圓柱的體積教案

1、圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)89頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3進(jìn)一步提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：一 創(chuàng)設(shè)情境 ，質(zhì)疑導(dǎo)課 1.教師從衣兜里掏出兩個(gè)氣球，將一個(gè)氣球遞給學(xué)生，你試一試把它變大，教師再把氣球放回兜里，為何放不回去了？（因?yàn)橐粋€(gè)氣球占了很大的空間）誰(shuí)能列舉出教室里物體所占的空間？學(xué)生暢談 2.出示教具圓柱，師：圓柱有體積嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么事圓柱的體積？生：圓柱的體積是圓柱所占空間的大小。師：誰(shuí)來(lái)試著給4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排一排？生：體積大小接近，不能確定。不能確定是因?yàn)槲覀儾恢缊A柱體積的大小，現(xiàn)在

2、我們就來(lái)研究圓柱的體積。二 探索新知 A:問(wèn)題:怎樣知道圓柱的體積？學(xué)生談?wù)?，教師適時(shí)點(diǎn)撥。B:圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式？結(jié)合你們以前學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說(shuō)明。（如：圓形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。追問(wèn)：這是圓柱，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)同學(xué)們先猜測(cè)一下，我們可以采用什么樣的方法來(lái)研究圓柱的體積？（生獨(dú)立思考、猜想）有想法了嗎。（由圓面積公式的推導(dǎo)，肯定會(huì)有學(xué)生想到也把圓柱等分。）生可能會(huì)想到：把圓柱體等分成若干份，然后把它們拼成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，根據(jù)已學(xué)的立體圖形的體積來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。師：同學(xué)們的猜想很有道理，我手中就有一個(gè)等分好的圓柱體模型，它能拼成什

3、么形狀呢？我們來(lái)試一試。教師一邊演示，一邊提醒大家仔細(xì)觀察：你能發(fā)現(xiàn)什么？（這一過(guò)程的演示，如果有條件的也可使用課件演示，那樣更加直觀、形象。）教師演示過(guò)后，讓學(xué)生說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)不同的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，一個(gè)個(gè)的問(wèn)題都會(huì)解決。在匯報(bào)過(guò)程中，讓學(xué)生思考他的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)，并且要進(jìn)行取舍。如：我發(fā)現(xiàn)了將圓柱體等分成若干等分后，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。 我發(fā)現(xiàn)了圓柱體的體積和拼成的長(zhǎng)方體的體積相等。 我發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的底面積也就是圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高也就是圓柱的高。 長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，圓柱體的體積也等于底面積乘高。像這些有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)，不僅要給予鼓勵(lì)，還要得到其它同學(xué)的認(rèn)可，并且要進(jìn)行詳細(xì)的分析

4、。填空：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，（ ）不變，長(zhǎng)方體的底面積也就是（ ）的（ ），長(zhǎng)方體的高也就是（ ）的（ ），長(zhǎng)方體的體積等于（ ），那么圓柱體的體積也等于（ ）。讓學(xué)生先觀察圖，然后獨(dú)立完成。再匯報(bào)教師板書： 長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 × 高 圓柱體的體積 = 底面積 × 高師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。老師有一些字母：D S R C H V 。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)？（相同：都是底面積乘高，不同：底面積的求法不同。 C:解決問(wèn)題：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧！出示4個(gè)圓柱學(xué)具，請(qǐng)你們計(jì)算它們的體積并排序。1號(hào):底面積50平方厘米，高2.1分米；2號(hào)：直徑是10厘米，高20厘米；3號(hào)：半徑是4厘米，高22厘米；4號(hào):底面周長(zhǎng)31.4厘米，高18厘米。1.獨(dú)立完成，教師巡視 ，指導(dǎo)學(xué)困生。2.回報(bào)結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)你應(yīng)用了哪個(gè)公式？看來(lái)，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法，會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。四、回顧整理，反思提升師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲到哪些新的知識(shí)？你認(rèn)為應(yīng)注意些什么？五、布置作業(yè)1教材第9頁(yè)“練一練”的1題：計(jì)算下面各圓柱的體積。2一個(gè)圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米它的底面積是多少平方分米？3一個(gè)圓柱形油桶，從里面量得底面半