計量經(jīng)濟學(xué)計算題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、根據(jù)某城市19781998年人均儲蓄(y)與人均收入(x)的數(shù)據(jù)資料建立了如下回歸模型 se=（340.0103）（0.0622）試求解以下問題：（1）取時間段19781985和19911998，分別建立兩個模型。模型1： 模型2： t=（-8.7302）（25.4269） t=（-5.0660）（18.4094） 計算F統(tǒng)計量，即，對給定的，查F分布表，得臨界值。請你繼續(xù)完成上述工作，并回答所做的是一項什么工作，其結(jié)論是什么？（2）根據(jù)表1所給資料，對給定的顯著性水平，查分布表，得臨界值，其中p=3為自由度。請你繼續(xù)完成上述工作，并回答所做的是一項什么工作，其結(jié)

2、論是什么？表1ARCH Test:F-statistic6. Probability0.Obs*R-squared10.14976 Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/04/06 Time: 17:02Sample(adjusted): 1981 1998Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C.2.30.0.5

3、232RESID2(-1)1.0.3.0.0023RESID2(-2)-1.0.-3.0.0023RESID2(-3)1.0.3.0.0079R-squared0. Mean dependent var.3Adjusted R-squared0. S.D. dependent var.S.E. of regression.5 Akaike info criterion30.26952Sum squared resid9.46E+12 Schwarz criterion30.46738Log likelihood-268.4257 F-statistic6.Durbin-Watson stat2

4、. Prob(F-statistic)0.1、（1）解：該檢驗為Goldfeld-Quandt檢驗。因為 F=4334.937>4.28，所以模型存在異方差。 （2）解：該檢驗為ARCH檢驗由Obs*R-squared=10.1498>7.81，表明模型存在異方差。2、根據(jù)某地區(qū)居民對農(nóng)產(chǎn)品的消費y和居民收入x的樣本資料，應(yīng)用最小二乘法估計模型，估計結(jié)果如下，擬合效果見圖。由所給資料完成以下問題：（1）在n=16，的條件下，查D-W表得臨界值分別為，試判斷模型中是否存在自相關(guān)；（2）如果模型存在自相關(guān)，求出相關(guān)系數(shù)，并利用廣義差分變換寫出無自相關(guān)的廣義差分模型。se=（1.8690

5、）（0.0055） 2、（1）因為DW=0.68<1.106，所以模型中的隨機誤差存在正的自相關(guān)。（2）由DW=0.68，計算得=0.66（=1-d/2），所以廣義差分表達式為： 3、某人試圖建立我國煤炭行業(yè)生產(chǎn)方程，以煤炭產(chǎn)量為被解釋變量，經(jīng)過理論和經(jīng)驗分析，確定以固定資產(chǎn)原值、職工人數(shù)和電力消耗量變量作為解釋變量，變量的選擇是正確的。于是建立了如下形式的理論模型：煤炭產(chǎn)量= 固定資產(chǎn)原值+ 職工人數(shù)+ 電力消耗量+，選擇2000年全國60個大型國有煤炭企業(yè)的數(shù)據(jù)為樣本觀測值；固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計算的價值量，其它采用實物量單位；采用OLS方法估計參數(shù)。指出該計量經(jīng)濟學(xué)問題中

6、可能存在的主要錯誤，并簡單說明理由。3、 模型關(guān)系錯誤。直接線性模型表示投入要素之間完全可以替代，與實際生產(chǎn)活動不符。 估計方法錯誤。該問題存在明顯的序列相關(guān)性，不能采用OLS方法估計。 樣本選擇違反一致性。行業(yè)生產(chǎn)方程不能選擇企業(yè)作為樣本。 樣本數(shù)據(jù)違反可比性。固定資產(chǎn)原值用資產(chǎn)形成年當(dāng)年價計算的價值量，不具備可比性。 變量間可能不存在長期均衡關(guān)系。變量中有流量和存量，可能存在1個高階單整的序列。應(yīng)該首先進行單位根檢驗和協(xié)整檢驗。4、根據(jù)某種商品銷售量和個人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型： 其中，定義虛擬變量為第i季度時其數(shù)值取1，其余為0。這時會發(fā)生什么問題，參數(shù)是否能夠用最小二乘法進行估計？

