計(jì)算方法卷子_第1頁(yè)
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1、 計(jì)算方法試卷(一) 一、填空題(30分,每空3分)1、 用表示的近似值時(shí),它的相對(duì)誤差限是 2、 當(dāng)時(shí),為減少舍入誤差的影響,應(yīng)將表達(dá)式改寫為 3、 設(shè),已知節(jié)點(diǎn),其相應(yīng)的函數(shù)值為,則的三次Lagrange插值多項(xiàng)式 ,插值余項(xiàng) 4、 設(shè),則的一階差商 ,二階差商 5、 設(shè),則 , 6、 取,用牛頓法求的根時(shí),迭代一次所得的結(jié)果為 ,迭代二次所得的結(jié)果為(保留四位小數(shù)) 二、已知測(cè)量數(shù)據(jù):1234544.5688.5用最小二乘法求擬合直線及其均方誤差(12分) 三、分別用梯形公式、辛甫生公式、柯特斯公式計(jì)算積分:(結(jié)果保留五位小數(shù)) (12分)四、用克洛特(Crout)分解法將矩陣A作LU分

2、解,然后用解三角形方程組的方法求AX=b的解,其中 (12分)五、討論分別用雅可比迭代法和高斯賽德?tīng)柕ㄇ蠼庀铝蟹匠探M的收斂性: (12分)六、用簡(jiǎn)單迭代法求方程在區(qū)間內(nèi)的實(shí)根,并分析所用的迭代格式是收斂的(結(jié)果精確到5位小數(shù))(12分)七、證明:用改進(jìn)的尤拉公式能準(zhǔn)確地求解初值問(wèn)題: (10分) 計(jì)算方法試卷(二)一、填空題(30分,每空3分)7、 為了使的近似數(shù)的相對(duì)誤差不超過(guò)0.1%,則至少要取 位有效數(shù)字8、 當(dāng)時(shí),為減少舍入誤差的影響,應(yīng)將表達(dá)式改寫為 9、 設(shè),已知節(jié)點(diǎn),其相應(yīng)的函數(shù)值為,則的二次Lagrange插值多項(xiàng)式= ,插值余項(xiàng) 10、 若,則的一階差商 ,32階差商 11、 設(shè),則 , 12、 用對(duì)分區(qū)間法求=0在內(nèi)的實(shí)根時(shí),進(jìn)行一步后根所在的區(qū)間為 ,進(jìn)行二步后根所在的區(qū)間為 .二、已知測(cè)量數(shù)據(jù):24682112840試用最小二乘法求經(jīng)驗(yàn)直線 (12分)三、確定下列求積公式中的參數(shù),使其代數(shù)精度盡量高,并指出其所達(dá)到的代數(shù)精度: (12分)四、用追趕法求解三對(duì)角方程組: (12分)五、討論分別用雅可比迭代法和高斯賽德?tīng)柕ㄇ蠼庀铝蟹匠探M的收斂性: (12分)六、用簡(jiǎn)單迭代法求方程在3附近的實(shí)根,并分析所用的迭代格式是收斂的(結(jié)果精確到5位小數(shù))

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