二端網(wǎng)絡(luò)的等效概念

1、二端網(wǎng)絡(luò)的等效概念具有兩個端鈕的部分電路，就稱為二端網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。如果電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)完全不同的兩個二端網(wǎng)絡(luò)具有相同的電壓、電流關(guān)系即相同的伏安關(guān)系時，則這兩個二端網(wǎng)絡(luò)稱為等效網(wǎng)絡(luò)。等效網(wǎng)絡(luò)在電路中可以相互代換。內(nèi)部有獨(dú)立電源（電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路控制而獨(dú)立存在的電源叫獨(dú)立電源）的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)；內(nèi)部沒有獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。無源二端網(wǎng)絡(luò)可用一個電阻元件與之等效。這個電阻元件的電阻值稱為該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻或輸入電阻，也稱為總電阻，用表示。二、電源的等效變換任何一個實(shí)際電源本身都具有內(nèi)阻，因而實(shí)際電源的電路模型由理想電源元件與其內(nèi)阻組合而成。理想電

2、源元件有電壓源和電流源，因此，實(shí)際電源的電路模型也相應(yīng)的有電壓源模型和電流源模型，如圖所示。在圖電路中，由式可知：式中，為電壓源的電壓。在圖電路中，由式可知：整理后得：由此可見，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源若要等效互換，其伏安特性方程必相同，即電路參數(shù)必須滿足條件：；                       當(dāng)一個實(shí)際的電壓源要等效變換成實(shí)際的電流源時，電流源的電流等于電壓源的電

3、壓與其內(nèi)阻的比值，電流源的內(nèi)阻等于電壓源的內(nèi)阻；當(dāng)一個實(shí)際的電流源要等效變換成實(shí)際的電壓源時，電壓源的電壓等于電流源的電流與其內(nèi)阻的乘積，電壓源的內(nèi)阻等于電流源的內(nèi)阻。在進(jìn)行等效互換時，必須重視電壓極性與電流方向之間的關(guān)系，即兩者的參考方向要求一致，也就是說電壓源的正極對應(yīng)著電流源電流的流出端。實(shí)際電源的兩種模型的等效互換只能保證其外部電路的電壓、電流和功率相同，對其內(nèi)部電路，并無等效而言。通俗地講，當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓、電流應(yīng)保持不變。應(yīng)用電源等效轉(zhuǎn)換分析電路時還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）電源等效轉(zhuǎn)換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對電源輸出電流、端電壓的等

4、效。（2）有內(nèi)阻的實(shí)際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換。（3）電源等效互換的方法可以推廣運(yùn)用，如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看其作內(nèi)阻，則可轉(zhuǎn)換為電流源形式；如果理想電流源與外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看作其內(nèi)阻，則可轉(zhuǎn)換為電壓源形式。例 將下圖電路進(jìn)行等效變換。(d)圖RabiSuabiSuSu(c)圖uSaiSub(b)圖RuSaub(a)圖解題思路：解題前先要看清電路的連接形式，因?yàn)椴⒙?lián)電路電壓相等，對于并聯(lián)電路則要看電壓源；而串聯(lián)電路的電流相等，對于串聯(lián)電路則要看電流源。在圖電路中，因?yàn)楹拖嗖⒙?lián)，兩點(diǎn)間的端電壓相等，所以

5、對外電路而言則可等效成；在圖電路中，因?yàn)楹拖嗖⒙?lián)，兩點(diǎn)間的端電壓相等，所以對外電路而言則可等效成；在圖電路中，因?yàn)楹拖啻?lián)，兩點(diǎn)間流過同一電流，所以對外電路而言則可等效成；RuSaub(a)圖uSaiSub(b)圖uSu在圖電路中，因?yàn)楹拖啻?lián)，兩點(diǎn)間流過同一電流，所以對外電路而言則可等效成；abiSuSu(c)圖(d)圖RabiSuaiSub例 已知，試化簡圖電路。解題思路：在圖中，先把電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電阻的串聯(lián)（注意：電壓源的正極對應(yīng)著電流源電流的流出端），如圖，其中在圖中，再將電壓源與電壓源的串聯(lián)變換為電壓源，如圖，其中：（若和方向不同則相減）。例 將下圖電路等效化簡為電