7、4、答：發(fā)生完全多重共線性問題，參數(shù)不能用最小二乘法進行估計。5、根據(jù)某城市19781998年人均儲蓄與人均收入的數(shù)據(jù)資料建立了如下回歸模型： se=（340.0103）（0.0622）試求解以下問題：（1） 取時間段19781985和19911998，分別建立兩個模型。 模型1： t=（-8.7302）（25.4269） 模型2： t=（-5.0660）（18.4094） 計算F統(tǒng)計量，即，給定，查F分布表，得臨界值。請你繼續(xù)完成上述工作，并回答所做的是一項什么工作，其結(jié)論是什么？（2） 利用y對x回歸所得的殘差平方構(gòu)造一個輔助回歸函數(shù)： 計算給定顯著性水平，查分布表，得臨界值，其中p=3，

8、自由度。請你繼續(xù)完成上述工作，并回答所做的是一項什么工作，其結(jié)論是什么？（3）試比較（1）和（2）兩種方法，給出簡要評價。5、答：（1）這是異方差檢驗，使用的是樣本分段擬和（Goldfeld-Quant），因此拒絕原假設(shè)，表明模型中存在異方差。（2）這是異方差A(yù)RCH檢驗，所以拒絕原假設(shè)，表明模型中存在異方差。（3）這兩種方法都是用于檢驗異方差。但二者適用條件不同：A、Goldfeld-Quant 要求大樣本；擾動項正態(tài)分布；可用于截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)。B、ARCH檢驗僅適宜于時間序列數(shù)據(jù)，無其他條件。6、Sen和Srivastava（1971）在研究貧富國之間期望壽命的差異時，利用101個

9、國家的數(shù)據(jù)，建立了如下的回歸模型：(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752其中：X是以美元計的人均收入；Y是以年計的期望壽命；Sen和Srivastava 認(rèn)為人均收入的臨界值為1097美元（），若人均收入超過1097美元，則被認(rèn)定為富國；若人均收入低于1097美元，被認(rèn)定為貧窮國。（括號內(nèi)的數(shù)值為對應(yīng)參數(shù)估計值的t-值）。（1）解釋這些計算結(jié)果。（2）回歸方程中引入的原因是什么？如何解釋這個回歸解釋變量？（3）如何對貧窮國進行回歸？又如何對富國進行回歸？6、解：（1）由，也就是說，人均收入每增加1.7183倍，平均意義上各國的期望壽命會增加9.39歲。若當(dāng)為富國時，則平均

10、意義上，富國的人均收入每增加1.7183倍，其期望壽命就會減少3.36歲，但其截距項的水平會增加23.52，達到21.12的水平。但從統(tǒng)計檢驗結(jié)果看，對數(shù)人均收入lnX對期望壽命Y的影響并不顯著。方程的擬合情況良好，可進一步進行多重共線性等其他計量經(jīng)濟學(xué)的檢驗。（2）若代表富國，則引入的原因是想從截距和斜率兩個方面考證富國的影響，其中，富國的截距為，斜率為，因此，當(dāng)富國的人均收入每增加1.7183倍，其期望壽命會增加6.03歲。（3）對于貧窮國，設(shè)定，則引入的虛擬解釋變量的形式為；對于富國，回歸模型形式不變。7、某公司想決定在何處建造一個新的百貨店，對已有的30個百貨店的銷售額作為其所處地理位

11、置特征的函數(shù)進行回歸分析，并且用該回歸方程作為新百貨店的不同位置的可能銷售額，估計得出（括號內(nèi)為估計的標(biāo)準(zhǔn)差） （0.02） （0.01） （1.0） （1.0）其中：第個百貨店的日均銷售額（百美元）；第個百貨店前每小時通過的汽車數(shù)量（10輛）； 第個百貨店所處區(qū)域內(nèi)的人均收入（美元）； 第個百貨店內(nèi)所有的桌子數(shù)量； 第個百貨店所處地區(qū)競爭店面的數(shù)量；請回答以下問題：（1） 說出本方程中系數(shù)0.1和0.01的經(jīng)濟含義。（2） 各個變量前參數(shù)估計的符號是否與期望的符號一致？（3） 在0.05的顯著性水平下檢驗變量的顯著性。（臨界值，）7、解：（1）每小時通過該百貨店的汽車增加10輛，該店的每日收

