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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、根據(jù)某城市19781998年人均儲蓄(y)與人均收入(x)的數(shù)據(jù)資料建立了如下回歸模型 se=(340.0103)(0.0622)試求解以下問題:(1)取時間段19781985和19911998,分別建立兩個模型。模型1: 模型2: t=(-8.7302)(25.4269) t=(-5.0660)(18.4094) 計算F統(tǒng)計量,即,對給定的,查F分布表,得臨界值。請你繼續(xù)完成上述工作,并回答所做的是一項什么工作,其結(jié)論是什么?(2)根據(jù)表1所給資料,對給定的顯著性水平,查分布表,得臨界值,其中p=3為自由度。請你繼續(xù)完成上述工作,并回答所做的是一項什么工作,其結(jié)
2、論是什么?表1ARCH Test:F-statistic6. Probability0.Obs*R-squared10.14976 Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/04/06 Time: 17:02Sample(adjusted): 1981 1998Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C.2.30.0.5
3、232RESID2(-1)1.0.3.0.0023RESID2(-2)-1.0.-3.0.0023RESID2(-3)1.0.3.0.0079R-squared0. Mean dependent var.3Adjusted R-squared0. S.D. dependent var.S.E. of regression.5 Akaike info criterion30.26952Sum squared resid9.46E+12 Schwarz criterion30.46738Log likelihood-268.4257 F-statistic6.Durbin-Watson stat2
4、. Prob(F-statistic)0.1、(1)解:該檢驗為Goldfeld-Quandt檢驗。因為 F=4334.937>4.28,所以模型存在異方差。 (2)解:該檢驗為ARCH檢驗由Obs*R-squared=10.1498>7.81,表明模型存在異方差。2、根據(jù)某地區(qū)居民對農(nóng)產(chǎn)品的消費y和居民收入x的樣本資料,應(yīng)用最小二乘法估計模型,估計結(jié)果如下,擬合效果見圖。由所給資料完成以下問題:(1)在n=16,的條件下,查D-W表得臨界值分別為,試判斷模型中是否存在自相關(guān);(2)如果模型存在自相關(guān),求出相關(guān)系數(shù),并利用廣義差分變換寫出無自相關(guān)的廣義差分模型。se=(1.8690
5、)(0.0055) 2、(1)因為DW=0.68<1.106,所以模型中的隨機誤差存在正的自相關(guān)。(2)由DW=0.68,計算得=0.66(=1-d/2),所以廣義差分表達式為: 3、某人試圖建立我國煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程,以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量,經(jīng)過理論和經(jīng)驗分析,確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量,變量的選擇是正確的。于是建立了如下形式的理論模型:煤炭產(chǎn)量= 固定資產(chǎn)原值+ 職工人數(shù)+ 電力消耗量+,選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測值;固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計算的價值量,其它采用實物量單位;采用OLS方法估計參數(shù)。指出該計量經(jīng)濟學(xué)問題中
6、可能存在的主要錯誤,并簡單說明理由。3、 模型關(guān)系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代,與實際生產(chǎn)活動不符。 估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關(guān)性,不能采用OLS方法估計。 樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。 樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計算的價值量,不具備可比性。 變量間可能不存在長期均衡關(guān)系。變量中有流量和存量,可能存在1個高階單整的序列。應(yīng)該首先進行單位根檢驗和協(xié)整檢驗。4、根據(jù)某種商品銷售量和個人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型: 其中,定義虛擬變量為第i季度時其數(shù)值取1,其余為0。這時會發(fā)生什么問題,參數(shù)是否能夠用最小二乘法進行估計?
