浙江省杭州市數(shù)學中考模擬試卷(8)及答案

1、精品資料中考模擬試卷數(shù)學卷（考試時間：100分鐘 滿分：120分）一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題 3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的位置1 .計算：8正確的是（）C. 2A. 42.卜列圖形是中心對稱圖形的是（3.A.缸B.C.D.卜列變形正確的是（）A. ( 3a3)2=-9a522B. 2x y 2xy 03b3C. 2ab2a2a24.某超市2015年各季度銷售額的增長情況如圖,D. (2x+ y)(x2y) = 2x2-2y2由此作出的下列判斷，不正確的是（） ' A.第三季度的銷售額最少B.每季度銷售

2、額都在增長C.第四季度的銷售額最高D.第三季度銷售額的增長率最低5.如圖，已知雙曲線C.若 BC ： CA=2:14A.一3k .y 與直角二角形 OAB的斜邊OB相交于D,與直角邊 AB相交于 OAB的面積為8,則OED的面積為（）B. 2C. 83D. 4三 四季度（第4題）某超市2015年銷售額增長率（）86 -20（第5題）)6.（根據(jù)教學指南P59第5題改編）對于任意實數(shù)X,點P（2x,4x 4） 一定不在（C.第三象限D(zhuǎn).第四象限57.(原創(chuàng))已知m 243553-，則有（）2A . 2.5 <m<2.6 B, 2.6<m<2.7C. 2.7<m<

3、; 2.8D. 2.8<m< 2.98.（根據(jù)2014年杭州市初中數(shù)學青年教師解題能力競賽第5題改編）已知/ BAC=90o,半徑為r （r為常數(shù)）的圓O與兩條直角邊 AB, AC都相切，設(shè)AB=a （a> r） , BE與圓O相切于點E.則當/ ABE=150°時,BE 為（）3-3355 1A . rB . rC. r D. （2 3 3） r2329.（根據(jù)2014年湖北隨州中考卷第16題改編）如圖1,正方形紙片ABCD邊長為2,折疊/B和/D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上的一點P, EF、GH分別是折痕（圖3一2）.設(shè)AE x（0 x 2）,給出下列判

4、斷：x q時，EF+AB>AC；六邊形AEFCHG周長的值為定值；六邊形AEFCHG面積為定值.其中正確的是（）A .10.（原創(chuàng)）如圖,B.已知，拋物線 y xD.B、C, 0M是ABC的外接圓，O M命題1：當m 1時，拋物線上存在點3使4ABD與4ACB相似；m （m是常數(shù)，且m 0）與坐標軸交于點 A、 的半徑為r .對于下面兩個命題：D （不與C重合），命題2：不論m取何值,A.兩個都是真命題C.兩個都是假命題7.12B.命題1是真命題，命題D.命題1是假命題，命題2是假命題2是真命題第10題二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件第16

5、題和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11 . 2015年杭州霧霾天氣多發(fā)，PM2.5顆粒物是首要污染物.PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，已知1毫米=1000微米，用科學記數(shù)法表示 2.5微米=米.212 .（原創(chuàng)）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式 a 2a 1 = 1，一13 .（原創(chuàng)）函數(shù)的自變量X滿足 一x 1時，函數(shù)值y滿足 2 y2則這個函數(shù)表達式可以是.（只需寫出一個即可）14 .為了有效保護環(huán)境，某居委會倡議居民將生活垃圾進行可回收的、不可回收的和有害的分類投放.一天，小林把垃圾分裝在三個袋中， 則他任意投放垃圾，把三個袋子都放錯位的概率是.15 .（原創(chuàng)）如圖，/ABC中/B

6、AC=90°,正方形 DEFG內(nèi)接于ABC, 且BDE、/CFG的面積分別為4、1,則 ADG的面積是16 .（根據(jù)2013年蕭山區(qū)初中數(shù)學青年教師解題能力和解題教學設(shè)計比賽第7題改編）如圖，在直角坐標平面上，點A（ 3,y1）在第三象限，點B（1,y2）在第四象P線段 AB交y軸于點 D 若 AOB 90 , Saod 2,則 sin AOD sin BOD 的值為 .三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或推演步驟.如 果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17 .（本小題滿分 6分） （原創(chuàng)）2x o先化簡，再求值： x

7、 3,其中x 3,3 3.x 318 .（本小題滿分8分）25已知扇形的圓心角為 120。，面積為£5 cm2.求扇形的弧長.319.（本小題滿分 8分）（根據(jù)八上數(shù)學書 P85第11題改編）如圖，AB=AE , /B=/E, BC=ED , AF ± CD .求證：CF=DF .24題改編）20 .（本小題滿分10分）（根據(jù)2015年臺州市中考卷第定義：如圖1,點M , N把線段AB分割成AM , MN和BN .若以AM , MN , BN為邊的三角形式一個直角三角形，則稱點M, N是線段AB的勾股分割點.（1）已知點M , N是線段AB的勾股分割點.若BN >MN

