楊麗探索規(guī)律

1、 在曲折中求得簡潔 在運用中變得靈活 在思考中學會思考 感受數學的趣味和魅力探索規(guī)律問題探索規(guī)律問題三門峽市實驗中學 楊麗“數學自主學習方案研究與實驗”匯報課課件一、認真研究下面數字的規(guī)律，看你發(fā)現了什么？學習方式：學習方式：. 自主學習自主學習. 交流討論交流討論. 結果展示結果展示. 糾錯創(chuàng)新糾錯創(chuàng)新1、有一組數：、有一組數：1，2，5，10，17，26，請觀察這組數，請觀察這組數的構成規(guī)律，用你發(fā)現的規(guī)律的構成規(guī)律，用你發(fā)現的規(guī)律確定第確定第8個數為個數為502、一個巴爾末的中學教師成功地從、一個巴爾末的中學教師成功地從光譜數據光譜數據 ，中得到，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘巴爾

2、末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第第n(n1)個數據個數據_.,3236,2125,1216,594)2()2)4()2222nnnnn（或（11111112, 23, 34,.3344553、觀察下列各式：、觀察下列各式： 請你將發(fā)現的規(guī)律用含自然數請你將發(fā)現的規(guī)律用含自然數n(n1)的等式表示出來的等式表示出來 21) 1(21nnnn數字規(guī)律題的解題技巧數字規(guī)律題的解題技巧: : (1) 探索一組數據中前后兩個數字的變化特點； (2) 發(fā)現一組數據中每個數字所具有的共同的結構特征； (3) 用一個一般性的式子表示這種規(guī)律。4、按如下規(guī)

3、律擺放三角形：、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（則第（4）堆三角形的個數為）堆三角形的個數為_；第；第(n)堆三角形的個數堆三角形的個數為為_ n+25、下列圖案是由邊長為單位長、下列圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第接而成。依此規(guī)律，第5個圖案個圖案中小正方形的個數為中小正方形的個數為_。416、如圖、如圖6，AOB=450，過，過OA到點到點O的距的距離分別為離分別為1，3，5，7，9，11，13，.的的點作點作OA的垂線與的垂線與OB相交，得到并標出一組相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為黑色梯形，它們的面積分別為S1、S2

4、、S3、S4、，觀察圖中的規(guī)律，求出第觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色個黑色梯形的面積梯形的面積S10=_760135791113S1S2S3S4圖6BA圖形規(guī)律題的解題技巧：圖形規(guī)律題的解題技巧： （1 1）仔細觀察圖形的排列規(guī)律，前后圖形）仔細觀察圖形的排列規(guī)律，前后圖形的變化特點；的變化特點； （2 2）將這種變化用數字或算式的形式表）將這種變化用數字或算式的形式表示出來，通過對數字規(guī)律的研究來研究圖形示出來，通過對數字規(guī)律的研究來研究圖形規(guī)律問題規(guī)律問題。 曾經，我的老師告訴我： 數學可以培養(yǎng)人具有一個強大的頭腦數學可以培養(yǎng)人具有一個強大的頭腦;我說: 數學還可以讓我們學會用敏銳的眼光

5、去發(fā)數學還可以讓我們學會用敏銳的眼光去發(fā)現、用犀利的語言去辯解、用智慧的右腦去現、用犀利的語言去辯解、用智慧的右腦去思索！思索！1、古希臘數學家把、古希臘數學家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形數，根據它的，叫做三角形數，根據它的規(guī)律，則第規(guī)律，則第100個三角形數與第個三角形數與第98個個三角形數的差為三角形數的差為199作業(yè)：。子的規(guī)律，則符合前面式若，、已知：_,10102455245515441544,833833322322222222baabab109 1 1 2 3 5 .3、意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現有這樣一組數：這樣一組數：1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩上數的和?，F以這其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩上數的和。現以這組數中的各個數作為正方形的長度構造如下正方形：組數中的各個數作為正方形的長度構造如下正方形：序號周長6101626再分別依次從左到右取再分別依次從左到右取2個、個、3個、個、4個、個、5個個, ,正方形拼成如下矩正方