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文檔簡介
1、2011考研數(shù)學一真題試卷一選擇題1. 曲線拐點A(1,0) B(2,0) C(3,0) D(4,0)2設數(shù)列單調(diào)遞減,無界,則冪級數(shù)的收斂域A(-1,1 B-1,1) C0,2) D(0,23. 設函數(shù)具有二階連續(xù)導數(shù),且,則函數(shù)在點(0,0)處取得極小值的一個充分條件A B C D4.設A I<J<K B I<K<J C J<I<K D K<J<I5.設A為3階矩陣,將A的第二列加到第一列得矩陣B,再交換B的第二行與第一行得單位矩陣。記則A=A B C D6. 設是4階矩陣,是A的伴隨矩陣,若是方程組的一個基礎解系,則的基礎解系可為A B C
2、 D7.設為兩個分布函數(shù),其相應的概率密度是連續(xù)函數(shù),則必為概率密度的是A B C D8. 設隨機變量X與Y相互獨立,且EX與EY存在,記U=maxx,y,V=x,y,則E(UV)=A EUEV B EXEY C EUEY D EXEV二填空題9. 曲線的弧長s=_10. 微分方程滿足條件y(0)=0的解為y=_11. 設函數(shù),則12. 設L是柱面方程為與平面z=x+y的交線,從z軸正向往z軸負向看去為逆時針方向,則曲線積分13. 若二次曲面的方程為,經(jīng)正交變換化為,則_三解答題15求極限16設,其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導數(shù),函數(shù)g(x)可導,且在x=1處取得極值g(1)=1,求17求方程不同
3、實根的個數(shù),其中k為參數(shù)。18證明:1)對任意正整數(shù)n,都有2)設,證明收斂。19已知函數(shù)f(x,y)具有二階連續(xù)偏導數(shù),且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中,計算二重積分。20.,不能由,線性表出,求;將,由,線性表出。21.A為三階實矩陣,且(1) 求A的特征值與特征向量;(2)求A。22.X01P1/32/3Y-101P1/31/31/3求:(1)(X,Y)的分布;(2)Z=XY的分布;(3)23. 設為來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本,其中已知,未知,和分別表示樣本均值和樣本方差。1) 求參數(shù)的最大似然估計2) 計算E()和D()答案:CCABDDDB填空題:9. 10 11 4 12 13 1415解:原式=16由g(x)可導且在x=1處取極值g(1)=1所以17解:18證明:19. 解:20解:21.解:1)22.解:Y-101
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