12、入就會平均增加10美元。該區(qū)域居民人均收入每增加1美元，該店每日收入就會平均增加1美元。（2） 最后一個系數(shù)與期望的符號不一致，應(yīng)該為負(fù)數(shù)，即該區(qū)競爭的店面越多，該店收入越低。其余符號符合期望。（3） 用t檢驗。t0.1/0.02=5，有t>知道，該變量顯著。8、一國的對外貿(mào)易分為出口和進口，凈出口被定義為出口與進口的差額。影響凈出口的因素很多，在宏觀經(jīng)濟學(xué)中，匯率和國內(nèi)收入水平被認(rèn)為是兩個最重要的因素，我們根據(jù)這一理論對影響中國的凈出口水平的因素進行實證分析。設(shè)NX表示我國凈出口水平（億元）；GDP為我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元），反映我國的國內(nèi)收入水平；D(GDP)表示GDP的一階差分；E

13、表示每100美元對人民幣的平均匯率（元/百美元），反映匯率水平。利用19852001年我國的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（摘自2002中國統(tǒng)計年鑒），估計的結(jié)果見下表。（1）選擇解釋我國凈出口水平最適合的計量經(jīng)濟模型，寫出該模型并說明選擇的原因，其它模型可能存在什么問題；（2）解釋選擇的計量經(jīng)濟模型的經(jīng)濟意義。相關(guān)系數(shù)矩陣Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:02Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-Statis

14、ticProb. C-2135.887645.9685-3.0.0048E4.0.4.0.0002R-squared0. Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1348.206S.E. of regression859.8857 Akaike info criterion16.46161Sum squared resid Schwarz criterion16.55963Log likelihood-137.9237 F-statistic24.33245Durbin-Watson stat0. Pro

15、b(F-statistic)0.Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:04Sample: 1985 2001Included observations: 17VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-761.6691313.1743-2.0.0280GDP0.0.6.0.0000R-squared0. Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1348.206

16、S.E. of regression726.0044 Akaike info criterion16.12312Sum squared resid. Schwarz criterion16.22115Log likelihood-135.0465 F-statistic40.17648Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:06Sample: 1985 2001Included observations: 17Variab

17、leCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-822.2318789.9381-1.0.3156E0.2.0.0.9342GDP0.0.2.0.0323R-squared0. Mean dependent var879.9059Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1348.206S.E. of regression751.2964 Akaike info criterion16.24026Sum squared resid. Schwarz criterion16.38730Log likelihood-135.0

18、422 F-statistic18.76202Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.Dependent Variable: NXMethod: Least SquaresDate: 03/21/02 Time: 11:09Sample(adjusted): 1986 2001Included observations: 16 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3036.617444.7869-6.0.0000E8.0.9.0.0000D(GD

19、P)-0.0.-5.0.0001R-squared0. Mean dependent var962.9563Adjusted R-squared0. S.D. dependent var1346.761S.E. of regression504.0793 Akaike info criterion15.45070Sum squared resid. Schwarz criterion15.59557Log likelihood-120.6056 F-statistic47.03583Durbin-Watson stat2. Prob(F-statistic)0.8、解：（1）根據(jù)回歸結(jié)果，認(rèn)為

20、最后一個回歸模型（第四個）最佳，即將NX（凈出口）對匯率、DGDP（GDP的一階差分）回歸的模型最好。因為其各個變量t檢驗顯著，模型的F檢驗顯著，擬合優(yōu)度最高。而其他三個：第一個NX對E的回歸擬合優(yōu)度太低，第二個NX對GDP回歸擬合優(yōu)度也較低，而第三個將NX對E、GDP的回歸有多重共線性存在。（2）所選模型的經(jīng)濟意義是：影響凈出口的主要因素是匯率和GDP的增長量。匯率每提高一個單位，凈出口就會增加8.個單位（億元），DGDP每增加一個單位（億元），則凈出口增加0.03682億元。9、下面結(jié)果是利用某地財政收入對該地第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的回歸結(jié)果，根據(jù)這一結(jié)果試判斷該模型是否存在多重共線性，說

