平行四邊形經(jīng)典例題精講

1、經(jīng)典例題精講【例1】(2009東營)如圖，在ABCD中，已知AD8cm ，AB6cm ，DE平分ADC 交BC邊于點E ，則BE等于 cm。 (20082009十一學校練習題)已知ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于O點，AOB的周長比BOC的周長多8cm，則AB的長度為 cm。 (20082009十一學校練習題) 已知三角形ABC，若存在點D使得以A，B，C，D的為頂點的四邊形是平行四邊形，則這樣的點D有_個。若已知ABC的周長為3，則以所有D點圍成的多邊形周長為_。 【例2】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于E，F(xiàn)。則圖中的全等三角形共

2、有_對。 (20092010四中期中)如圖，ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為 4，則陰影部分的面積為( )。 A3 B6 C12 D24 如圖，ABCD中，P是形內(nèi)任意一點，ABP，BCP，CDP，ADP的面積分別為S1，S2，S3，S4 ，則一定成立的是( )。 AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 【例3】(20092010人大附中期中)如圖，ABCD中，E、F是對角線BD上的兩個點且DFBE，試猜想AE與CF有何數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系并加以證明。8如圖，已知四邊形ABCD和四邊形AEFD都是平行四邊形，求證：四邊形BCFE是平行

3、四邊形9如圖，已知ABCD，分別延長BC，DA至點E，F(xiàn)，如果E=F.求證：四邊形FBED是平行四邊形基礎(chǔ)練習1四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） AADBC且AD=BC BOA=OC，OB=OD CAD=BC，AB=CD DADBC，AB=CD2如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，EF過點O，若OA=OC，OB=OD，則圖中全等的三角形有_對3如圖，已知ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)，G，H分別是OB，OC，OD，OA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形5如圖，已知ABCD，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且DE=BF.求證：四邊形AECF是平行四邊形 6如圖，已知ABCD，E，F(xiàn)是對角線BD所在直線上的兩點，且AECF，求證：CEAF7如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形，并選擇其中一個平行四邊形，說明它是平行四邊形的理由綜合提高8如圖，已知A