高三二輪復習數(shù)學經(jīng)典題與易錯題匯總：三角函數(shù)與平面向量經(jīng)典題與易錯題

1、三角函數(shù)與平面向量 經(jīng)典題與易錯題一、數(shù)學思想方法：1、向量，向量與向量夾角的范圍是（ ）A B. C. D. 分析：化歸轉(zhuǎn)化，數(shù)形結合，答案：B2、設向量滿足，則的最大值等于（ ）A2 B C D1分析：數(shù)形結合，四點共圓，答案：A3.已知的定義域為， 值域為 5，1 ，則常數(shù)a、b的值分別是 分析：分類討論，答案：二、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：4. 函數(shù)在第一象限是增函數(shù)； 函數(shù)的最小正周期是； 函數(shù)的圖像的對稱中心是； 函數(shù)的遞減區(qū)間是其中正確的命題序號是.5若函數(shù) (>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則=（ ）A3 B2 C D變式練習：（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則的取值范圍

2、為 （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為 6.已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題，其中的真命題是（ ） A B C D7.已知函數(shù)=Atan（x+）（），y=的部分圖像如下圖，則 8已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象關于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值。變式練習：已知函數(shù)關于直線對稱，其圖象關于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值。9.在銳角ABC中，已知內(nèi)角,設內(nèi)角，ABC周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域； （2）求函數(shù)的值域。變式練習：（1）若，求函數(shù)的值域（2）求函數(shù)的值域（3）求函數(shù)的值域（4）求函數(shù)的值域10、要想得到函數(shù)的圖像，需要將函數(shù)的圖像做怎樣的變換？

3、請用多種方法。三、三角變換：10.已知，且，則的值為_11.ABC中，若，則角B的度數(shù)為 。分析：易丟解，約分時注意是否為0！12.在中，角所對的邊分別為a,b,c已知且（）當時，求的值；（）若角為銳角，求p的取值范圍。13.已知（1）化簡; （2）求的值14. 已知、為銳角，則cos= 。15、（2010四川）證明兩角和的余弦公式四、解三角形：16.（1）在ABC中，若，則 （2）在ABC中，若，則 (3)在ABC中，若，則 變式練習：1）已知中，分別是角的對邊，若三角形ABC有兩解，則邊a的取值范圍為 2）下列條件中，ABC是銳角三角形的是（ ）AsinA+cosA=B·0 Ct

4、anA+tanB+tanC0 Db=3，c=3，B=30°17.設函數(shù)。直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點的距離為。 （I）求的值；（）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a,b、c若點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且b=3，求ABC外接圓的面積分析：正弦定理的幾何意義不清楚或用錯。a/sinA=2R外接圓的直徑。18（2011陜西）敘述并證明正弦定理和余弦定理。五、向量與三角形（四心）問題：EKFDCBA19.G是ABC的重心，過G點作直線交AB、AC于M、N兩點且則變式訓練：1)如圖，一直線與平行四邊形的兩邊分別交于兩點，且交其對角線于，其中， ABCDEF，則的值為 （ ） A B C D

5、2)在ABC中，CD與BE交于F，設為 （ ）AB C D 20. O為三角形ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，則點O是三角形ABC的（ ）（A）外心 （B）內(nèi)心 （C）重心 （D）垂心 知識總結：1垂心三角形三條邊上的高相交于一點，這一點叫做三角形的垂心.通過作圖可知銳角三角形的垂心在形內(nèi)，直角三角形的垂心為直角頂點，鈍角三角形的垂心在形外.2重心三角形三條邊上的中線交于一點，這一點叫做三角形的重心.重心將每一條中線分成1：2的兩部分.任何三角形的重心都在形內(nèi).3內(nèi)心是三角形三內(nèi)角平分線的交點，也是內(nèi)切圓的圓心。4外心是三角形三邊中垂線的交點，也是外接圓的圓心。常用性質(zhì)與規(guī)律： 1）O是的重心;

6、若O是的重心，則故;為的重心.2）O是的垂心;若O是(非直角三角形)的垂心，則故3）O是的外心(或)若O是的外心則故4）O是內(nèi)心的充要條件是引進單位向量，使條件變得更簡潔。如果記的單位向量為，則剛才O是內(nèi)心的充要條件可以寫成 O是內(nèi)心的充要條件也可以是若O是的內(nèi)心，則故;的內(nèi)心;向量所在直線過的內(nèi)心(是的角平分線所在直線)；5）歐拉定理：設O、G、H分別是銳角ABC的外心、重心、垂心.求證 6）若O、H分別是ABC的外心和垂心.求證高考鏈接：的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，則實數(shù)m = 變式練習：1).O是平面上的一定點，A,B,C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，則P點的軌跡一定通過的（ ）（A）外心（B）內(nèi)心（C）重心（D）垂心2).O是平面上的一定點，A,B,C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，則P點的軌跡一定通過的