7、4、答:發(fā)生完全多重共線性問題,參數(shù)不能用最小二乘法進行估計。5、根據(jù)某城市19781998年人均儲蓄與人均收入的數(shù)據(jù)資料建立了如下回歸模型: se=(340.0103)(0.0622)試求解以下問題:(1) 取時間段19781985和19911998,分別建立兩個模型。 模型1: t=(-8.7302)(25.4269) 模型2: t=(-5.0660)(18.4094) 計算F統(tǒng)計量,即,給定,查F分布表,得臨界值。請你繼續(xù)完成上述工作,并回答所做的是一項什么工作,其結(jié)論是什么?(2) 利用y對x回歸所得的殘差平方構(gòu)造一個輔助回歸函數(shù): 計算給定顯著性水平,查分布表,得臨界值,其中p=3,
8、自由度。請你繼續(xù)完成上述工作,并回答所做的是一項什么工作,其結(jié)論是什么?(3)試比較(1)和(2)兩種方法,給出簡要評價。5、答:(1)這是異方差檢驗,使用的是樣本分段擬和(Goldfeld-Quant),因此拒絕原假設(shè),表明模型中存在異方差。(2)這是異方差A(yù)RCH檢驗,所以拒絕原假設(shè),表明模型中存在異方差。(3)這兩種方法都是用于檢驗異方差。但二者適用條件不同:A、Goldfeld-Quant 要求大樣本;擾動項正態(tài)分布;可用于截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)。B、ARCH檢驗僅適宜于時間序列數(shù)據(jù),無其他條件。6、Sen和Srivastava(1971)在研究貧富國之間期望壽命的差異時,利用101個
9、國家的數(shù)據(jù),建立了如下的回歸模型:(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752其中:X是以美元計的人均收入;Y是以年計的期望壽命;Sen和Srivastava 認(rèn)為人均收入的臨界值為1097美元(),若人均收入超過1097美元,則被認(rèn)定為富國;若人均收入低于1097美元,被認(rèn)定為貧窮國。(括號內(nèi)的數(shù)值為對應(yīng)參數(shù)估計值的t-值)。(1)解釋這些計算結(jié)果。(2)回歸方程中引入的原因是什么?如何解釋這個回歸解釋變量?(3)如何對貧窮國進行回歸?又如何對富國進行回歸?6、解:(1)由,也就是說,人均收入每增加1.7183倍,平均意義上各國的期望壽命會增加9.39歲。若當(dāng)為富國時,則平均
10、意義上,富國的人均收入每增加1.7183倍,其期望壽命就會減少3.36歲,但其截距項的水平會增加23.52,達到21.12的水平。但從統(tǒng)計檢驗結(jié)果看,對數(shù)人均收入lnX對期望壽命Y的影響并不顯著。方程的擬合情況良好,可進一步進行多重共線性等其他計量經(jīng)濟學(xué)的檢驗。(2)若代表富國,則引入的原因是想從截距和斜率兩個方面考證富國的影響,其中,富國的截距為,斜率為,因此,當(dāng)富國的人均收入每增加1.7183倍,其期望壽命會增加6.03歲。(3)對于貧窮國,設(shè)定,則引入的虛擬解釋變量的形式為;對于富國,回歸模型形式不變。7、某公司想決定在何處建造一個新的百貨店,對已有的30個百貨店的銷售額作為其所處地理位
11、置特征的函數(shù)進行回歸分析,并且用該回歸方程作為新百貨店的不同位置的可能銷售額,估計得出(括號內(nèi)為估計的標(biāo)準(zhǔn)差) (0.02) (0.01) (1.0) (1.0)其中:第個百貨店的日均銷售額(百美元);第個百貨店前每小時通過的汽車數(shù)量(10輛); 第個百貨店所處區(qū)域內(nèi)的人均收入(美元); 第個百貨店內(nèi)所有的桌子數(shù)量; 第個百貨店所處地區(qū)競爭店面的數(shù)量;請回答以下問題:(1) 說出本方程中系數(shù)0.1和0.01的經(jīng)濟含義。(2) 各個變量前參數(shù)估計的符號是否與期望的符號一致?(3) 在0.05的顯著性水平下檢驗變量的顯著性。(臨界值,)7、解:(1)每小時通過該百貨店的汽車增加10輛,該店的每日收
12、入就會平均增加10美元。該區(qū)域居民人均收入每增加1美元,該店每日收入就會平均增加1美元。(2) 最后一個系數(shù)與期望的符號不一致,應(yīng)該為負(fù)數(shù),即該區(qū)競爭的店面越多,該店收入越低。其余符號符合期望。(3) 用t檢驗。t0.1/0.02=5,有t>知道,該變量顯著。8、一國的對外貿(mào)易分為出口和進口,凈出口被定義為出口與進口的差額。影響凈出口的因素很多,在宏觀經(jīng)濟學(xué)中,匯率和國內(nèi)收入水平被認(rèn)為是兩個最重要的因素,我們根據(jù)這一理論對影響中國的凈出口水平的因素進行實證分析。設(shè)NX表示我國凈出口水平(億元);GDP為我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元),反映我國的國內(nèi)收入水平;D(GDP)表示GDP的一階差分;E
13、表示每100美元對人民幣的平均匯率(元/百美元),反映匯率水平。利用19852001年我國的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(摘自2002中國統(tǒng)計年鑒),估計的結(jié)果見下表。(1)選擇解釋我國凈出口水平最適合的計量經(jīng)濟模型,寫出該模型并說明選擇的原因,其它模型可能存在什么問題;(2)解釋選擇的計量經(jīng)濟模型的經(jīng)濟意義。相關(guān)系數(shù)矩陣Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:02Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-Statis
