23《絕對值》學(xué)案

1、第二章有理數(shù)及其運算第一節(jié)絕對值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，2.會利用絕對值比較兩負數(shù)的大??；學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類討論的思想。3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結(jié)果；【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。【學(xué)習(xí)重難點】重點： 會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小。難點： 對絕對值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解。【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1數(shù)軸：規(guī)定了 _、 _、 _的一條直線叫做 _.2數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 右邊的總比左邊的；正數(shù)大于，負數(shù)小于，正數(shù)大于一切。3請同學(xué)們閱讀教材p30p

2、32，預(yù)習(xí)過程中請注意：不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。二、精讀教材4.相反數(shù)的意義+3與 3， 5與 +5 ，1.5與 1.5這三對數(shù)有什么共同點？還能列舉出這樣的數(shù)嗎？歸納：如果兩個數(shù)只有_不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的_,也稱這兩個數(shù) _.特別地， 0的相反數(shù)是 _。如， +3的相反數(shù)是 3，也可以說 +3與 3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。實踐練習(xí)： 在數(shù)軸上，標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)1，0， 5 ，42- 1 -歸納： 1.相反數(shù)的幾何特征： （ 1）分別位于原點的_；（ 2）與原點的距離_。2.相反數(shù)的表示方法：如6的相反數(shù)是 6，

3、即在 6的前面添加一個“ ”號，那么 3的相反數(shù)就可以表示成（ 3） =_實踐練習(xí)： 化簡下列各數(shù)的符號:（ 5 ）； （ +3.5）;+( 0.3)；+( 7)2注意：1.在一個數(shù)前面添一個“ +號”，仍然與原數(shù)相同，如+5=52.在一個數(shù)前面添一個“”號，就變成原數(shù)的相反數(shù)，如（3）就表示 3的相反數(shù)，因此（ 3） =33.符號的化簡，只需要考慮負號的個數(shù)，當(dāng)有奇數(shù)個負號時，結(jié)果為負；當(dāng)有偶數(shù)個負號時結(jié)果為正；5絕對值的概念：（探究學(xué)習(xí)）觀察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置，回答：距原點 1個單位長度的數(shù)是_和 _，距原點 2個單位長度的數(shù)是_ 和_ ，距原點 5 個單位長度的數(shù)是_和 _，2距原點

4、 4個單位長度的數(shù)是_和 _。距原點最近的是_。歸納：像 1， 2， 5 ， 4，0分別是 ±1，±2，±5 ， ±4， 0的絕對值 .在數(shù)軸上，一個數(shù)所對22應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的。如： +2的絕對值是 2，記作 |+2|=2 2的絕對值是 2，記作 | 2|=26.例 1 求下列各數(shù)的絕對值： 1.5， 1.5， 6， +6， 3，3, 0.解： |1.5|=1.5 ，- 2 -歸納：正數(shù)的絕對值是_；負數(shù)的絕對值是_；零的絕對值是_a （ a 0），用式子表示： | a |=0（_）， a （ _） .實踐練習(xí)： 絕對值是 7的數(shù)有 _個，它們

5、是 _，那么 0的絕對值記作 |=_，100的絕對值是 _，記作 |=_ ，100的絕對值是 _，記作 |=_，如果| a |= 1 ，則 a =_ ， .10注意： 1.互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值_.有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，即|a|_0.2.7. 比較兩負數(shù)的大?。?1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較大?。?.5，4，1 ， 0(2)求出（ 1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納： 1.兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。三、教材拓展8.例 2 比較下列每組數(shù)的大?。?） 7 和 3；（ 2） 3.1和 2.73|=_,7 3（ 2）解：（ 1） | 7|=_,| _

6、_歸納：比較兩負數(shù)的大小的步驟：1.分別求出兩負數(shù)的_；2.比較這兩個數(shù)的絕對值大?。?.根據(jù) “兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”作出判斷。- 3 -9. 已知 |a|=0，則 a=_ 。已知 | a 1|=0，則 a =_ 。已知 |b + 3|=0 ，則 b=_ 。已知 |a|+|b|=0，則 a=_ ， b=_。已知 | a 1|+| b+ 3|=0，則 a =_， b=_。歸納：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，就是每一個非負數(shù)為0。模塊二合作探究10.（ 1）3的絕對值是 _，1 的相反數(shù)是 _，絕對值是2 的數(shù)是 _.52（2） | 6|=_，（6 ） =_ ，|+ 1|=_，

7、773（ 3）_的絕對值最小， _的絕對值是它本身， _的倒數(shù)是它本身， _的相反數(shù)是它本身. 若 2a2a ，則 a是 _（ 4）一個數(shù)a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的左邊，且a3.5 ，則 a =_.模塊三形成提升1. 有理數(shù) m、 n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子正確的是()A.n > m ;B.- m C. n- nD. mnm2 .一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m，則這個數(shù)為（）A.mB.mC. ±mD.2m3.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于 0B.小于 0C.不大于 0D.不小于 04.下列說法正確的是（）A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C .負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D .一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)模塊四 小結(jié)評價一、本課知識：1. 只有_不同的兩個數(shù)，稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的_,也稱這兩個數(shù)_.特別地， 0 的相反數(shù)是 _。如， (7)= _ 。2. 相反數(shù)的幾何特征：（ 1）分別位于原點的 _；（ 2）與原點的距離 _。3. 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的。正數(shù)的絕對值是- 4 -_；負數(shù)的絕對值是_；零的絕對值是_.| a |_0.4. 兩個