21、明你的理由。Dependent Variable: REVMethod: Least SquaresSample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C17414.6314135.101.0.2640GDP1-0.0.-1.0.1071GDP20.0.0.0.3992GDP30.0.1.0.2558R-squared0. Mean dependent var63244.00Adjusted R-squared0. S.D. dependent var54281.99S.E. of

22、 regression5235.544 Akaike info criterion20.25350Sum squared resid1.64E+08 Schwarz criterion20.37454Log likelihood-97.26752 F-statistic320.4848Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.9、答：存在嚴(yán)重多重共線性。因為方程整體非常顯著，表明三次產(chǎn)業(yè)GDP對財政收入的解釋能力非常強，但是每個個別解釋變量均不顯著，且存在負(fù)系數(shù)，與理論矛盾，原因是存在嚴(yán)重共線性。10、通過建模發(fā)現(xiàn)，某企業(yè)的某種產(chǎn)品價格P和可變成本V之間滿

23、足如下關(guān)系：。目前可變成本占產(chǎn)品價格的20。現(xiàn)在，企業(yè)可以改進該產(chǎn)品，但是改進要增加10可變成本（其他費用保持不變）。問，企業(yè)是否該選擇改進？10、解：（1）由模型可知，價格和可變成本之間的彈性為0.56。假設(shè)改進產(chǎn)品，則可變成本增加10，價格的變化率為0.56*105.6，可見價格增加的幅度不如可變成本增加的幅度。（2）利潤增量為5.6*P10*V，只要利潤增量大于0，就應(yīng)該選擇改進。（3）易得，只要當(dāng)P/V>(10/5.6),就有利潤大于0。而目前成本只占價格的20，遠小于10/5.6,所以應(yīng)該選擇改進。11、某公司想決定在何處建造一個新的百貨店，對已有的30個百貨店的銷售額作為其所

24、處地理位置特征的函數(shù)進行回歸分析，并且用該回歸方程作為新百貨店的不同位置的可能銷售額，估計得出（括號內(nèi)為估計的標(biāo)準(zhǔn)差） （0.02） （0.01） （1.0） （1.0）其中：第個百貨店的日均銷售額（百美元）；第個百貨店前每小時通過的汽車數(shù)量（10輛）； 第個百貨店所處區(qū)域內(nèi)的人均收入（美元）； 第個百貨店內(nèi)所有的桌子數(shù)量； 第個百貨店所處地區(qū)競爭店面的數(shù)量；請回答以下問題：（1）說出本方程中系數(shù)0.1和0.01的經(jīng)濟含義。（2）各個變量前參數(shù)估計的符號是否與期望的符號一致？（3）在0.05的顯著性水平下檢驗變量的顯著性。（臨界值，）11、答：（1）每小時通過該百貨店的汽車增加10輛，該店的每

25、日收入就會平均增加10美元。該區(qū)域居民人均收入每增加1美元，該店每日收入就會平均增加1美元。（2） 最后一個系數(shù)與期望的符號不一致，應(yīng)該為負(fù)數(shù)，即該區(qū)競爭的店面越多，該店收入越低。其余符號符合期望。（3） 用t檢驗。t0.1/0.02=5，有t>知道，該變量顯著。13、 已知某公司的廣告費用(X)與銷售額(Y)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：X(萬元)402520304040252050205020Y(萬元)490395420475385525480400560365510540(1) 估計銷售額關(guān)于廣告費用的一元線性回歸模型(2) 說明參數(shù)的經(jīng)濟意義(3) 在的顯著水平下對參數(shù)的顯著性進行t檢驗

26、。13、解：(1)利用OLS法估計樣本回歸直線為：(2)參數(shù)的經(jīng)濟意義：當(dāng)廣告費用每增加1萬元，公司的銷售額平均增加4.185萬元。(3) ，廣告費用對銷售額的影響是顯著的。14、設(shè)某商品的需求模型為，式中，是商品的需求量，是人們對未來價格水平的預(yù)期，在自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)下，通過適當(dāng)變換，使模型中變量成為可觀測的變量。14、解：將自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)寫成原模型 將滯后一期并乘以，有 式減去式，整理后得到式中：15、為了研究深圳市地方預(yù)算內(nèi)財政收入與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系，得到以下數(shù)據(jù)：年 份地方預(yù)算內(nèi)財政收入Y（億元）國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)X（億元）199021.7037171.6665199127.329