14、ticProb. C-2135.887645.9685-3.0.0048E4.0.4.0.0002R-squared0. Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1348.206S.E. of regression859.8857 Akaike info criterion16.46161Sum squared resid Schwarz criterion16.55963Log likelihood-137.9237 F-statistic24.33245Durbin-Watson stat0. Pro
15、b(F-statistic)0.Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:04Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-761.6691313.1743-2.0.0280GDP0.0.6.0.0000R-squared0. Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1348.206
16、S.E. of regression726.0044 Akaike info criterion16.12312Sum squared resid. Schwarz criterion16.22115Log likelihood-135.0465 F-statistic40.17648Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:06Sample: 1985 2001Included observations: 17Variab
17、leCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-822.2318789.9381-1.0.3156E0.2.0.0.9342GDP0.0.2.0.0323R-squared0. Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1348.206S.E. of regression751.2964 Akaike info criterion16.24026Sum squared resid. Schwarz criterion16.38730Log likelihood-135.0
18、422 F-statistic18.76202Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:09Sample(adjusted): 1986 2001Included observations: 16 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3036.617444.7869-6.0.0000E8.0.9.0.0000D(GD
19、P)-0.0.-5.0.0001R-squared0. Mean dependent var962.9563Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1346.761S.E. of regression504.0793 Akaike info criterion15.45070Sum squared resid. Schwarz criterion15.59557Log likelihood-120.6056 F-statistic47.03583Durbin-Watson stat2. Prob(F-statistic)0.8、解:(1)根據(jù)回歸結(jié)果,認(rèn)為
20、最后一個回歸模型(第四個)最佳,即將NX(凈出口)對匯率、DGDP(GDP的一階差分)回歸的模型最好。因為其各個變量t檢驗顯著,模型的F檢驗顯著,擬合優(yōu)度最高。而其他三個:第一個NX對E的回歸擬合優(yōu)度太低,第二個NX對GDP回歸擬合優(yōu)度也較低,而第三個將NX對E、GDP的回歸有多重共線性存在。(2)所選模型的經(jīng)濟意義是:影響凈出口的主要因素是匯率和GDP的增長量。匯率每提高一個單位,凈出口就會增加8.個單位(億元),DGDP每增加一個單位(億元),則凈出口增加0.03682億元。9、下面結(jié)果是利用某地財政收入對該地第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的回歸結(jié)果,根據(jù)這一結(jié)果試判斷該模型是否存在多重共線性,說
21、明你的理由。Dependent Variable: REVMethod: Least SquaresSample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C17414.6314135.101.0.2640GDP1-0.0.-1.0.1071GDP20.0.0.0.3992GDP30.0.1.0.2558R-squared0. Mean dependent var63244.00Adjusted R-squared0. S.D. dependent var54281.99S.E. of
22、 regression5235.544 Akaike info criterion20.25350Sum squared resid1.64E+08 Schwarz criterion20.37454Log likelihood-97.26752 F-statistic320.4848Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.9、答:存在嚴(yán)重多重共線性。因為方程整體非常顯著,表明三次產(chǎn)業(yè)GDP對財政收入的解釋能力非常強,但是每個個別解釋變量均不顯著,且存在負(fù)系數(shù),與理論矛盾,原因是存在嚴(yán)重共線性。10、通過建模發(fā)現(xiàn),某企業(yè)的某種產(chǎn)品價格P和可變成本V之間滿
