20162017重慶市江津區(qū)七年級下期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、學(xué)校: 班級: 姓名: 考號: 密封線 密封線 密封線 2016-2017學(xué)年度七年級學(xué)業(yè)水平評價數(shù)學(xué)試題(全卷共五個大題，滿分150分，考試時間100分鐘)一、選擇題(本大題12個小題，每小題4分，共48分)在每個小題中，都給出了代號為、的四個答案，其中只有一個是正確的1給出四個實數(shù)，其中為無理數(shù)的是( C ) . . . .2點M(-2，4)到x軸的距離是( A ).4 .-4 .2 .-23. 若，則下列各式中一定正確的是( D ) . . . .4下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查(普查)方式的是( C ) .了解我國民眾對“樂天薩德事件”的看法 .了解浙江衛(wèi)視“奔跑吧兄弟”節(jié)目的收視率 .

2、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 .調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況 5在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是( B ) . . . .6方程組，由-，得到的方程是( C ) . . . .7如圖，已知，則( D ) . . . .8如果，那么的取值范圍是( C ) (第7題圖) . . . 9已知是二元一次方程組的解，則的值為( A ) .-1 .1 .2 .310下列四個命題中，假命題的是( B ) .在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 .在數(shù)軸上，一個實數(shù)的絕對值越大，則表示這個數(shù)的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)，越靠右 .坐標(biāo)平面內(nèi)的點，與有序數(shù)對是一 一對應(yīng)的 .經(jīng)過

3、兩點有一條直線，并且只有一條直線11某中學(xué)七年級一班40名同學(xué)為患嚴(yán)重疾病的同學(xué)獻(xiàn)愛心，共捐款2000元，情況如下表:表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組( D ). . . .12若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為( B ) .-5 .-9 .-12 .-16二、填空題(本大題6個小題，每小題4分，共24分)請將每小題的答案直接填在對應(yīng)的橫線上13點P(-3，-2)在第 三 象限. 14方程組的解是 .15某校在開展創(chuàng)辦“特色學(xué)?！鼻跋?，從該校七年級共400名

4、學(xué)生中，隨機抽取40名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡的活動”問卷調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是 40 .16計算: -3 .17關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足不等式，則的取值范圍是 .18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么點A2017的坐標(biāo)為 (1008，1) .三、解答題(本大題2個小題，每小題8分，共16分)解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟19如圖，ABCD，B=50°，CF是BCE的平分線，求ECF的度數(shù).解:ABCD，B+BCE

5、=180°(3分) B=50°，BCE=180°-B=180°-50°=130°(5分) 又CF是BCE的平分線，ECF=BCE=(8分)20某市對參加2017年中考的20000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)在頻數(shù)分布表中，的值為 60 ，的值為 0.05 .(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整.(60)(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，根據(jù)上述信息估計全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?解:(1)60(2分)0.05(4分)(2)補全頻數(shù)分

6、布直方圖如圖所示:(60)(6分)(3)視力正常的人數(shù)為:20000(0.3+0.05)=7000(人) 答:(8分)四、解答題(本大題4個小題，每小題l0分，共40分)解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟21(1)解方程組 (2)解不等式組解:(1)由，得:x=6-5y (1分) (2)解不等式得:(7分)把代入，得:5(6-5y)-2y=3，解得:y=1(3分) 把y=1代入得:x=6-51=1(4分) 解不等式得: (9分)原方程組的解為(5分) 原不等式組的解集為:(10分)22如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-1，0)

7、，B(4，0)，C(3，2).(1)在所給的直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；(2)把三角形ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到三角形ABC，畫出三角形ABC并寫出點C的坐標(biāo)；(3)求三角形ABC的面積.解:(1)如圖三角形ABC為所求(3分) (2)如圖三角形ABC為所求(6分)C(0，4)(8分) (3)三角形ABC的面積是:(10分)23請把下列證明過程補充完整.已知:如圖，B、C、E三點在同一直線上，A、F、E三點在同一直線上，1=2=E，3=4.求證:ABCD. 證明:2=E(已知) AD BC( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ) 3= DAC ( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ) 3=4

8、(已知) 4= DAC ( 等量代換 )1=2(已知) 1+CAF=2+CAF 即BAF= DAC 4= BAF (等量代換) ABCD ( 同位角相等，兩直線平行 )24. 一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果x=y，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如:1423，x=1+4，y=2+3，因為x=y，所以1423是“和平數(shù)”.(1)請判斷:2561 是 (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.(2分)(2)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是 1001 ，最大的“和平數(shù)”是 9999 .(6分)(3)如果一個“和平數(shù)”的十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)

9、字與十位上的數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有“和平數(shù)”.(3)解:設(shè)滿足條件的“和平數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則個位數(shù)字為，十位數(shù)字為a+b-2a=b-a由題意得:，即(8分) ，且，均為正整數(shù)，只能取1， 當(dāng)時，；當(dāng)時，.滿足條件的“和平數(shù)”為2864或4958(10分)五、解答題(本大題2個小題，25題10分，26題12分，共22分)解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟25今年6月初，由于持續(xù)暴雨，某市遭受嚴(yán)重水澇災(zāi)害，群眾失去家園，市民政局為解決災(zāi)民困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送往災(zāi)區(qū).已知這批物資中，帳篷和食品共320件，且?guī)づ癖仁称范?0件.(1)求帳篷和

10、食品各有多少件？(2)現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共8輛，一次性將這批物資全部送到災(zāi)民手中，已知兩種貨車可裝帳篷和食品的件數(shù)以及每輛貨車所需付運費情況如下表，求出運費最少的方案？最少運費是多少？解:(1)設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)題意得:(2分)解得(4分)答:帳篷有200件，食品有120件(5分) (2)設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車(8-a)輛，根據(jù)題意得:(7分) 解得:(8分) 取整數(shù)，=2，3，4. 當(dāng)時，租車費用為:(元) 當(dāng)時，租車費用為:(元) 當(dāng)時，租車費用為:(元) ，租用A種貨車2輛，B種貨車6輛，可使運費最少，最少為5760元(10分)26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中

11、，點A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0).且a，b滿足|a+3|+(a-2b+7)2=0.現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD.(1)請直接寫出A，B兩點的坐標(biāo).(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當(dāng)點P在線段AC上移動 時(不與A，C重合)，請找出PQD，OPQ，POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.解:(1)A(-3，0) B(2，0)(4分)(2)PQD+OPQ+POB=360°(5分)證明