0，b>0)與t (t0)有公共漸近線.2 已知雙曲線的標準方程求雙曲線的漸近線方程時，只要令雙曲線的標準方程中“1”為“0”就得到兩漸近線方程，即方程0就是雙曲線1 (a>0，b>0)的兩條漸近線方程失誤與防范 1 區(qū)分雙曲線中的a，b，c大小關系與橢圓中的a，b，c大小關系，在橢圓中a2b2c2，而在雙曲線中c2a2b2. 2 雙曲線的離心率e(1，)，而橢圓的離心率e(0,1) 3 雙曲線1 (a>0，b>0)的漸近線方程是y±x

10、，1 (a>0，b>0)的漸近線方程是y±x. 4 若利用弦長公式計算，在設直線斜率時要注意說明斜率不存在的情況六、板書設計七、課后反思3.拋物線復習課一、教學目標1. 知識與技能 了解拋物線的實際背景，了解拋物線在解決實際問題中的作用2過程與方法 掌握拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)3情感態(tài)度和價值觀 理解數(shù)形結合的思想了解拋物線的簡單應用.二、教學重點 熟練掌握拋物線的定義和四種形式的標準方程；能根據(jù)拋物線的方程研究拋物線的幾何性質(zhì) 教學難點掌握直線與拋物線位置關系問題的一般解法3、 教法和教具4、 教學過程（1） 考點梳理1 拋物線的概念平面內(nèi)與一個定

11、點F和一條定直線l(Fl)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線2 拋物線的標準方程與幾何性質(zhì)（二）典例分析拋物線的定義及應用(1)設圓C與圓C：x2(y3)21外切，與直線y0相切，則C的圓心軌跡為()A拋物線B雙曲線C橢圓 D圓(2)(2012·重慶高考)過拋物線y22x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|，|AF|BF|，則|AF|_. (2013·安徽八校聯(lián)考)已知點P是拋物線y22x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A(，4)，求|PA|PM|的最小值拋物線的標準方程與幾何性質(zhì)(1)(2013·濟南質(zhì)檢)已

12、知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，|AB|12，P為C的準線上一點，則ABP的面積為()A18B24C36D48(2)已知拋物線C與雙曲線x2y21有相同的焦點，且頂點在原點，則拋物線C的方程是()Ay2±2x By2±2xCy2±4x Dy2±4x 設M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是()A(0,2)B0,2C(2，) D2，)拋物線的綜合應用已知平面內(nèi)一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.(1)求

13、動點P的軌跡C的方程；(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設l1與軌跡C相交于點A，B，l2與軌跡C相交于點D，E，求·的最小值 設拋物線C：x22py(p0)的焦點為F，準線為l，若點A是拋物線C上在第一象限內(nèi)任意一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(1)若BFD90°，ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；(2)若A，B，F(xiàn)三點共線，直線m與直線AB平行，且直線M與拋物線C只有一個公共點，求坐標原點到直線M的距離（三）練習1. (2012·福建高考)如圖871，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x22p

14、y(p>0)上(1)求拋物線E的方程；(2)設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y1相交于點Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點 2(2012·山東高考)已知雙曲線C1：1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C2：x22py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為()Ax2yBx2y Cx28y Dx216y3(2012·安徽高考)過拋物線y24x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點若|AF|3，則AOB的面積為()A. B. C. D2五、課堂小結一個結論焦半徑：拋物線y22px(p0)上一點P(

15、x0，y0)到焦點F(，0)的距離|PF|x0.兩種方法1.定義法：根據(jù)條件確定動點滿足的幾何特征，從而求出拋物線方程2 待定系數(shù)法：根據(jù)條件設出標準方程，再確定參數(shù)p的值，這里要注意拋物線標準方程有四種形式若焦點在x軸上，設為y2ax(a0)，若焦點在y軸上，設為x2by(b0)六 板書設計七、課后反思第九節(jié)直線與圓錐曲線的位置關系一、教學目標1.知識與技能 掌握直線與橢圓、拋物線的位置關系2過程與方法 理解數(shù)形結合的思想3情感態(tài)度與價值觀 了解圓錐曲線的簡單應用.二、教學重點 直線與橢圓、拋物線的位置關系教學難點 直線與圓錐曲線的相交弦長問題三、教學過程（一）知識點梳理1直線與圓錐曲線位置

16、關系的判斷(1)代數(shù)法：把圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立消去y，整理得到關于x的方程Ax2BxC0.若圓錐曲線是雙曲線或是拋物線，當A0時，表示直線與雙曲線的漸近線或拋物線的軸平行；當A0時，記該一元二次方程根的判別式為，若0，則直線與圓錐曲線_；若0，則直線與圓錐曲線_；若0，則直線與圓錐曲線_(2)幾何法：在同一直角坐標系中畫出圓錐曲線和直線，利用圖象和性質(zhì)可判斷直線與圓錐曲線的位置關系2直線與圓錐曲線的相交弦長問題若直線與圓錐曲線有兩個公共點M(x1，y1)，N(x2，y2)，可結合韋達定理，代入弦長公式|MN|_或|MN|_求距離若涉及直線過圓錐曲線焦點的弦問題，一般利用圓錐曲線的定義去解

17、決（二）典例分析直線與圓錐曲線的位置關系(2012·廣東高考)在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：1(a>b>0)的左焦點為F1(1,0)，且點P(0,1)在C1上(1)求橢圓C1的方程；(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y24x相切，求直線l的方程 已知拋物線C：y22px(p0)過點A(1，2)(1)求拋物線C的方程，并求其準線方程；(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由弦中點、弦長問題設拋物線過定點A(1,0)，且以直線x1為準線(1)求拋物線

18、頂點的軌跡C的方程；(2)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線x平分，設弦MN的垂直平分線的方程為ykxm，試求m的取值范圍 橢圓ax2by21與直線xy10相交于A，B兩點，C是AB的中點，若AB2，OC的斜率為，求橢圓的方程最值與范圍問題(2013·黃岡模擬)已知橢圓1(ab0)的右焦點為F2(3,0)，離心率為e.(1)若e，求橢圓的方程；(2)設直線ykx與橢圓相交于A，B兩點，若·0，且e，求k的取值范圍 (2012·天津高考)設橢圓1(a>b>0)的左、右頂點分別為A、B，點P在橢圓上且異于A、B兩點，O為坐標原點(1)若直線AP與BP的斜率之積為，求橢圓的離心率；(2)若|AP|OA|