三角形邊的關(guān)系

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計陶朱街道白門完小數(shù)學(xué)組 執(zhí)筆：章其統(tǒng) 執(zhí)教：章其統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第82頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能:(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。2.過程與方法:通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。3情感與態(tài)度：(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。(2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題

2、。教學(xué)重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具袋（每生一個信封內(nèi)裝三根紙條）教學(xué)過程：（課前談話）今天為了表揚同學(xué)們在課堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）教師：真不錯，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。一、動

3、手游戲，提出問題教師:老師這里有三根紙條：誰能把它圍成一個三角形，（教師請一位同學(xué)上臺，將紙條轉(zhuǎn)成一個三角形，如圖1.師：有沒有不同的圍法？（學(xué)生不斷調(diào)整，師生交流，統(tǒng)一成圖2）師：比較這兩幅圖，圍成的圖形里面都有一個空白的三角形，圖1中空白的三角形每條邊長都比相應(yīng)紙條的長度要短一些，圖2中空白的三角形每條邊長與相應(yīng)紙條的長度一樣，很好地利用了紙條的長度。師：請大家特別注意兩根紙條的連接處（在投影上放大，圖3.這里一定要靠緊，才能算圍成。明白嗎？學(xué)生：明白！師：每一個從桌上都 有一個信封，里面有兩根紙條，怎么將它們圍成一個三角形呢？學(xué)生：把其中一根剪斷，就有三根紙條，這樣就可以轉(zhuǎn)了。師：那就請

4、大家把其中一根剪斷，試著轉(zhuǎn)一個三角形（學(xué)生動手操作，小組進行比賽）（第二、四組圍成了，第一、三組只有少數(shù)人完成）師：出現(xiàn)這種情況，你們想說些什么？學(xué)生1：他們二組都圍起來了，我們怎么轉(zhuǎn)不起來呢？學(xué)生2：難道有了三條邊，還不一定能圍成三角形?學(xué)生3：為什么有的轉(zhuǎn)成了，有的轉(zhuǎn)不成呢？學(xué)生4：三角形三條邊有沒有關(guān)系呢？師：有些東西就像空氣一樣，置身其中不覺得重要，只有失去了才感覺它的珍貴。其實我把每個信封里的紙條都動了手腳，第一、第三組的同學(xué)的兩根紙條一樣長，第二、四組的同學(xué)的兩根紙條一長一短，下面我們就一起研究。二、探究問題一：兩根紙條一樣長，剪斷其中一根，能圍成一個三角形嗎？師：請一位學(xué)生上臺，

5、把其中一根紙條剪斷成兩半，進行操作（如圖4）師：認(rèn)為可以圍成三角形的請舉手，學(xué)生：很接近，估計可以圍起來。師：請同學(xué)們睜開你的第三只眼，學(xué)數(shù)學(xué)不能太相信你的眼睛，更應(yīng)該多動腦筋。（建議慢慢往下壓）師：現(xiàn)在成什么狀態(tài)？學(xué)生：完全重合上了。（用電腦演示動態(tài)操作過程）師：這兩根一樣長的紙條能圍成三角形嗎？學(xué)生：不能，兩根短的加起來最多和這根長的重合，圍不起來。師：你們能得到什么結(jié)論？學(xué)生1：兩根一樣長的紙條，把其中一根剪成二斷，不能圍成一個三角形。學(xué)生2:當(dāng)兩條邊之和等于第三條邊時，不能圍成一個三角形。三、探究問題二：兩根紙條一長一短，把短的剪成兩段，能圍成一個三角形嗎？師：請一位學(xué)生剪下一根短紙條

6、進行操作實驗（如圖）學(xué)生：這樣不行，因為三條邊沒有做到端點與端點連接。師：為什么把短的剪成兩段，不能圍成一個三角形呢？學(xué)生：兩根一樣長的都不行，更何妨一長一短呢？師：你們能得到什么結(jié)論？學(xué)生：當(dāng)兩根短紙條的長度加起來比一根長紙條短時，不能圍成一個三角形。學(xué)生2：兩邊之和小于第三條邊時，肯定圍不起來。四、探究問題三：兩根紙條一長一短，剪長的能圍成一個三角形嗎？一定能圍成嗎？師：請一個學(xué)生上臺剪斷其中一根。師：你準(zhǔn)備剪哪一根？學(xué)生：剪斷長的一根。師：對，剪短的是不行的（學(xué)生操作圍成一個三角形）師：兩根紙條，一長一短，這位同學(xué)剪斷長紙條，圍成了一個三角形，是不是任意剪都 能圍成一個三角形呢？學(xué)生：不

7、行。師：請你上臺來試一試（學(xué)生操作）學(xué)生：如果剪下來的紙條加另一根短的還是小于長紙條，也圍不起來。師：從剛才對幾個問題的研究中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生1：兩條短邊加起來等于第三條邊的時候，不能圍成三角形。學(xué)生2：兩條短邊加起來小于第三條邊的時候，也不能圍成一個三角形。學(xué)生3：兩條短邊加起來大小一條長邊的時候，能圍成一個三角形。師：三角形三邊之間是什么關(guān)系？學(xué)生：兩條短邊之和大于長邊。師：怎么理解？學(xué)生：如果是一條最長邊，再加一條短邊，肯定是大于第三邊的，不需要進行驗證，所以，兩邊之和大于第三邊。師：數(shù)學(xué)課就是這樣，有時候只差一點點，結(jié)果就完全不同，成功與失敗往往只差一點點。五、深化認(rèn)知，聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用1游戲。教師： 有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？ 請兩個學(xué)生上來跨一步。教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識來解釋一下嗎？教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。2判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）3、3、5 （4）2、6、2四、全課小結(jié)，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍 3兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備