23、足如下關(guān)系:。目前可變成本占產(chǎn)品價格的20。現(xiàn)在,企業(yè)可以改進該產(chǎn)品,但是改進要增加10可變成本(其他費用保持不變)。問,企業(yè)是否該選擇改進?10、解:(1)由模型可知,價格和可變成本之間的彈性為0.56。假設(shè)改進產(chǎn)品,則可變成本增加10,價格的變化率為0.56*105.6,可見價格增加的幅度不如可變成本增加的幅度。(2)利潤增量為5.6*P10*V,只要利潤增量大于0,就應(yīng)該選擇改進。(3)易得,只要當(dāng)P/V>(10/5.6),就有利潤大于0。而目前成本只占價格的20,遠小于10/5.6,所以應(yīng)該選擇改進。11、某公司想決定在何處建造一個新的百貨店,對已有的30個百貨店的銷售額作為其所
24、處地理位置特征的函數(shù)進行回歸分析,并且用該回歸方程作為新百貨店的不同位置的可能銷售額,估計得出(括號內(nèi)為估計的標(biāo)準(zhǔn)差) (0.02) (0.01) (1.0) (1.0)其中:第個百貨店的日均銷售額(百美元);第個百貨店前每小時通過的汽車數(shù)量(10輛); 第個百貨店所處區(qū)域內(nèi)的人均收入(美元); 第個百貨店內(nèi)所有的桌子數(shù)量; 第個百貨店所處地區(qū)競爭店面的數(shù)量;請回答以下問題:(1)說出本方程中系數(shù)0.1和0.01的經(jīng)濟含義。(2)各個變量前參數(shù)估計的符號是否與期望的符號一致?(3)在0.05的顯著性水平下檢驗變量的顯著性。(臨界值,)11、答:(1)每小時通過該百貨店的汽車增加10輛,該店的每
25、日收入就會平均增加10美元。該區(qū)域居民人均收入每增加1美元,該店每日收入就會平均增加1美元。(2) 最后一個系數(shù)與期望的符號不一致,應(yīng)該為負(fù)數(shù),即該區(qū)競爭的店面越多,該店收入越低。其余符號符合期望。(3) 用t檢驗。t0.1/0.02=5,有t>知道,該變量顯著。13、 已知某公司的廣告費用(X)與銷售額(Y)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:X(萬元)402520304040252050205020Y(萬元)490395420475385525480400560365510540(1) 估計銷售額關(guān)于廣告費用的一元線性回歸模型(2) 說明參數(shù)的經(jīng)濟意義(3) 在的顯著水平下對參數(shù)的顯著性進行t檢驗
26、。13、解:(1)利用OLS法估計樣本回歸直線為:(2)參數(shù)的經(jīng)濟意義:當(dāng)廣告費用每增加1萬元,公司的銷售額平均增加4.185萬元。(3) ,廣告費用對銷售額的影響是顯著的。14、設(shè)某商品的需求模型為,式中,是商品的需求量,是人們對未來價格水平的預(yù)期,在自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)下,通過適當(dāng)變換,使模型中變量成為可觀測的變量。14、解:將自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)寫成原模型 將滯后一期并乘以,有 式減去式,整理后得到式中:15、為了研究深圳市地方預(yù)算內(nèi)財政收入與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系,得到以下數(shù)據(jù):年 份地方預(yù)算內(nèi)財政收入Y(億元)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)X(億元)199021.7037171.6665199127.329
27、1236.6630199242.9599317.3194199367.2507449.2889199474.3992615.1933199588.0174795.69501996131.7490950.04461997144.77091130.01331998164.90671289.01901999184.79081436.02672000225.02121665.46522001265.65321954.6539資料來源:深圳統(tǒng)計年鑒2002,中國統(tǒng)計出版社利用EViews估計其參數(shù)結(jié)果為(1)建立深圳地方預(yù)算內(nèi)財政收入對GDP的回歸模型;(2)估計所建立模型的參數(shù),解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義
28、;(3)對回歸結(jié)果進行檢驗;(4) 若是2005年年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為3600億元,確定2005年財政收入的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間()。15、解:地方預(yù)算內(nèi)財政收入(Y)和GDP的關(guān)系近似直線關(guān)系,可建立線性回歸模型: 即 (4.16179) (0.) t=(-0.) (34.80013) R2=0.99181 F=1211.049R2=0.99181,說明GDP解釋了地方財政收入變動的99%,模型擬合程度較好。模型說明當(dāng)GDP 每增長1億元,平均說來地方財政收入將增長0.億元。當(dāng)2005年GDP 為3600億元時,地方財政收入的點預(yù)測值為: (億元)區(qū)間預(yù)測: 取,平均值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為:
29、時 (億元)個別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為: 即 = (億元)16、運用美國1988研究與開發(fā)(R&D)支出費用(Y)與不同部門產(chǎn)品銷售量(X)的數(shù)據(jù)建立了一個回歸模型,并運用Glejser方法和White方法檢驗異方差,由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當(dāng)方法加以修正。結(jié)果如下: White Heteroskedasticity Test:F-statistic3. Probability0.Obs*R-squared5. Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08
30、/08/05 Time: 15:38Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-.-0.0.3509X229.3496126.21971.0.0892X2-0.0.-1.0.2507R-squared0. Mean dependent var.Adjusted R-squared0. S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterion35.77968Sum squared resid2.61E+15 Sc
31、hwarz criterion35.92808Log likelihood-319.0171 F-statistic3.Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0. 請問:(1)White檢驗判斷模型是否存在異方差。(2)Glejser檢驗判斷模型是否存在異方差。(3)該怎樣修正。16、解:(1)給定和自由度為2下,查卡方分布表,得臨界值,而White統(tǒng)計量,有,則不拒絕原假設(shè),說明模型中不存在異方差。(2)因為對如下函數(shù)形式 得樣本估計式 由此,可以看出模型中隨機誤差項有可能存在異方差。(3)對異方差的修正??扇?quán)數(shù)為。17、Sen和Srivastava(
32、1971)在研究貧富國之間期望壽命的差異時,利用101個國家的數(shù)據(jù),建立了如下的回歸模型:(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752其中:X是以美元計的人均收入;Y是以年計的期望壽命;Sen和Srivastava 認(rèn)為人均收入的臨界值為1097美元(),若人均收入超過1097美元,則被認(rèn)定為富國;若人均收入低于1097美元,被認(rèn)定為貧窮國。(括號內(nèi)的數(shù)值為對應(yīng)參數(shù)估計值的t-值)。(1)解釋這些計算結(jié)果。(2)回歸方程中引入的原因是什么?如何解釋這個回歸解釋變量?(3)如何對貧窮國進行回歸?又如何對富國進行回歸?17、解:(1)由,也就是說,人均收入每增加1.7183倍,平均
33、意義上各國的期望壽命會增加9.39歲。若當(dāng)為富國時,則平均意義上,富國的人均收入每增加1.7183倍,其期望壽命就會減少3.36歲,但其截距項的水平會增加23.52,達到21.12的水平。但從統(tǒng)計檢驗結(jié)果看,對數(shù)人均收入lnX對期望壽命Y的影響并不顯著。方程的擬合情況良好,可進一步進行多重共線性等其他計量經(jīng)濟學(xué)的檢驗。(2)若代表富國,則引入的原因是想從截距和斜率兩個方面考證富國的影響,其中,富國的截距為,斜率為,因此,當(dāng)富國的人均收入每增加1.7183倍,其期望壽命會增加6.03歲。(3)對于貧窮國,設(shè)定,則引入的虛擬解釋變量的形式為;對于富國,回歸模型形式不變。18、為研究體重與身高的關(guān)系
34、,我們隨機抽樣調(diào)查了51名學(xué)生(其中36名男生,15名女生),并得到如下兩種回歸模型: (7.5.1)t=(-5.2066) (8.6246) (7.5.2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)其中,W(weight)=體重 (單位:磅);h(height)=身高 (單位:英寸)請回答以下問題: 你將選擇哪一個模型?為什么? 如果模型(7.5.2)確實更好,而你選擇了(7.5.1),你犯了什么錯誤? D的系數(shù)說明了什么?18、答:(1)選擇第二個模型。因為不同的性別,身高與體重的關(guān)系是不同的,并且從模型的估計結(jié)果看出,性別虛擬變量統(tǒng)計上是顯著的。(2)如果選擇了第一個模型
35、,會發(fā)生異方差問題。(3)D的系數(shù)23.8238說明當(dāng)學(xué)生身高每增加1英寸時,男生比女生的體重平均多23.8238磅。19、美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布在華爾街日報1999年年鑒(The Wall Street Journal Almanac 1999)上。航班正點到達的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下資料來源:(美)David R.Anderson等商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計,第405頁,機械工業(yè)出版社。航空公司名稱航班正點率(%)投訴率(次/10萬名乘客)西南(Southwest)航空公司818021大陸(Continental)航空公司766058西北(Northwest)航空公司766