6、壓源和電阻的串聯(lián)組合。解題思路：在第一條支路上電阻和電壓源相串聯(lián)，應(yīng)用等效變換公式和將其等效變換成電流源（電壓源的正極對應(yīng)著電流源電流的流出端）與電阻的并聯(lián)組合；在第二條支路上電阻和電流源相串聯(lián)，等效結(jié)果如圖所示。在中，三路電流源相并聯(lián)，其中電流方向向下，則有，進(jìn)一步等效為圖所示。在圖中，電阻和電流源相并聯(lián)，再應(yīng)用等效變換公式和，將其等效為圖所示簡化形式。ba5A3A2V126V2ab3A1A5Aab23A2ab注意電流源電流的方向和電壓源的極性電流源進(jìn)行合并 例 電路如圖所示，已知，求電流。解題思路：在圖中，電壓源與電流源并聯(lián)，可等效為該電壓源；電流源與電阻的并聯(lián)可等效變換為電壓源與電阻的串

7、聯(lián)，電路變換如圖，其中：。在圖中，電壓源與電壓源的串聯(lián)可等效變換電壓源，電路變換如圖，其中：在圖中，根據(jù)歐姆定律求得：三、電阻的串聯(lián)兩個或兩個以上的電阻元件依次相連，且中間無分支的連接方式叫串聯(lián)，如圖所示。串聯(lián)電路有以下特點(diǎn)：串聯(lián)電路中流過每個電阻的電流都相等，即：；串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端的電壓之和。即：；串聯(lián)電路兩端的總電阻（等效電阻）等于各串聯(lián)電阻之和。即：。圖是圖的等效網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)等效的概念，在圖中有：。串聯(lián)電阻有“分壓”作用。在兩個電阻的串聯(lián)電路中，若已知電路的總電壓和、的阻值時，則這兩個電阻上的電壓分配關(guān)系為： 在電工測量儀表中，用串聯(lián)電阻來擴(kuò)大測量儀表的電壓量程。例 一

8、個額定值為5W、100的電阻，在使用時最高能加多少伏特電壓？能允許通過多少安培的電流？解題思路：本題中已知功率和電阻值，由功率公式得；由功率公式得。四、電阻的并聯(lián)兩個或兩個以上電阻元件接在電路中相同的兩點(diǎn)之間的連接方式叫電阻的并聯(lián)，如圖所示。并聯(lián)電路有以下特點(diǎn)：并聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓均相等，且等于電路兩端的電壓，即；并聯(lián)電路中總電流等于各電阻中的電流之和，即；并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即并聯(lián)電阻有“分流”作用。在兩個電阻的并聯(lián)電路中，若只有R1、R2兩個電阻并聯(lián)，如圖26所示，可得等效電阻Ri為：當(dāng)已知電路的總電流和、的阻值，則流過兩個電阻上的電流分別為：在電工測量儀表

9、中，用并聯(lián)電阻來擴(kuò)大測量儀表的電流量程。例 在圖所示的電路中，已知，求，和。解題思路：根據(jù)分流公式得：例 求圖所示電路中電阻上的功率。解題思路：該題是一個既有串聯(lián)電阻又有并聯(lián)電阻的混合電路。首先，利用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系簡化電路，求出相關(guān)電流。圖中和電阻是并聯(lián)關(guān)系，其并聯(lián)等效電阻又和電阻是串聯(lián)關(guān)系，依據(jù)電阻串、并聯(lián)公式將圖所示電路簡化為圖所示的形式。 用分流公式求電流：是圖中電阻上的電流，這個電流又是和電阻的總電流。再根據(jù)分流公式，進(jìn)一步求出和電阻上的分流，在電阻上的電流是：消耗在電阻上的功率是：五、電阻的混聯(lián)由串聯(lián)和并聯(lián)電阻組合而成的二端電阻網(wǎng)絡(luò)稱為電阻的混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，分析混聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)

10、的一般步驟如下：（1）計算各串聯(lián)電阻、并聯(lián)電阻的等效電阻，再計算總的等效電阻。（2）由端口激勵計算出端口響應(yīng)。（3）根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系、并聯(lián)電阻的分流關(guān)系逐步計算各部分電壓和電流。例 圖所示的是一個利用滑線變阻器組成的簡單分壓器電路。電阻分壓器的固定端、接到直流電壓源上。固定端與活動端接到負(fù)載上。利用分壓器上滑動觸頭的滑動，可在負(fù)載電阻上輸出的可變電壓。已知直流理想電壓源電壓，負(fù)載電阻，滑線變阻器的總電阻，滑動觸頭的位置使，。求輸出電壓及滑線變阻器兩段電阻中的電流和；若用內(nèi)阻為的電壓表去測量此電壓，求電壓表的讀數(shù)；若用內(nèi)阻為的電壓表再測量此電壓，求這時電壓表的讀數(shù)。解題思路：在圖中，電阻與并聯(lián)后再與串聯(lián)。得總電阻為由歐姆定律求得總電流為再由分流公式求得電流為在圖中，電阻、與電壓表內(nèi)阻