27、1236.6630199242.9599317.3194199367.2507449.2889199474.3992615.1933199588.0174795.69501996131.7490950.04461997144.77091130.01331998164.90671289.01901999184.79081436.02672000225.02121665.46522001265.65321954.6539資料來源:深圳統(tǒng)計年鑒2002，中國統(tǒng)計出版社利用EViews估計其參數(shù)結(jié)果為(1)建立深圳地方預(yù)算內(nèi)財政收入對GDP的回歸模型；(2)估計所建立模型的參數(shù)，解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義

28、；（3）對回歸結(jié)果進行檢驗；(4) 若是2005年年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為3600億元，確定2005年財政收入的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間()。15、解：地方預(yù)算內(nèi)財政收入（Y）和GDP的關(guān)系近似直線關(guān)系，可建立線性回歸模型： 即 （4.16179） (0.) t=(-0.) (34.80013) R2=0.99181 F=1211.049R2=0.99181，說明GDP解釋了地方財政收入變動的99%，模型擬合程度較好。模型說明當(dāng)GDP 每增長1億元，平均說來地方財政收入將增長0.億元。當(dāng)2005年GDP 為3600億元時，地方財政收入的點預(yù)測值為： （億元）區(qū)間預(yù)測： 取,平均值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為：

29、時 （億元）個別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為： 即 = （億元）16、運用美國1988研究與開發(fā)（R&D）支出費用（Y）與不同部門產(chǎn)品銷售量（X）的數(shù)據(jù)建立了一個回歸模型，并運用Glejser方法和White方法檢驗異方差，由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當(dāng)方法加以修正。結(jié)果如下： White Heteroskedasticity Test:F-statistic3. Probability0.Obs*R-squared5. Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08

30、/08/05 Time: 15:38Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-.-0.0.3509X229.3496126.21971.0.0892X2-0.0.-1.0.2507R-squared0. Mean dependent var.Adjusted R-squared0. S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterion35.77968Sum squared resid2.61E+15 Sc

31、hwarz criterion35.92808Log likelihood-319.0171 F-statistic3.Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0. 請問：（1）White檢驗判斷模型是否存在異方差。（2）Glejser檢驗判斷模型是否存在異方差。（3）該怎樣修正。16、解：（1）給定和自由度為2下，查卡方分布表，得臨界值，而White統(tǒng)計量，有，則不拒絕原假設(shè)，說明模型中不存在異方差。（2）因為對如下函數(shù)形式 得樣本估計式 由此，可以看出模型中隨機誤差項有可能存在異方差。（3）對異方差的修正?？扇?quán)數(shù)為。17、Sen和Srivastava（

32、1971）在研究貧富國之間期望壽命的差異時，利用101個國家的數(shù)據(jù)，建立了如下的回歸模型：(4.37) (0.857) (2.42) R2=0.752其中：X是以美元計的人均收入；Y是以年計的期望壽命；Sen和Srivastava 認(rèn)為人均收入的臨界值為1097美元（），若人均收入超過1097美元，則被認(rèn)定為富國；若人均收入低于1097美元，被認(rèn)定為貧窮國。（括號內(nèi)的數(shù)值為對應(yīng)參數(shù)估計值的t-值）。（1）解釋這些計算結(jié)果。（2）回歸方程中引入的原因是什么？如何解釋這個回歸解釋變量？（3）如何對貧窮國進行回歸？又如何對富國進行回歸？17、解：（1）由，也就是說，人均收入每增加1.7183倍，平均

33、意義上各國的期望壽命會增加9.39歲。若當(dāng)為富國時，則平均意義上，富國的人均收入每增加1.7183倍，其期望壽命就會減少3.36歲，但其截距項的水平會增加23.52，達到21.12的水平。但從統(tǒng)計檢驗結(jié)果看，對數(shù)人均收入lnX對期望壽命Y的影響并不顯著。方程的擬合情況良好，可進一步進行多重共線性等其他計量經(jīng)濟學(xué)的檢驗。（2）若代表富國，則引入的原因是想從截距和斜率兩個方面考證富國的影響，其中，富國的截距為，斜率為，因此，當(dāng)富國的人均收入每增加1.7183倍，其期望壽命會增加6.03歲。（3）對于貧窮國，設(shè)定，則引入的虛擬解釋變量的形式為；對于富國，回歸模型形式不變。18、為研究體重與身高的關(guān)系