8、 >AM , AM=2個單位長度，MN=3 個單位長度，求 BN的長，并作以AM , MN, BN為邊的三角形（要求尺規(guī)作圖，保留作 圖痕跡）；（2）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D,使點C,D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；圖1單位長度圖321 .（本小題滿分10分）（原創(chuàng)）對于二次函數(shù)y mx2 （5m3)x4m （m為常數(shù)且m 0）有以下三種說法:不論m為何值，函數(shù)圖像一定過點（1,3）；當m 1時，函數(shù)圖像與坐標軸有 3個交點；67當m 0 , x 時，函數(shù)y隨的x增大而減小;26試判斷真假，并說明理由.2

9、2 .(本小題滿分12分) (根據(jù)2015年蕭山區(qū)中考復習教學質(zhì)量檢測卷第22題改編)點 B,C,E 在同一直線上，點 A,D 在直線 CE 同側(cè)，AB=AC , EC=ED，/ BAC=/CED= 70°, 直線AE, BD交于點F.(1)如圖(1),求證：BCDsace；(2)如圖(1)中的4ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度，得圖(2),求/ AFB的度數(shù)；(3)拓展：如圖(3),矩形 ABCD 和矩形 DEFG 中，AB=1 , AD=ED= J3 , DG=3 ,直線AG, BF交于點H,求/ AHB的度數(shù).23 .(本小題滿分12分)(根據(jù)2015年金華市中考卷第22題改編)小慧和

10、小聰沿圖1中景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為 30km/h的電動汽車，早上 7:00從 賓館出發(fā)，游玩后中午 12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為 20km/h,途 中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點，上午10:00小聰?shù)竭_賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？ (2)試求線段AB , GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義 .(3)如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以 30km/h的速度按小慧的游玩路線游玩，且在每個景點 逗留的時間與小慧相同，那么游玩途中會與小聰相遇嗎？若會，他們

11、幾點鐘相遇？單位：如11、 12、 13、14、 15、 16、三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17 .（本小題滿分6分）18 .（本小題滿分8分）19.（本小題滿分8分）20.（本小題滿分10分） I單位長度(2)21.（本小題滿分10分）22.（本小題滿分12分）23.（本小題滿分12分）單位：齒精品資料中考模擬試卷數(shù)學參考答案和評分標準【全卷預(yù)估難度系數(shù)】0.75、仔細選一選（本題有10個小題，每小題 3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的位置1 .計算：屈氏,正確的是（D ）C. 2A. 4【考點】二次根式化簡【難

12、度系數(shù)】0.95（第4題）（第5題）（第9題）2 .下列圖形是中心對稱圖形的是（ A ）A.D.【考點】中心對稱圖形【難度系數(shù)】0.953 .下列變形正確的是（A. ( 3a3)2=-9a5B.222x y 2xy 0C. 3b 2aba32 a2D.(2x+ y)(x2y) = 2x2 2y2【考點】代數(shù)式變形【難度系數(shù)】0.94.某超市2015年各季度銷售額的增長情況如圖,由此作出的下列判斷，不正確的是（A ）A.第三季度的銷售額最少B.每季度銷售額都在增長C.第四季度的銷售額最高D.第三季度銷售額的增長率最低【考點】折線統(tǒng)計圖，增長率的意義【難度系數(shù)】0.755.如圖，已知雙曲線k .y

13、 一與直角二角形 OAB的斜邊OB相交于D,與直角邊 AB相交于C.若 BC：CA=2:14A.一3x OAB的面積為B. 28,則OED的面積為(C )8C.13【考點】反比例函數(shù)k的幾何意義【難度系數(shù)】0.85精品資料6 .（根據(jù)教學指南P59第5題改編）對于任意實數(shù)x,點P（2x,4x 4） 一定不在（B ）A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點】點的軌跡，一次函數(shù)的圖象或 分類討論，代數(shù)式的值【難度系數(shù)】0.87 .（原創(chuàng)）已知m一 5"5"2.3531 ，則有（B ）2A. 2.5 <m<2.6 B. 2.6<m<2.7C. 2.7&l

14、t;m< 2.8D. 2.8<m< 2.9【考點】估計無理數(shù)的大小【難度系數(shù)】0.658.（根據(jù)2014年杭州市初中數(shù)學青年教師解題能力競賽第5題改編）已知/ BAC=90o,半徑為r （r為常數(shù)）的圓 O與兩條直角邊 AB, AC都相切，設(shè)AB=a （a> r） , BE與 圓。相切于點E.則當/ ABE=150°時，BE為（D ）3 3 5 1A . rB . rC. r D. （2 3 3） r232【考點】切線的性質(zhì)，15。的三角函數(shù)的構(gòu)圖【難度系數(shù)】0.759.（根據(jù)2014年湖北隨州中考卷第16題改編）如圖1,正方形紙片ABCD邊長為2,折疊/B和

15、/D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上的一點P, EF、GH分別是折痕（圖3一2） .設(shè)AE x（0 x 2）,給出下列判斷：x 2時，EF+AB>AC；六邊形AEFCHG周長的值為定值； 六邊形AEFCHG面積為定值.其中正確的是（ C ）A. B. C. D. 【考點】等腰直角三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)最值問題【難度系數(shù)】0.810.（原創(chuàng)）如圖，已知，拋物線 y xB、C, 0M是ABC的外接圓，O M命題1 ：當m 1時，拋物線上存在點3使4ABD與4ACB相似；m （m是常數(shù)，且 m 0）與坐標軸交于點 A、 的半徑為r .對于下面兩個命題：D （不與C重合），命題2：不論m取何

