橢圓專題訓練（輔導）

1、橢圓專題訓練橢圓專題訓練1、如果一個橢圓的長軸長是短軸長的 2 倍,那么這個橢圓的離心率為 2、橢圓22221(0)xyabab的兩焦點為1212FFFF、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為_3、若橢圓2212516xy上一點 P 到左焦點的距離為 4，則 P 到右準線的距離為 4、設直線 l：220 xy與橢圓1422yx的交點為 A、B，點 P 是橢圓上的動點，則使 PAB 面積為31的點 P 的個數(shù)為 5、已知 F1 、F2是橢圓)0(12222babyax的兩個焦點，橢圓上存在一點 P，使得 S F1PF2=23b，則該橢圓的離心率的取值范圍是 。6

2、.已知P是以21,FF為焦點的橢圓)0( 12222babyax上的一點，若021PFPF，21tan21FPF，則此橢圓的的離心率為 7我們把由半橢圓)0( 1)0( 122222222xcxbyxbyax與半橢圓合成的曲線稱作“果圓” （其中0,222cbacba） 。如圖，設點210,FFF是相應橢圓的焦點，A1、A2和 B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點，若F0F1F2是邊長為 1 的等邊三角，則a，b的值分別為 8.設橢圓)0( 12222babyax的離心率為 e=22,橢圓的左、右焦點分別為 F1、F2、A是橢圓上的一點，且點 A 到此兩焦點的距離之和為 4,求橢圓的方程.9已

3、知曲線c上任意一點 P 到兩個定點 F1(-3，0)和 F2(3，0)的距離之和為 4求曲線c的方程；10已知F1、F2是橢圓2222)10(ayax=1 (5a10 的兩個焦點，B是短軸的一個端點，則F1BF2的面積的最大值是 11.如圖所示，已知圓MAyxC),0 , 1 (, 8) 1( :22定點為圓上一動點，點 P 在 AM 上，點 N 在 CM 上，且滿足NAMNPAPAM點, 0,2的軌跡為曲線 E. 求曲線 E 的方程；12已知定點 A（2，0） ，動點 B 是圓64)2( :22yxF （F 為圓心）上一點，線段 AB 的垂直平分線交 BF 于 P. 求動點 P 的軌跡方程；

4、13.設橢圓)0(12:222ayaxC的左、右焦點分別為1F、2F，A 是橢圓 C 上的一點，且0212FFAF，坐標原點 O 到直線1AF的距離為|311OF求橢圓 C 的方程；14已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數(shù)的取值kR10ykx 2215xymm范圍是 （ ）A B CD(0,1)(0,5), 5()5 , 1 1,5)15 已知橢圓1121622yx的左焦點是1F，右焦點是2F，點P在橢圓上，如果線段1PF的中點在y軸上，那么 21: PFPF .16 若方程22axbyc 的系數(shù), ,a b c可以從1,0,1,2,3,4 這6個數(shù)中任取3個不同的數(shù)而得到，則這樣的方程表示焦

5、點在x軸上的橢圓的概率是_(結(jié)果用數(shù)值表示)17 設12,FF分別是橢圓 C：22221(0)xyabab的左右焦點(1)設橢圓 C 上的點3( 3,)2到12,FF兩點距離之和等于 4，寫出橢圓 C 的方程和焦點坐標(2)設 K 是（1）中所得橢圓上的動點，求線段1KF的中點 B 的軌跡方程18.以12( 1,0)(1,0)FF、為焦點且與直線30 xy有公共點的橢圓中，離心率最大的橢圓方程是 （ ） A2212019xy B22198xy C22154xy D22132xy 19、橢圓221mxny與直線1yx 交于,M N兩點，過原點與線段MN中點所在直線的斜率為22，則mn的值=_20

6、、橢圓2221(1)xyaa的一個焦點為 F，點 P 在橢圓上，且| |OPOF （O 為坐標原點），則OPF 的面積 S 21、已知橢圓中心在原點，一個焦點為 F2 3,0，且長軸長是短軸長的 2 倍，則該橢圓的標準方程是_22、已知橢圓2222:1(0)xyCabab.設橢圓的半焦距1c ，且222,a b c成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；23、橢圓13422yx的左、右焦點,是1F、2F,P 是橢圓上一點,若|3|21PFPF ,則 P點到左準線的距離是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 24、橢圓短軸長是 2，長軸長是短軸長的 2 倍，則橢圓中心到其準線距離為 .25.已知橢圓22:12xCy的右焦點為F,右準線為l，點Al，線段AF交C于點B，若3FAFB ,則|AF = 26.經(jīng)過橢圓的一個焦點作傾斜角為的直線 ，交橢圓于、兩點，2212xy45lAB為坐標原點，則（ ）OOA OB A. B. C. 或 D. 3131331327.橢圓的中心在原點，焦點在 x 軸上，焦距為 2，且經(jīng)過點 A ；)23, 1(（1）求滿足條件的橢圓方程；（2）求該橢圓的頂點坐標，長軸長，短軸長，離心率28橢圓的焦點為 F1、F2，點 P 是橢圓上的動點,當F1PF2為鈍角時，點 P14922yx的橫坐標的取值范圍是