34、，我們隨機抽樣調(diào)查了51名學(xué)生（其中36名男生，15名女生），并得到如下兩種回歸模型： （7.5.1）t=(-5.2066) (8.6246) (7.5.2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)其中，W(weight)=體重 （單位：磅）；h(height)=身高 （單位：英寸）請回答以下問題： 你將選擇哪一個模型？為什么？ 如果模型（7.5.2）確實更好，而你選擇了（7.5.1），你犯了什么錯誤？ D的系數(shù)說明了什么？18、答：（1）選擇第二個模型。因為不同的性別，身高與體重的關(guān)系是不同的，并且從模型的估計結(jié)果看出，性別虛擬變量統(tǒng)計上是顯著的。（2）如果選擇了第一個模型

35、，會發(fā)生異方差問題。（3）D的系數(shù)23.8238說明當(dāng)學(xué)生身高每增加1英寸時，男生比女生的體重平均多23.8238磅。19、美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布在華爾街日報1999年年鑒（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正點到達的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下資料來源:(美)David R.Anderson等商務(wù)與經(jīng)濟統(tǒng)計，第405頁，機械工業(yè)出版社。航空公司名稱航班正點率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest)航空公司818021大陸(Continental)航空公司766058西北(Northwest)航空公司766

36、085美國(US Airways)航空公司757068聯(lián)合(United)航空公司738074美洲(American)航空公司722093德爾塔（Delta）航空公司712072美國西部(Americawest)航空公司708122環(huán)球(TWA)航空公司685125利用EViews估計其參數(shù)結(jié)果為(1)求出描述投訴率是如何依賴航班按時到達正點率的估計的回歸方程。(2)對估計的回歸方程的斜率作出解釋。(3)如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？19、解：（1）描述投訴率（Y）依賴航班按時到達正點率（X）的回歸方程： 即 （1.）（0.） t=(5.) (-4.)

37、R2=0. F=24.67361（2）這說明當(dāng)航班正點到達比率每提高1個百分點, 平均說來每10萬名乘客投訴次數(shù)將下降0.07次。（3）如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)為 （次）20、設(shè)消費函數(shù)為： 式中，為消費支出；為個人可支配收入；為個人的流動資產(chǎn)；為隨機誤差項，并且（其中為常數(shù)）。試回答以下問題： (1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。20、解：（1）因為，所以取，用乘給定模型兩端，得 上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數(shù)，即 （2）根據(jù)加權(quán)最小二乘法，可得修正異方差后的參數(shù)估計式為 其中 21、考慮

38、以下凱恩斯收入決定模型： 其中，C消費支出，I投資指出，Y收入，G政府支出；和是前定變量。（1）導(dǎo)出模型的簡化式方程并判定上述方程中哪些是可識別的（恰好或過度）。（2）你將用什么方法估計過度可識別方程和恰好可識別方程中的參數(shù)。21、解：（1）給定模型的簡化式為 由模型的結(jié)構(gòu)型，M=3，K=2。下面只對結(jié)構(gòu)型模型中的第一個方程和第二個方程判斷其識別性。首先用階條件判斷。第一個方程，已知，因為，所以該方程有可能為過度識別。第二個方程，已知，因為 所以該方程有可能恰好識別。第三個方程為定義式，故可不判斷其識別性。其次用秩條件判斷。寫出結(jié)構(gòu)型方程組的參數(shù)矩陣 對于第一個方程，劃去該方程所在的行和該方程

39、中非零系數(shù)所在的列，得由上述矩陣可得到三個非零行列式，根據(jù)階條件，該方程為過度識別。事實上，所得到的矩陣的秩為2，則表明該方程是可識別，再結(jié)合階條件，所以該方程為過度識別。同理，可判斷第二個方程為恰好識別。（2）根據(jù)上述判斷的結(jié)果，對第一個方程可用兩段最小二乘法估計參數(shù)；對第二個方程可用間接最小二乘法估計參數(shù)。22、表中是中國1978年-1997年的財政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的數(shù)據(jù): 中國國內(nèi)生產(chǎn)總值及財政收入 單位:億元 年 份 國內(nèi)生產(chǎn)總值X 財政收入Y197819791980108110821983198419851986198719881989199019911992199319941