16、值,A.兩個都是真命題C.兩個都是假命題【考點】外接圓的性質(zhì),12B.命題1是真命題，命題D.命題1是假命題，命題2是假命題2是真命題第10題二次函數(shù)的性質(zhì)，相似的判定和性質(zhì)【難度系數(shù)】0.6、認真填一填（本題有 6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11. 2015年杭州霧霾天氣多發(fā)，PM2.5顆粒物是首要污染物.PM2.5是指直徑小于或等于62.5微米的顆粒物，已知1毫米=1000微米，用科學記數(shù)法表小2.5微米=一2.5 10 _米.【考點】科學計數(shù)法【難度系數(shù)】0.912 .（原創(chuàng)）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式a2 2a 1 =(a 1 2

17、)(a 1 <2)【考點】因式分解【難度系數(shù)】0.713 .（原創(chuàng)）函數(shù)的自變量X滿足則這個函數(shù)表達式可以是2y 2xx 1時，函數(shù)值y滿足2 y 1 ,G（答案不唯一，反比例函數(shù)不可）A 八E F C第15題【考點】函數(shù)的定義域與值域、增減性【難度系數(shù)】0.8514 .為了有效保護環(huán)境，某居委會倡議居民將生活垃圾進行可回收的、不可回收的和有害的分類投放.一天，小林把垃圾分裝在三個袋中,1則他任意投放垃圾，把三個袋子都放錯位的概率是【考點】利用列表法或樹狀圖求概率【難度系數(shù)】0.8515 .（原創(chuàng)）如圖，/ABC中/BAC=90°,正方形 DEFG內(nèi)接于ABC4且BDE、/CF

18、G的面積分別為4、1,則4ADG的面積是 _工5【考點】正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)【難度系數(shù)】0.77題改編）如16 （根據(jù)2013年蕭山區(qū)初中數(shù)學青年教師解題能力和解題教學設(shè)計比賽第 圖，在直角坐標平面上，點A（ 3,y1）在第三象限，點B（1,y2）在第四象P線段 AB交y9軸于點D.若 AOB 90 , Saod 2,則sin AOD sin BOD的值為與6【考點】三角函數(shù)，三角形的面積，整體思想【難度系數(shù)】0.5三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17.（本小題滿分

19、6分）(原創(chuàng))2X先化簡，再求值:3,其中X3石3.【考點】分式化簡求值,分母有理化【難度系數(shù)】0.9, 99【答案】化簡 一一x 3V32分18.（本小題滿分8分）已知扇形的圓心角為120°,面積為25cm2. 求扇形的弧長.【考點】扇形的弧長與面積3【難度系數(shù)】0.9【答案】 r2 空12036018010r 一19 .（本小題滿分 8分）（根據(jù)八上數(shù)學書 P85第11題改編）如圖，AB=AE , /B=/E, BC=ED , AF ± CD .求證：CF=DF .【考點】三角函數(shù)，三角形的面積，整體思想【難度系數(shù)】0.95【答案】Sabc Saed（SAS）4分（等腰

20、三角形三線合一）得證。4分20 .（本小題滿分10分）（根據(jù)2015年臺州市中考卷第 24題改編）定義：如圖1,點M , N把線段AB分割成AM , MN和BN .若以AM , MN , BN為 邊的三角形式一個直角三角形，則稱點M, N是線段AB的勾股分割點.（1）已知點M , N是線段AB的勾股分割點.若BN >MN >AM , AM=2個單位長度，MN=3 個單位長度，求 BN的長，并作以AM , MN, BN為邊的三角形（要求尺規(guī)作圖，保留作 圖痕跡）；（2）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D,使點C,圖1單位長度圖3【考點】新定義，勾股定理

21、，尺規(guī)作圖【答案】（1） BN 屈2分SAS作圖3分（2） 如右圖 5分【難度系數(shù)】0.6521.（本小題滿分10分）（原創(chuàng)）對于函數(shù)y2mx (5m 3)x 4m（m為常數(shù)）有以下三種說法:D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；不論m為何值，函數(shù)圖像一定過點（1,3）;當m 1時，函數(shù)圖像與坐標軸有 3個交點；當m 0 , x97時，函數(shù)y隨的x增大而減小;26試判斷真假，并說明理由.【考點】含參的函數(shù)，函數(shù)的定點，二次函數(shù)的增減性【難度系數(shù)】0.8【答案】真1分 理由 2分假1分理由2分假1分理由3分精品資料22.（本小題滿分12分） （根據(jù)2015年蕭山區(qū)中考復習教學質(zhì)量檢測卷第22題改編）點 B,C,E 在同一直線上，點 A,D 在直線 CE 同側(cè)，AB=AC , EC=ED，/ BAC=/CED= 70°, 直線AE, BD交于點F. （1）如圖（1）,求證： BCDsace；（2）如圖（