矩形的性質(zhì)-宋杰

1、矩形的性質(zhì)教學設計宋杰教學目標1、掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2、會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題3、滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點教學重點和難點重點是矩形的性質(zhì)；難點是性質(zhì)的靈活運用教學過程設計一、用運動方式探索矩形的概念及性質(zhì)1、復習平行四邊形的有關(guān)概念及邊、角、對角線方面的性質(zhì)2、復習平行四邊形和四邊形的關(guān)系3、用教具演示，從平行四邊形到矩形的演變過程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系分析：（1）矩形的形成過程是平行四邊形的一個角由量變到質(zhì)變的變化過程（2）矩形只比平行四邊形多一個條件：“有一個角是直角”，不能用“四個角都是直角的平行四邊形

2、是矩形”來定義矩形（3）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個性）（4）從邊、角、對角線方面，讓學生觀察或度量猜想矩形的特殊性質(zhì)邊：對邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)定理1等價）角：四個角是直角（性質(zhì)定理 1）通過例題1讓學生對該性質(zhì)有更深入的認識。例1：如圖251，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點，且DEAB，過C作CFDE，垂足為F.(1)猜想AD與CF的大小關(guān)系；(2)請證明上面的結(jié)論分析：從待求線段AD，CF在圖形中的位置分析，可以證明ADE與FCD這兩個三角形全等，利用矩形的性質(zhì)證這兩個三角形全等是比較容易的圖251 解：

3、(1)ADCF；(2)四邊形ABCD是矩形，ABDC，A90°，ABCD，AEDFDC.又CFDE，CFDA90°.ABCD，DEAB，DECD，ADEFCD，ADCF. 對角錢：相等且互相平分（性質(zhì)定理2）引出例題2，加深認識.例2：如圖252，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，BEAC交DC的延長線于點E.求證：BDBE；解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ACBD，ABCD，即ABCE.BEAC，四邊形ABEC是平行四邊形，ACBE，BDBE.圖252 4、證明矩形的兩條性質(zhì)定理及推論引導學生利用矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系、矩形的概念以及全等三角形的

4、知識，規(guī)范證明兩條性質(zhì)定理及推論指出：推論敘述了直角三角形中線段的倍分關(guān)系，是直角三角形很重要的一條性質(zhì)二、課堂練習1矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 (C)A對角相等B對邊相等C對角線相等 D對角線互相平分22013·邵陽如圖253所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上一點，且ADDE，連接BE交CD于點O，連接AO，下列結(jié)論不正確的是 ( A)AAOBBOCBBOCEODCAODEODDAODBOC圖253 32013·資陽在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AOB60°，AC10，則AB_ 5_.42013·宿遷如圖254是一個平行四邊形的活動框架，對角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則也隨之變化，兩條對角線長度也在發(fā)生改變當是_90_度時，兩條對角線長度相等圖254三、師生共同小結(jié)矩形與平行四邊形的關(guān)系.指出由平行四邊