40、995100619973624.14038.24517.84860.35301.85957.47206.78989.110201.411954.514992.316917.818598.421662.526651.934560.546670.057494.966850.573452.51132.261146.381159.931175.791212.331366.951642.862004.822122.012199.352357.242664.902937.103149.483483.374348.955218.106242.207407.998651.14數(shù)據(jù)來源:中國統(tǒng)計年鑒試根據(jù)這些數(shù)

41、據(jù)完成下列問題；(1)建立財政收入對國內(nèi)生產(chǎn)總值的簡單線性回歸模型，并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟意義；(2)估計所建立模型的參數(shù)，并對回歸結(jié)果進行檢驗；(3)若是1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為78017.8億元，確定1998年財政收入的預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間()。22、解：（1）建立中國1978年-1997年的財政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的線性回歸方程 利用1978年-1997年的數(shù)據(jù)估計其參數(shù)，結(jié)果為 （12.77955）（46.04910） t=(12.77955) (46.04910) R2=0. F=24.67361GDP增加1億元，平均說來財政收入將增加0.1億元。（2）說明國內(nèi)生產(chǎn)總值對財政收入有顯著

42、影響。（3）若是1998年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為78017.8億元，確定1998年財政收入的點預(yù)測值為(億元)1998年財政收入平均值預(yù)測區(qū)間()為:(億元)23、克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時間序列資料，利用OLSE估計得出了下列回歸方程：(括號中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤)。試對上述模型進行評析，指出其中存在的問題。23、解：從模型擬合結(jié)果可知，樣本觀測個數(shù)為27，消費模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.0

43、28，計算的F值遠大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計算出各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗值雖然顯著，但該系數(shù)的估計值過大，該值為工資收入對消費邊際效應(yīng)，因為它為1.059，意味著工資收入每增加一美元，消費支出的增長平均將超過一美元，這與經(jīng)濟理論和常識不符。另外，理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗都沒有通過。這些跡象表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系，掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。24、表中給出了19701987年期間美國的

44、個人消息支出(PCE)和個人可支配收入(PDI)數(shù)據(jù)，所有數(shù)字的單位都是10億美元(1982年的美元價)。估計下列模型： 得到：Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:41Sample: 1970 1987Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-216.426932.69425-6.0.0000PDI1.0.67.059200.0000R-squared0. &#

45、160;  Mean dependent var1955.606Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var307.7170S.E. of regression18.88628    Akaike info criterion8.Sum squared resid5707.065    Schwarz criterion8.Log likelihood-77.37269    

46、F-statistic4496.936Durbin-Watson stat1.    Prob(F-statistic)0.Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 07/27/05 Time: 21:51Sample (adjusted): 1971 1987Included observations: 17 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-233.273645.55736-5

47、.0.0002PDI0.0.6.0.0000PCE(-1)0.0.0.0.8002R-squared0.    Mean dependent var1982.876Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var293.9125S.E. of regression18.47783    Akaike info criterion8.Sum squared resid4780.022    Schwar

48、z criterion8.Log likelihood-72.05335    F-statistic2017.064Durbin-Watson stat1.    Prob(F-statistic)0.(1) 解釋這兩個回歸模型的結(jié)果。(2) 短期和長期邊際消費傾向（MPC）是多少？24、答：（1）第一個模型回歸，結(jié)果如下： DW=1.302第二個模型進行回歸，結(jié)果如下： DW=1.4542(2)從模型一得到MPC=1.0070；從模型二得到，短期MPC=0.9759，長期MPC=0.9759+(-0.043)=

49、0.9329。25、為研究中國各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國際旅游人數(shù)（X2，萬人次）的模型，用某年31個省市的截面數(shù)據(jù)估計結(jié)果如下： t=(-3.) (6.) (3.) R2=0. F=191.1894 n=31（1） 從經(jīng)濟意義上考察估計模型的合理性。（2） 在5%顯著性水平上，分別檢驗參數(shù)的顯著性；在5%顯著性水平上，檢驗?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。25、答：（1）由模型估計結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說來，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬美元；國際旅游人數(shù)增加1萬人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬美元。（2）取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外