61數(shù)列的概念

1、6.1數(shù)列的概念數(shù)列的概念復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入(單位：尺單位：尺)1. 一尺之棰一尺之棰,日取其半日取其半,萬(wàn)世不竭萬(wàn)世不竭.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 三角形數(shù)三角形數(shù)(單位：尺單位：尺)1. 一尺之棰一尺之棰,日取其半日取其半,萬(wàn)世不竭萬(wàn)世不竭.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2. 三角形數(shù)三角形數(shù)3. 正方形數(shù)正方形數(shù)(單位：尺單位：尺)1. 一尺之棰一尺之棰,日取其半日取其半,萬(wàn)世不竭萬(wàn)世不竭.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入3. 正方形數(shù)正方形數(shù)1. 2. 三角形數(shù)三角形數(shù) 這些數(shù)有什么規(guī)律？與它所表示的這些數(shù)有什么規(guī)律？與它所表示的圖形的序號(hào)有什么關(guān)系？圖形的序號(hào)有什么關(guān)系？ ,81,41,21, 11，3，6，10，1，

2、4，9，16，講授新課講授新課4. 1的的1次冪次冪, 2次冪次冪, 3次冪次冪, 排列成排列成 一列數(shù)：一列數(shù)：1, 1, 1, 1, 1,3. 1, 2, 3, 4,的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：,41,31,21, 15. 無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮多個(gè)1排列成的一列數(shù)：排列成的一列數(shù)： 1, 1, 1, 1, 1. 三角形數(shù)：三角形數(shù)：1，3，6，10，2. 正方形數(shù)：正方形數(shù)：1，4，9，16， 1. 都是一列數(shù)；都是一列數(shù)； 2. 都有一定的順序都有一定的順序. 有什么共同特點(diǎn)？有什么共同特點(diǎn)？ 講授新課講授新課 按照一定按照一定順序順序排列著的排列著的一列數(shù)一列數(shù)稱為稱為數(shù)列數(shù)列

3、，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的的項(xiàng)項(xiàng). 數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:1. 數(shù)列的概念數(shù)列的概念:辨析數(shù)列的概念辨析數(shù)列的概念:(1) “1, 2, 3, 4, 5”與與“5, 4, 3, 2, 1”是同一是同一個(gè)數(shù)列嗎？與個(gè)數(shù)列嗎？與“1, 3, 2, 4, 5”呢？呢？ (2) 數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？(3) 數(shù)列與集合有什么區(qū)別？數(shù)列與集合有什么區(qū)別？數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:辨析數(shù)列的概念辨析數(shù)列的概念:(1) “1, 2, 3, 4, 5”與與“5, 4, 3, 2, 1”是同一是同一個(gè)數(shù)列嗎？與個(gè)數(shù)列嗎？與“1, 3,

4、 2, 4, 5”呢？呢？ 數(shù)列的有序性數(shù)列的有序性(2) 數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？(3) 數(shù)列與集合有什么區(qū)別？數(shù)列與集合有什么區(qū)別？集合集合講究：講究：無(wú)序性、互異性、確定性無(wú)序性、互異性、確定性，數(shù)列數(shù)列講究：講究：有序性、可重復(fù)性、確定性有序性、可重復(fù)性、確定性.數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念: 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)項(xiàng). 數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)相關(guān)，數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)相關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)項(xiàng)(通常也叫做通常也叫做首項(xiàng)首項(xiàng))，排在第二位的數(shù)稱，排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)

5、數(shù)列的第為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)項(xiàng)排在第排在第n位的位的數(shù)成為這個(gè)數(shù)列的第數(shù)成為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)項(xiàng).2. 數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:3. 數(shù)列的一般形式數(shù)列的一般形式:可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為an.a1, a2, a3, a4, an,數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:4. 數(shù)列的分類數(shù)列的分類:(1) 按項(xiàng)數(shù)分：按項(xiàng)數(shù)分：有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列；(2) 按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列、遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列遞減數(shù)列、常數(shù)列.數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:5. 數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的通項(xiàng)公式: 如果數(shù)列如果數(shù)列an的第的第n項(xiàng)與序號(hào)項(xiàng)與序號(hào)n之

6、間之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式.數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:函數(shù)函數(shù)數(shù)列數(shù)列(特殊的函數(shù)特殊的函數(shù))定義域定義域解析式解析式圖象圖象數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:函數(shù)函數(shù)數(shù)列數(shù)列(特殊的函數(shù)特殊的函數(shù))定義域定義域R或或R的子集的子集N*或它的子集或它的子集解析式解析式y(tǒng)f(x)anf(n)圖象圖象點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合一些離散的點(diǎn)一些離散的點(diǎn)的集合的集合數(shù)列及其有關(guān)概念數(shù)列及其有關(guān)概念:講解范例講解范例:例例1.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前它的前4

7、項(xiàng)分別是下列各數(shù)：項(xiàng)分別是下列各數(shù)： 111(1) 1,248( 2 ) 5, 1 0 , 1 5,2 0 ;111(3) 1,234( 4 ) 2 ,0 ,2 ,0 .練習(xí)練習(xí):根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1) 1,3, 5, 7, 9, 11,;(2) 3, 5, 7, 9, 11,;(3) 1, 4, 9, 16, 25, 36,.(4) 0, 1, 0, 1, 0, 1,;246810(5),;315356399講解范例講解范例:例例2. 根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列an的通項(xiàng)公式，寫出的通項(xiàng)公式，寫出前五項(xiàng)：前五項(xiàng)：.)1()2( ;1)1(nannannn 講解范例講解范例:例例3.判斷判斷16和和45是否為數(shù)列是否為數(shù)列3n1中的中的項(xiàng)，如果是，請(qǐng)指出是第幾項(xiàng)。項(xiàng)，如果是，請(qǐng)指出是第幾項(xiàng)。能力提升能力提升:例例4. 已