36、085美國(US Airways)航空公司757068聯(lián)合(United)航空公司738074美洲(American)航空公司722093德爾塔(Delta)航空公司712072美國西部(Americawest)航空公司708122環(huán)球(TWA)航空公司685125利用EViews估計其參數(shù)結(jié)果為(1)求出描述投訴率是如何依賴航班按時到達正點率的估計的回歸方程。(2)對估計的回歸方程的斜率作出解釋。(3)如果航班按時到達的正點率為80%,估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少?19、解:(1)描述投訴率(Y)依賴航班按時到達正點率(X)的回歸方程: 即 (1.)(0.) t=(5.) (-4.)
37、R2=0. F=24.67361(2)這說明當(dāng)航班正點到達比率每提高1個百分點, 平均說來每10萬名乘客投訴次數(shù)將下降0.07次。(3)如果航班按時到達的正點率為80%,估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)為 (次)20、設(shè)消費函數(shù)為: 式中,為消費支出;為個人可支配收入;為個人的流動資產(chǎn);為隨機誤差項,并且(其中為常數(shù))。試回答以下問題: (1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差,要求寫出變換過程;(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。20、解:(1)因為,所以取,用乘給定模型兩端,得 上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數(shù),即 (2)根據(jù)加權(quán)最小二乘法,可得修正異方差后的參數(shù)估計式為 其中 21、考慮
38、以下凱恩斯收入決定模型: 其中,C消費支出,I投資指出,Y收入,G政府支出;和是前定變量。(1)導(dǎo)出模型的簡化式方程并判定上述方程中哪些是可識別的(恰好或過度)。(2)你將用什么方法估計過度可識別方程和恰好可識別方程中的參數(shù)。21、解:(1)給定模型的簡化式為 由模型的結(jié)構(gòu)型,M=3,K=2。下面只對結(jié)構(gòu)型模型中的第一個方程和第二個方程判斷其識別性。首先用階條件判斷。第一個方程,已知,因為,所以該方程有可能為過度識別。第二個方程,已知,因為 所以該方程有可能恰好識別。第三個方程為定義式,故可不判斷其識別性。其次用秩條件判斷。寫出結(jié)構(gòu)型方程組的參數(shù)矩陣 對于第一個方程,劃去該方程所在的行和該方程
39、中非零系數(shù)所在的列,得由上述矩陣可得到三個非零行列式,根據(jù)階條件,該方程為過度識別。事實上,所得到的矩陣的秩為2,則表明該方程是可識別,再結(jié)合階條件,所以該方程為過度識別。同理,可判斷第二個方程為恰好識別。(2)根據(jù)上述判斷的結(jié)果,對第一個方程可用兩段最小二乘法估計參數(shù);對第二個方程可用間接最小二乘法估計參數(shù)。22、表中是中國1978年-1997年的財政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的數(shù)據(jù): 中國國內(nèi)生產(chǎn)總值及財政收入 單位:億元 年 份 國內(nèi)生產(chǎn)總值X 財政收入Y197819791980108110821983198419851986198719881989199019911992199319941
40、995100619973624.14038.24517.84860.35301.85957.47206.78989.110201.411954.514992.316917.818598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573452.51132.261146.381159.931175.791212.331366.951642.862004.822122.012199.352357.242664.902937.103149.483483.374348.955218.106242.207407.998651.14數(shù)據(jù)來源:中國統(tǒng)計年鑒試根據(jù)這些數(shù)
41、據(jù)完成下列問題;(1)建立財政收入對國內(nèi)生產(chǎn)總值的簡單線性回歸模型,并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義;(2)估計所建立模型的參數(shù),并對回歸結(jié)果進行檢驗;(3)若是1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為78017.8億元,確定1998年財政收入的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間()。22、解:(1)建立中國1978年-1997年的財政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的線性回歸方程 利用1978年-1997年的數(shù)據(jù)估計其參數(shù),結(jié)果為 (12.77955)(46.04910) t=(12.77955) (46.04910) R2=0. F=24.67361GDP增加1億元,平均說來財政收入將增加0.1億元。(2)說明國內(nèi)生產(chǎn)總值對財政收入有顯著
