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1、浙江高考?xì)v年真題之解析幾何大題2004年(22)(本題滿分14分)已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(1,0).點P、Q在雙曲線的右支上,點M(m,0)到直線AP的距離為1.()若直線AP的斜率為k,且,求實數(shù)m的取值范圍;()當(dāng)時,APQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.(2005年)如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,長軸A1A2的長為4,左準(zhǔn)線與x軸的交點為M,|MA1|A1F1|21()求橢圓的方程;()若點P在直線上運(yùn)動,求F1PF2的最大值(2006年)如圖,橢圓1(ab0)與過點A(2,0)B(0,1)的直線有且只有一個公共點T且橢圓的離心率e=.()求橢圓方程;()
2、設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點,求證: 。(2007年)如圖,直線與橢圓交于兩點,記的面積為(I)求在,的條件下,的最大值;(II)當(dāng),時,求直線的方程(2008年)已知曲線C是到點P()和到直線距離相等的點的軌跡。是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在上)的動點;A、B在上,軸(如圖)。 ()求曲線C的方程; ()求出直線的方程,使得為常數(shù)。(2009年)已知拋物線C:x=2py(p>0)上一點A(m,4)到焦點的距離為.(I)求p于m的值;()設(shè)拋物線C上一點p的橫坐標(biāo)為t(t>0),過p的直線交C于另一點Q,交x軸于M點,過點Q作PQ的垂線交C于另一點N.若MN是C的切線
3、,求t的最小值;(2010年)已知m是非零實數(shù),拋物線(p>0)的焦點F在直線上。(I)若m=2,求拋物線C的方程;(II)設(shè)直線與拋物線C交于A、B,A,的重心分別為G,H,求證:對任意非零實數(shù)m,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。(2011年)如圖,設(shè)P為拋物線:上的動點。過點做圓的兩條切線,交直線:于兩點。 ()求的圓心到拋物線 準(zhǔn)線的距離。()是否存在點,使線段被拋物線在點處得切線平分,若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。(2012年)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為。點是C上的定點,A,B是C上的兩動點,且線段AB被直線OM平分。求的值。求面積的最大值。2013(本題滿分14分)已知拋物線的頂點為,焦點為()求拋物線的方程;()過點作直線交拋物線于兩點,若直線分別交直線于兩點,求的最小值。2014年22.(本題滿分14分)已知
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