人教版第十冊數(shù)學(xué)人教版第十冊數(shù)學(xué)分解質(zhì)因數(shù)

1、五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期五年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期一、分解質(zhì)因數(shù)一、分解質(zhì)因數(shù) 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做質(zhì)因數(shù)。做質(zhì)因數(shù)。282 142 2 76= 2 328= 2 2 762 3 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。284 72 2 7或或?yàn)榱朔奖?，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。例如：為了方便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。例如：二、用短除法分解質(zhì)因數(shù)二、用短除法分解質(zhì)因數(shù)1535402202102515= 3 540=

2、 2 2 2 5 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止，然后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。止，然后把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)商商例：把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，并分別寫出它們所有的例：把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，并分別寫出它們所有的因數(shù)。因數(shù)。分

3、解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)因因 數(shù)數(shù)15182015=3 51、3、5、1518=2 3 31、2、3、6、9、1820=2 2 51、2、4、5、10、20質(zhì)數(shù)、因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)數(shù)、因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 一個數(shù)一個數(shù), ,如果只有如果只有1 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。數(shù)。它是它是1 1個獨(dú)立存在的數(shù)。比如個獨(dú)立存在的數(shù)。比如1717是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗挥惺琴|(zhì)數(shù)，因?yàn)樗挥? 1和和1717兩個因數(shù)。兩個因數(shù)。 在乘法中，被乘數(shù)和乘數(shù)都叫因數(shù)。在乘法中，被乘數(shù)和乘數(shù)都叫因數(shù)。例如：例如：2 23=63=6， 1 16 = 6, 26 = 6, 2和

4、和3 3、1 1和和6 6都是都是6 6的因數(shù)。的因數(shù)。 6 6的兩個因數(shù)的兩個因數(shù)2 2和和3 3，同時又都是質(zhì)數(shù)。因此，我們把，同時又都是質(zhì)數(shù)。因此，我們把2 2和和3 3又叫又叫做做6 6的質(zhì)因數(shù)。的質(zhì)因數(shù)。但是但是1 1和和6 6就不是就不是6 6的質(zhì)因數(shù)，而只是的質(zhì)因數(shù)，而只是6 6的因數(shù)。的因數(shù)。 每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。因數(shù)。 例如：例如：36=236=22

5、23 33 3。小結(jié)小結(jié):1829332155318和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是18= 2 333 30= 25 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3求求18和和30的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)或或18 30291533523 630 求求兩兩個個數(shù)數(shù)的的最最大大公公因因數(shù)數(shù)的的 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除（一般這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除（一般從最小開始），一直除到所得的商從最小開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。連乘起來。公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

6、叫做互質(zhì)數(shù)。 求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù) （1）4 和和 8 的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。（2）4 和和 5 的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。 22=4 1 3 3和和1212的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 （ ）。）。 5 5和和1515的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 （ ）。）。 8和和7的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。 4和和11的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。3151練一練：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)練一練：求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)：練習(xí)8 8和和9 9是不是互質(zhì)數(shù)？是不是互質(zhì)數(shù)？ 是是8 8和和1010是不是互質(zhì)數(shù)？是不是互質(zhì)數(shù)？ 不是不是3 3和和1010是不是互質(zhì)數(shù)？是不是互質(zhì)數(shù)？ 是是判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個數(shù)的公因數(shù)是不是只有個數(shù)的公因數(shù)是不是只有1 1。質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么