42、影響。(3)若是1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為78017.8億元,確定1998年財政收入的點預(yù)測值為(億元)1998年財政收入平均值預(yù)測區(qū)間()為:(億元)23、克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時間序列資料,利用OLSE估計得出了下列回歸方程:(括號中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤)。試對上述模型進行評析,指出其中存在的問題。23、解:從模型擬合結(jié)果可知,樣本觀測個數(shù)為27,消費模型的判定系數(shù),F(xiàn)統(tǒng)計量為107.37,在0.05置信水平下查分子自由度為3,分母自由度為23的F臨界值為3.0
43、28,計算的F值遠大于臨界值,表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤,可計算出各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值:除外,其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗值雖然顯著,但該系數(shù)的估計值過大,該值為工資收入對消費邊際效應(yīng),因為它為1.059,意味著工資收入每增加一美元,消費支出的增長平均將超過一美元,這與經(jīng)濟理論和常識不符。另外,理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量,但兩者的t檢驗都沒有通過。這些跡象表明,模型中存在嚴(yán)重的多重共線性,不同收入部分之間的相互關(guān)系,掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。24、表中給出了19701987年期間美國的
44、個人消息支出(PCE)和個人可支配收入(PDI)數(shù)據(jù),所有數(shù)字的單位都是10億美元(1982年的美元價)。估計下列模型: 得到:Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-216.426932.69425-6.0.0000PDI1.0.67.059200.0000R-squared0.
45、160; Mean dependent var1955.606Adjusted R-squared0. S.D. dependent var307.7170S.E. of regression18.88628 Akaike info criterion8.Sum squared resid5707.065 Schwarz criterion8.Log likelihood-77.37269
46、F-statistic4496.936Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:51Sample (adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-233.273645.55736-5
47、.0.0002PDI0.0.6.0.0000PCE(-1)0.0.0.0.8002R-squared0. Mean dependent var1982.876Adjusted R-squared0. S.D. dependent var293.9125S.E. of regression18.47783 Akaike info criterion8.Sum squared resid4780.022 Schwar
48、z criterion8.Log likelihood-72.05335 F-statistic2017.064Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.(1) 解釋這兩個回歸模型的結(jié)果。(2) 短期和長期邊際消費傾向(MPC)是多少?24、答:(1)第一個模型回歸,結(jié)果如下: DW=1.302第二個模型進行回歸,結(jié)果如下: DW=1.4542(2)從模型一得到MPC=1.0070;從模型二得到,短期MPC=0.9759,長期MPC=0.9759+(-0.043)=
49、0.9329。25、為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況,建立了各省市旅游外匯收入(Y,百萬美元)、旅行社職工人數(shù)(X1,人)、國際旅游人數(shù)(X2,萬人次)的模型,用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下: t=(-3.) (6.) (3.) R2=0. F=191.1894 n=31(1) 從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。(2) 在5%顯著性水平上,分別檢驗參數(shù)的顯著性;在5%顯著性水平上,檢驗?zāi)P偷恼w顯著性。25、答:(1)由模型估計結(jié)果可看出:旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說來,旅行社職工人數(shù)增加1人,旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元;國際旅游人數(shù)增加1萬人次,旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。(2)取,查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于,說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0,即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外
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